求二次函式和反比例函式相加得到的函式的極值

在此問題中，可以使用導數先確定函式的單調性，然後根據單調性推導出最小值。

設 f（x）=x -9 x，求 f（x）=2x+9 x =（2x +9） x 的導數。

設 f（x）=0，則 x=-9 2 在三次根數下。

因為 f（x） 在區間內小於零（三次根數下為 -9 2），因此 f（x） 在該區間內單調遞減;

因為 f（x） 在區間內大於零（三次根數下為 -9 2，+），因此 f（x） 在該區間內單調遞增;

所以當 x=-9 2 在三次根數下時，f（x） 取最小值，即 f（x）min=（-9 2） （2 3）+9·(2 9)(1 3)。

希望對你有所幫助！

正如樓上提到的，這種問題最好用衍生品來回答。 設函式 f（x）=ax +bx，其中 a 和 b 是常數而不是 0，n 是正態。 那麼 f（x） 的導數是 f'（x）=2ax-nbx 則設 f'（x）=0，即 2ax=nbx x =nb 2a，求解這個方程，如果 n+2 是偶數，當 nb 2a 為正時，則有 2 個解，當 nb 2a 為負時，沒有解。

如果 n+2 是奇數，則有 1 個解。 在此基礎上，判斷它是否是極值點。

這種極端問題可以直接用導數來解決。 對於上述表示式，得到x的一階導數，導數為零，可以得到極值點的坐標。

這個學生在高中知識是功能很重要的，所以我建議大家好好看看初中功能部分，雖然這是非常初步的，但絕對是基礎部分。

功能交叉點，我就不告訴你怎麼找了。 我先問你，什麼是函式？

在笛卡爾坐標系中，函式是乙個圖形，是點的集合。 同時，該函式也是乙個二元方程。

此二元方程的每一對 （x，y） 對應於坐標系中的乙個點。

兩個函式有乙個交點，這意味著在對應於兩個函式的線上同時存在這樣的（可能是多個）點。 也就是說（這裡很重要，請注意理解）存在這樣一對 （x，y） 二元線性方程同時滿足兩個函式。

這一步很容易理解，兩個二元方程要找到相同的解，即把它們組成乙個方程組，並依次求解。

這裡需要強調的是，函式和圖是不可分割的，我們應該更注重把它們放在一起理解，而不是孤立起來。 做題的時候，雖然方程組可以解答案，但一定要畫個草圖來加深理解，因為有時候函式解會漏掉一些特殊的答案。

比例函式的逆函式 y=kx 是 y=1 k*x 與簡函式成反比 y=k x 是 y=k x y=ax+b 的逆函式是 y=1 a*x-b 二次函式 y=ax 2+bx+c 是 y=-b （2a） b 2-4a（c-x）] 二） 指數函式 y=a x 是 y=log[a]。

老師應該談論它。

讓我們談談二次函式！ -2a/b

指對稱軸，即頂點的橫坐標。

另外，它應該是 b-square-4ac，這是方程中的逆比例函式，你需要記住的是，如果它告訴你它是乙個二次函式，你怎麼設定它，它是 y=k x（k≠0）。

其實二次函式和反比的測試點太多了，無非就是增量，最值得的區間！

你必須弄清楚所有這些基礎知識，例如，你現在必須掌握頂點樣式的所有內容。

你可以去買一本參考書，裡面有所有這些。

基礎永遠是最關鍵的，希望對你有幫助。

主要函式是乙個特殊的比例函式 主要函式 y=kx 比例函式 y=kx+b

二次函式 y=ax +bx+c 反比函式 y=k x

具有一次性函式的反比例霍爾破壞 y=2 x。

y=kx+b 只交給乙個點 a（1,2） 的伏擊，然後就有了。

2 x=kx+b，即 kx 2+bx-2=0，因為它只交給了乙個點，那麼 b 2-4*k*（-2）=b 2+8k=0，並且因為函式 y=kx+b 通過了點 a（1,2），那麼宴會指的是 k+b=2 代替上面的等式。

b=4，k=-2，則主要函式是分析函式。

是 y=-2x+4

比例函式和主要函式：函式 y=kx、y=kx+b 的增加或減少取決於常數 k。 當 k 0 時，y 隨 x 增加，當 k 0y 增加時，y 隨 x 減小。 函式的遞增或遞減與 b 無關。

2.反比例函式：反列函式y=k x與比例列函式和主函式相比是“反比”的。 當k 0 y隨x的增加而減小時，當k 0y隨x的增加而增大時。

3.二次函式：函式的增減以對稱軸除以，頂點為分界點。

1）當a為向上開啟的拋物線時，x -b 2a 0y隨x的增加而減小，x -b 2ay隨x的增加而增大。

2）當a 0為向下開盤的拋物線時，x -b 2a 0y隨x的增加而增大，x -b 2ay隨x的增加而減小。

f（x）=x^2+4/x

f‘（x）=2x-4/x²

最大值：f'（x）=0

2x-4/x²=0

2x³-4=0

x = 2 x = 2 立方根。

因此，當 x = 2 的立方根時，f（x） 可能是最大值為 x<2 的立方根。

f'（x）<0（減法）。

x>2.

f’（x）>0

因此，當 x=2 是立方根時，f（x） 是最小值。

您可以拆分該項並使用均值不等式：

f（x）=x +2 x+2 x>=3（x *2 x*2 x） （1 3）=3*4 （1 3），當 x = 2 x 時取等號，即取 x = 2 （1 3） 時的最小值。