關於定積分的數學問題，定積分數學問題

設方程中的定積分 f（x）dx 為 t

由於 f（x） 是連續的，因此可以同時確定方程兩邊的積分，如果區間為 [0,1]，則 t = arctan（1） -arctan（0） +t 41 （1+x 2） 的原始函式為 arctan（x），x 3 的原始函式為 x 4 4）。

即 t = 3

代入方程的是公式 f（x）。

約定：[a，b] 表示 [a，b] 上的定積分。

設 [0,1]f（x）dx=a （a 是常數） f（x）=1 （1+x）+ax

A= [0,1]f（x）dx

0,1]（1 （1+x ）+ax ）dx [0,1]（1 （1+x ））dx+ [0,1]（ax ）dx[0,1]（1 （1+x ））dx+a [0,1]x dx 和 [0,1]（1 （1+x ））dx=arctanx|[0,1]=π/4

0,1]x³dx=(1/4)x^4|[0,1]=1 4 給出 a = （ 4） + （1 4）。

解給出 a= 3

所以 f（x）=1 （1+x ）+ 3）x 希望對您有所幫助！

總結。 定積分主要是先求積分的原始函式，然後代入上下限進行計算，用牛頓-萊布尼茨公式得到結果。

請把問題**發給我看看！

好！ 請稍等，我在計算。

dx （1+ x）=2 x-2ln（1+ x）+c 定積分主要是先求積分的原始函式，然後代入上下界進行計算，利用牛頓-萊布尼茨公式得到結果。

它是固定圓和積分的組腔爐的基本操作，如下圖所示。

您可以使用黎曼積分的原始定義中的公式（右邊是某種 darboux 和的極限）：

a,b] f(x) dx=lim∑ f(a+(b-a)k/n)*(b-a)/n

第乙個 [0,1] 1 （1+x 2） dx：

其中 a=0，b=1，所以是積分值。

lim∑ f(k/n)/n

lim∑ (1/[1+(k/n)^2])/n

lim∑ n/(k^2+n^2)

lim n/(1^2+n^2)+n/(2^2+n^2)+.n（n 2+n 2），即所尋求的;

第二個 [0,1] 1 sqrt（1+x） dx：

其中 a=0，b=1，所以是積分值。

lim∑ f(k/n)/n

lim∑ (1/sqrt[1+(k/n)])n

lim∑ 1/sqrt(n^2+k*n)

lim 1/sqrt(n^2+1*n)+1/sqrt(n^2+2*n)+.1 sqrt（n 2+n*n），所以命題是錯誤的，和中的每個分子應該是 1 而不是 n

根據問題中的表示式，當 n-> 求和為尖峰或其中的每個項為 ->1 時，n 項的總和必須是無窮大的）。