高中數學 a1 1 中已知的序列，a n 1 3 n 1 n 2 和 n 是正整數）。

不是有公式，很久沒見過了，不記得了，用公式解決這樣的問題很容易。

我已經兩年沒有做過了，我忘記了！ 只需應用公式即可！ 這類題目經常被測試，如果你知道如何做這種題目，你以後就不用擔心了！

你的主題似乎不完整。

an=p，p是奇數，所以a（n+1）=5p+27是偶數，好物件是a（n+2）=（5p+27） 2 k p，所以排列成p*（2 k-5）=27，所以2 k-5=1,3,9,27，因為k是正整數襪子，所以2 k-5=3,27所以攻擊液 p = 1 或 9

a(n+1)=an+n

a(n+1)-an=n

an-a(n-1)=n-1

a(n-1)-a(n-2)=n-2

a2-a1=1

累積 an-a1 = 1 + 2 + .n-1)an=a1+1+2+..n-1）=1+n（n-1） 2n=1，a1=1，也滿意。

該系列的一般公式為 an=1+n（n-1） 2n=100。

a100=1+100×99/2=4951

a2=a1+1=1+1

a3=a2+2=1+1+2

a4=a3+3=1+1+2+3

所以 a100 = 1 + 1 + 2 + 3....99=4951

你好，如果你不明白，就問吧，呵呵。

汗錯了，對這種變化感到抱歉。

這是乙個常用比為q比2的比例序列，比例序列的公式可以用來覆蓋胡an=a1*q（n 1）和sn=a1（1-q n）巨集來破壞（1-q）來找到余遊。

s10=1(1-2^10)/(1-2)=2^10-1=1023

an-a(n-1)=1-2n

A（n-1）-a（n-2）=1-2（n-1）a（n-2）-a（n-3）=1-2（n-2）a3-a2=1-2 3

a2-a1=1-2×2

以上是相加的。

an-a1=[1-2n]+[1-2(n-1)]+1-2(n-2)]+1-2×3]+[1-2×2]

n-1)-2[n+(n-1)+(n-2)…還有朋友......+3+2] 在大括號中表示相等差異的家族。

an-a1=(n-1)-2[(n²+n-2)/2]=n-1-(n²+n-2)=n-1-n²-n+2=1-n²

a1=1an=2-n²

a1=1

a2=a1+1

a3=a2+2

an=a(n-1)+n-1

將上述等式相加;

a1+a2+……an=a1+a2+……a(n-1)+1+1+2+……n-1

sn=s(n-1)+1+2+……n

sn-s(n-1)=1+2+3+……n=n（n+1） 2因為sn-s（n-1）=an，所以;

an=n(n+1)/2

a100=100(100+1)/2

解：（1） 由 a（n+1）=an+2 n+1 a（n+1） -2 （n+1）=an - 2 n+1[a（n+1） -2 （n+1）] an - 2 n） = 1 組成

因此，{an-2 n} 可以看作是一系列相等的差值，其中第一項為 a1-2=0，公差為 d=1。

2）an-2^n = （a1-2^1）+ n-1)d=n-1

即 an = 2 n + n - 1

an+1-2^n+1=an-2^n+1

將項移位為 get （an+1-2 n+1）-（an-2 n）=1，因此它是乙個容差為 1 的等差級數

2） 設 bn=an-2 n

則與 bn 相等的級數給出 b1=a1-2=0bn=n-1=an-2 n

AN=2 N+N-1

經過測試，當 n=1 時，上述等式也成立，因此 an=2 n+n-1

1.證明：設 b n = a n-2 n

則 b （n+1）-b n=a （n+1）-2 （n+1）-a n+2 n

a n+2 n+1-2 （n+1）-a n+2 n=1，所以序列 {b n} 即 {a n-2 n} 是差數列。

2.從上面的問題中我們知道，數級數 {a n-2 n} 是乙個等差級數，公差為 d=1，第一項是 1-2 1=0

所以 n-2 n=n-1，即 a n=2 n+n-1

an = n(n+1)/2

數學歸納就足夠了。

an = an/a(n-1) *a(n-1)/a(n-2) *a3/a2 * a2/a1 * a1

n+1)/(n-1) *n/(n-2) *n-1)/(n-3) *4/2 * 3/1 * 1

n+1）*n2（中間的不見了）。

a(n+1)=an/（2an+1）

取兩側的底部。

1 a（n+1）=（2an+1） an=2+1 an，即 1 a（n+1）=2+1 an

因此，數字列是乙個容差為 2 的等差序列

所以 1 an=1 a1+2（n-1）=2n-1an=1 （2n-1）。

因為 a1=1，所以 an 不等於 0;

a(n+1)=an/(2an+1)

1 A（n+1）=1 An+2（上式取倒數），即 1 an=1 A（n-1）+2，數列為等差數列，1 為第一項，公差為 2。