乙個高中數學解析幾何問題，幫助我解決乙個高中數學解析幾何問題

解：通過點 d 建立乙個平面笛卡爾坐標系，設圓的半徑為 r，點 c 的坐標為 （0，y），根據相似三角形定理，有。

y （2- 2） = [（y-r） -r ] r，兩邊平方，得到。

y²/(6-4√2)=[(y-r)²-r²]/r²，r²y²=(6-4√2)(y²-2ry)，∵y>0，r²y=(6-4√2)(y-2r)，y=(12-8√2)r/(6-4√2-r²)

可以看出，它是一條平行於x軸的直線。

x2-2x+2y2-1=0 主要是求乙個關係，ABC形成乙個三角形，用同一點畫兩條長度相等的切線，知道AC長度減去BC長度等於2的根數2，然後將c設定為（x，y），就簡化了列方程。

為清楚起見，省略了向量符號。

解：（1）由a（0,1）、b（0，-1）、c（1,0）和p（x，y）給出。

則向量 op（x，y）;

ap（x-1，y）；

bp（x+1，y）；

pc（1-x，-y）；

作者：ap*bp=k|pc|2.換人：

x+1)(x-1)+y^2=k[(1-x)^2+(-y)^2];

解：k=1;x=1；

代入產生 p（1，y）。

也就是說，點 p 的軌跡是一條直線 x=1;

2） 在 ap（x-1，y） 中由 （1）;bp（x+1，y）；

替換|2ap+bp|得：

2ap+bp|=|(3x-1,3y)|=[（3x-1）^2+9y^2]^(1/2)

當 k=2 時，將 ap*bp=k|in （1） 替換pc|2. 得到：

x-2）^2+y^2=1;

將其代入上述等式得到：

2ap+bp|=(30x-26)^(1/2)

由於 （x-2） 2+y 2=1; 幾何含義是，如果圓的心是（2,0），半徑r=1，那麼它的x的範圍是[1,3];

將 x=1 和 x=3 分別代入 |，2ap+bp|=（30x-26） （1 2），得到：

max=8；

min=2；溶液。

設這兩條線的斜率，其中一條是 k，由於它們彼此垂直，另一條將是 -1 k。

設點 p 的坐標為 （x. ，y。），則直線 L1 為 Y-Y。=k(x-x。)

直線 l2 是 y-y。 =-1/k(x-x。聯力 L1 L2 可以將 Y 與 Y 一起使用。

然後，將表達的y值直接代入橢圓方程中，得到的結果就是要求，然後使用所得方程中的y。 替換為 y、x。 切換到 x 就是答案。

很簡單的話題：

設點 p 的坐標為 （x0，y0）。

p點與橢圓的切線為（y-y0）=k（x-x0）（k和1k存在），則另一條切線為（y-y0）=-1 k（x-x0）分別代入橢圓方程，取δ=0，去k，y0和x0的剩餘關係為方程，代入k=0，即： （a、b）四點是否符合等式。

知道不動點 p，l1 的點斜率可以是 y=k1（x-1）+3 2， l2; y=k2（x-1）+3 2 分別將兩個方程帶入橢圓，得到關於 K1 和 K2 的方程組，結合 K1K2=-3 4，求解 K1K2，求解 AB，簡化 （2）用兩點公式求解AB的長度，然後用點到直線的距離公式求解PAB的高度， 得到關於 x 的三角形面積函式，當函式取最大值時找到 x

我不是很擅長簡單的方法，傻子應該能做到，你試試，兩個線性方程都知道如何用橢圓合成，替換y，求解，用k，重用-3 4，差不多。

1.設定點 m（x1，y1）。

x1-16/5| 4

y²+（x-5² 5

簡化：9x1 -16y1 = 16*9

即 x 16-y 9=1（x 16 5）2可以看出，A和B是兩個焦點。

設 pa 為 x，pb 為 y

室溫 PAB，y-x=2a=8

勾股定理：x +y = 100

x²+y²-2xy=64

xy=18，即 |pa|*|pb|=18

解：拋物線的焦點是 f（a，0）。

設 p（x1，y1），q（x2，y2）。

然後：（y1） 2=4ax1，y2） 2=4ax2

減去，並因數：

Y1+Y2）（Y1-Y2）=4A（X1-X2）變形：（Y1-Y2） （X1-X2）=4A （Y1+Y2）注意，Pq K=（Y1-Y2） （X1-X2） 的斜率由上式 K=4A （Y1+Y2） （1） 和向量 PF=（A-x1，-Y1） 得到。

fq=(x2-a,y2)

