設函式 f x 2 x x 4，則方程 f x 0 必須存在，下列的區間是多少

f(x)=0<=>2^x=4-x

設 f（x） = 2 x

g(x)=4-x

xoy 坐標系中的繪圖 f（x） 和 g（x） 顯示交點位於區間 （0,4） 中。

當然，範圍可以縮小，這取決於問題的提出方式！

以上是初等數學的解決方案。

如果你使用高等數學。

具體來說，使用了閉區間內連續函式的零點存在定理。

具體解決方案如下：

因為。 f(1)=-1<0

f(2)=2>0

f（x）在閉合區間內是連續的[1,2]。

因此，根據零點存在性定理，在開區間（1,2）中必須有乙個點&，因此f（&）=0;

也就是說，f（x） 必須在區間 （1,2） 中有乙個根。

附錄：如果問題是要證明區間（1,2）中只有乙個根。

函式的單調性應該由導數來證明。

證明如下：f'（x）=2 >0 ， 1 所以 f（x） 在 f（1,2） 只有乙個根。

使用影象方法解決此問題相對簡單。

製作 Y-X 映象，解決方案如下：

首先，在坐標系中繪製 y=2 x 的影象。

其次，在坐標系中繪製 y=-x+4 的影象。

那麼兩個圖的交點的橫坐標就是答案。

首先嘗試定義域，這實際上是範圍。

在導數中，初等函式和實數的範圍是連續可導數的。

f(0)=1+0-4=-3<0;

f(2)=4+2-4=2>0

那麼在 0 和 2 之間必須至少有乙個值，使得方程 f（x） = 0。

通常，* 符號表示乘法符號，而斜槓表除以或分數霍爾輪廓。

當 x=1 時，f（x）=6，當 x=2 時，f（x）=8

你怎麼能假裝它減少了？

f(x)=x^2-3x+2

x^2-3x)+2

x 2-3x+9 棗塵 Peizen 4）+2-9 4（x+3 巖帶 2） 2-1 4 >=1 4，所以 f（x）>=1 4

因為 x 不是笑 0，所以 f（x）=1 （x+4+1 x）。

因為 x> 擊中了基數，例如 0所以 x+1 x+4>=2+4=6，並且只有當 x=1 為真時。 所以 1 （x+4+1 x）。

f（x） 的導數得到 g（x）=-（4x 2-16x+7） （2-x） 2;

設 g（x）>0，即 （2x-7）（2x-1）<0 屈服，x 在 [0 1]。

所以 f（x） 在 [0 上增加，在 [1] 上減少。

f(-1)= -5/2<0

f(0)=1>0

所以 0 的範圍是 （-1,0）。