我有關於三角函式的問題，一些三角函式的問題。

三角函式題主要是高考的第一道大題，整體難度低，評分率很高，所以跳過老師說的話太簡單了。

其實突破這類問題的方法有很多，因為這類問題的問題型別非常固定，內容基本固定在三角函式部分的歸納公式、差角公式、倍增角公式、上公升和下降的冪以及正弦和餘弦定理應用中最常研究的點。

這類題的突破方法是先從方程開始尋找突破口，通常問題會給你乙個方程，那麼這個方程通常有三種情況，純邊方程、純角方程和角混合方程，那麼這裡必須掌握的原理是，你能用的方程必須要麼是全邊， 或者所有的三角關係，不是混沌的，所以你只需要把角混合方程變成所有邊或所有角。

這裡有兩個技巧，在用角度替換邊時使用正弦定理。

當用邊代替角度時，通常使用正弦和餘弦定理。

在那之後，是時候簡化它了。

這裡還有乙個小注意點是，一般來說，有兩個非常重要的隱式條件，乙個是正弦的平方加上余弦的平方等於1; 另一種是三角形的內角之和等於180，所以通常用兩個正方形的和代替1，並將角cat為-（a+b）等。

有了這麼多技能，這門課並不難，有了這門課，你可以得到110分左右，說明你還有一些數學功底，加油吧！ 希望能幫到你，ps：我累了，純粹是打手，請原諒我的缺點。

可以嗎？

更新1：沒錯）。

如下： 圖解橙片參考： **參考：

參考文獻： 參考文獻： 參考文獻：

參考日期：2009-07-08 19：33：

48 輝煌： 2009-07-08 19：33：

56 補充：

1.源自通用公式。

sin2α=2tanα/[1+(tanα)^2]=-4/5

cos2 =[1-（tan ） 2] [1+（tan ） 2]=3 Bright Luck 5

sinα)^2=(1-cos2α)/2=1/5

正弦 cos =sin2 2=-2 京垂直梁 5

原始 = 1 5-2 5 = -1 5

答案：C2因為纖維公升力是a，b，c是三角形的內角，所以a+b+c=

由歸納公式推導而來。

cos(a+b)=-cosc

sin(a+b)=sinc

tan(a+b)=-tanc

sin[(a+b)/2]=cos(c/2)

答案：B3因為 y=3cos（2x+），所以影象相對於 （4， 3,0） 是對稱的。

所以 3cos（2*4 3+）0，即 cos（+8 3）=0

所以 +8 3= 2+k* （k z）。

k*π-13π/6

最小值為 6

答案：A4設 f（x）=3-2（sinx） 2

因為 f（-x）=3-2（sin-x） 2=3-2（-sinx） 2=3-2（sinx） 2=f（x）。

所以 f（x） 是乙個偶函式。

f(x)=3-2(sinx)^2=3-(1-cos2x)=2+cos2x

因為 cos2x 的週期是

所以 f（x） 是 t= 的偶函式。

答：因為 cosx 的單調遞減區間是 [k， k+

所以 cos（2x-5） 的單調遞減區間為 [ 10+k 2,3 5+k 2]。

答案：[ 10+k 2,3 5+k 2]。

6.標題令人困惑且不清楚。

請。 在根編號下。 替換為。

然後檢查問題是否存在歧義，以便解決。

7.因為 tanx >0，所以角度 x 的終端邊緣在第一象限或第三象限。

根據 sinx+cosx>0，得到 sinx>0 或 cosx>0

如果 sinx > 0，則角度 x 的終端邊位於第一象限，因為 tanx > 0。

如果 cosx > 0，則角度 x 的終端邊位於第一象限，因為 tanx > 0。

總之，角度 x 的終端邊緣在第一象限。

下面是乙個示例。

求函式 y=2sin（3-2x） 的減法區間。

分析]y=2sin（3-2x）的單調區間可以通過先將y=2sin（3-2x）轉換為y=-2sin（2x-3），然後將2x-3整體代入相應的y=sinx的單調區間來獲得。

解決方案]將 y=2sin（ 3-2x） 轉換為 y=-2sin（2x- 3），求 y=2sin（3-2x） 的遞減區間，即求 y=sin（2x- 3） 的遞增區間。

按 2k - 2 2x - 3 2k + 2， k z

得到 k - 12 x k +5 12， k z

函式 y=2sin（ 3-2x） 的減法間隔為 [k - 12， k +5 12]， k z

注意]在這個問題中，如果你直接從 2k + 2 3-2x 2k + 3 2，k z 推導出 x 的範圍，你就會得到單調性錯誤。造成錯誤的原因在於忽略了y=2sin（3-2x）本質上是y=2sinx和y=3-2x的復合（這是乙個一次性函式，在定義的域中遞減），應該根據復合函式的單調性，按照“同增不同減”的原則求解問題。

當y=asin（wx+）求單調區間時，最好在x前面是正數，如果不是正數，就用歸納公式代入正數，然後用整體代換來解決，這樣不容易出錯。

使用正弦定理：a sina = b sinb

A=2BSINA，SINA=2sinBSINA

sinb = 1 2， b = 6，則 c = 5 6-a

cosa+sinc=cosa+sin(5π/6-a)=cosa+sin5π/6cosa-sinacos5π/6=cosa+(1/2)cosa-sina×(-3/2)