從 PF=2FQ，a-x1=2（x2-a）-y1=2y2

即 x1=3a-2x2 *

y1=-2y2 *

這樣，（1）變為k=4a（-y2）=-4a y2（2），k=fq =（0-y2） （a-x2） （3）的斜率由（2）和（3）得到。

4a/y2=-y2/(a-x2)

即 （y2） 2=4a（a-x2）。

即 4a*（x2）=4a（a-x2） （曲線方程 （y2） 2=4ax2）。

即有 （x2） = a 2

因此：（y2） 2=4a（a 2）=2a 2y2=（根數 2）*a，或 y2=-（根數 2）apq k=2*（根數 2）的斜率。

或 k = -2 *（根數 2）。

設 m r，在平面笛卡爾坐標系中，向量 a=（x+ 3，my），向量 b=（x- 3，y），向量 a 向量 b，移動點 m（x，y） 的軌跡是曲線 eQ：給定 m=3 4，f（0，-1），直線 l：y=kx+1 在兩個不同的點 m 處與曲線 e 相交， n，那麼 FMN 的內切圓的面積是否有最大值？

如果存在，則求此時實數 k 的最大值和值; 如果沒有，請說明原因。

分析：向量 a=（x+3，my），向量 b=（x-3，y），向量 a 向量 b （m r）。

向量 a·向量 b = x 2-3 + my 2 = 0

x^2/3+y^2/(3/m)=1

m=3 4x 2 3+y 2 4=1，曲線 e 是聚焦在 y 軸上的橢圓。

c = 1f （0， -1） 是曲線 e 的下焦點。

直線 y=kx+1 在兩個不同的點 m， n 處與曲線 e 相交

y^2=k^2x^2+2kx+1

代入橢圓得到 （4+3k2） x 2+6kx-9=0

根據吠陀定理，x1+x2=-6k （4+3k2）， x1x2=-9 （4+3k2）。

x1-x2|=√⊿/(4+3k^2)=12√(k^2+1)/(4+3k^2)

s(⊿fmn)=1/2*2*|x1-x2|

設 f（k） = 12 （k 2+1） （4+3k 2）。

當 k=0 時，函式 f（k） 取最大值 3

顯然，當FMN面積最大時，內切圓面積也最大。

即直線 l 為 y=1，m（3 2,1），n（-3 2,1），f（0，-1）。

fm|=|fn|=5/2，|mn|=3

設 s=1 2（5 2+5 2+3）=4

其內切圓的半徑 r=s s=3 4

此時內切圓面積 = r 2 = 9 16 且 k = 0

e: x^2-3 =3/4y^2 x^2/3 - y^2/4 = 1;是雙曲線，問題的意思似乎是f是焦點，資料有沒有錯誤，m = -3 4???請檢查一下。

對第二個問題的回答：

向量 f1m=（x0+2，y0）。

向量 f1a + 向量 f1b + 向量 f1o = （x1 + x2 + 6， y1 + y2） 所以 x0 = x1 + x2 + 4

y0=y1+y2

設 f2 的直線為 y=k（x-2） 並將其代入 x-平方-y-平方=2

它可以通過使用魏達定理獲得。

x1+x2=（4*k） k-1x1x2=（4k的平方+2） k的平方-1，所以x0=（8k的平方-4） k的平方-1···公式。

y0 = k 的平方 （x1x2-2x1-2x2+4） = （2k 的平方） 1-k 平方···兩種形式。

同時兩個公式可以得到x+2y-4=0

我昨晚做到了。

不知道對不對，呵呵，太難了