√3/2)sina+(3/2)cosa=√3[sina×(1/2)+(3/2)cosa]=√3(sinacosπ/3+sinπ/3cosa)

3sin(a+π/3)

ABC 是乙個銳三角形，A< 2，C=5 6-A< 2

32 31 2 3 2< 3sin（a+3）<3 2，即 3 2 範圍 （3 2， 3 2）。

正弦和餘弦定理是角度和邊之間關係的乙個很好的解。

正弦定理：a sina = b sinb

a=2bsina,sina=2sinbsina

sinb = 1 2， b = 6，則 c = 5 6-a

cosa+sinc=cosa+sin(5π/6-a)=cosa+sin5π/6cosa-sinacos5π/6=cosa+(1/2)cosa-sina×(-3/2)

√3/2)sina+(3/2)cosa=√3[sina×(1/2)+(3/2)cosa]=√3(sinacosπ/3+sinπ/3cosa)

3sin(a+π/3)

ABC 是乙個銳三角形，A< 2，C=5 6-A< 2

32 31 2 3 2< 3sin（a+3）<3 2，即 3 2 範圍 （3 2， 3 2）。

不，沒有規定 f 前面必須有乙個正數，任何數字都可以，反正這個函式是乙個週期函式。

如果你對三角函式有任何疑問，那麼以上就是基礎知識，當你別無選擇的時候，你可以再學一遍。

三角函式是在直角三角形的基礎上定義的，讓我先說一下它的含義，sin 和 cos 後面會跟著乙個角度，比如 sin、cosx，那麼當你在笛卡爾坐標系或平面中畫乙個角為 或 x 的直角三角形時，它會形成乙個關於 x 或相反邊的關係， 相鄰邊，斜邊，其中相對邊是指不與角度接觸的直角邊，相鄰邊是指與角度相鄰的直角邊。斜邊是與直角三角形的直角不接觸的邊。

另外，關於你的前兩個問題，sin和cos的函式並不完全依賴於平面笛卡爾坐標系，而是需要通過它來分析; 不是根據三角函式 y=f（x） 的定義，除非你把 xy 調高，比如 x=cosy。

注意：如果你在初中數學好，這真的不難，至少在理解方面是這樣。

三角函式（例如，某些多邊形）可以在沒有笛卡爾坐標系的情況下計算：y對應初中的“對邊”，x對應初中的“相鄰邊”，單位圓的半徑r是斜邊（因為任何角度都以x軸開始）。

如果要計算，可以在**中計算，參考第一篇文章。 如果角度是恆定的，則三角函式的值不會因圖的變化而改變。

補充：單位圓中三角函式的定義足夠簡單，sin = y r，一共 2 個英文字母，1 個希臘字母，3 個數學符號，你認為什麼才是“更簡單”的？

不一定，笛卡爾坐標系只是乙個分析，x 或 y 只是乙個用來區分它們的字母。

問題 1：

abs（x） 表示 x 的絕對值，則 1 2 cos 3 4，可以寫成 2 2 abs（cosx） 3 2，利用絕對值的知識，就知道 cosx 不能得到 （- 2 2， 2 2） 之間的值。

問題 2：三角函式 cosx 一般認為用 [-，那麼顯然 7 6 應該表示為 -5 6，然後第三象限影象中的三角函式可以用來知道 -3 4 並且是一對值，以此類推。

問題3：首先用2k寫出結果的4個區間，然後發現[2k -5 6， 2k -3 4]和[2k + 6， 2k + 4]其實是一對，而且它們正好在影象上開啟，所以可以改寫為[k + 6， k + 4]; 另乙個類比，

問題 1：

1/2≤cos²≤3/4

除了了解這兩個。

3 2 cosx - 2 2 或 2 2 cosx 3 2 為什麼不能 - 3 2 cosx 3 2 這是基本解不等式群！！ 選擇“畫數線”解，幫助您準確確定不等式組的解！！

我親眼看到你的問題是你對該地區沒有決定性的解決方案。 原因：您如何準確確定不等式組解的問題，如何確定三角函式域的解以及它們的多重性。 建議大家看看這四門必修課！！

錯誤是我沒有看清楚！ 解決方案的確定性讓你如此糾結！

已知函式 y=f（x） 的域為 [0,1 4] 以求 f（cos -1 2） 的域。

有 0<=cos x-1 2<=1 41 2<=cos x<=3 4

1/2<=(cos2x+1)/2<=3/41<=cos2x+1<=3/2

0<=cos2x<=1/2

2kπ-π/3<=2x<=2kπ+π/3∴kπ-π/6<=x<=kπ+π/6

三角函式使用單位圓的對稱性和坐標系的對稱性。 最主要的是要學會轉換、抽象和證實問題。

x 位於第三象限。

所以 x<0， y<0

並且 r 總是大於 0。

所以 y r=-1 2

你不妨設定 y=-1 和 r=2

另乙個角的大小。

可以看到，x 是半軸，逆時針旋轉。