2sin 2x 6 1 k 0 在區間 0， 2 中有乙個實根，找到 k 的取值範圍

如果你研究過導數，你可以直接用倒數求出單調區間，然後從每個極值點的值中確定k的範圍。 否則，您可以通過繪製來確認 -2sin（2x-6） 的單調區間：

在 [0， 3] 上單調遞減，在 [3， 2] 上單調遞增，因此 f（x）=-2sin（2x- 6）+1-k，由於 k 是常數，很明顯他的單調區間與 -2sin（2x- 6） 相同。

因此 f（x） 在 [0， 2] f（ 3） = -1-k 處有乙個最小值

眾所周知，在定義的域區間 f（ 2）==-k 的端點處存在 f（0）=2-k，因此 f（x） 的最大值為 2-k

如果 f（x）=0 在 [0， 2] 中有乙個實根，即 （-1-k）（2-k）<=0

解為 -1<=k<=2

解決方案：因為：x [0， 3]。

所以：2x- 6 [- 6， 2]。

所以：-2sin（2x- 6） [1,2]，原方程可以簡化為：-2sin（2x- 6）=k-1 所以，要使原方程有乙個實解，那麼：k-1 [-1,2]所以：k [0,1]。

解] 2sin（2x 6） 1 k=0=>k== 2sin（2x 6） 1

0≤x≤π/2

/6≤2x－π/6≤5π/6

1/2≤sin(2x－π/6)≤1

0≤－2sin(2x－π/6)＋1≤3

0 k 3 是 [0,3] 範圍內的 k 範圍。

設 f（x）=7x 2-（k+13）x+k 2-k-2 因為 7x 2-（k+13）x+k 2-k-2=0 分為 （0,1） 和 （1,2） 所以 f（0）=k 2-k-2 0，f（1）=k 2-2k-8 0，f（2）=k 2-3k 0 所以 k -1 或 k 2，-2 k 4，k 0 或 k 粗襯衫 3 取交叉點得到 -2 k -1 或空腔 3 k 4 即 k....

原來的命題等價於：

f（x）=2x 2-3x-2k，x軸凌湮滅的交點在[-1,1]之間，這是必需的。

f(3/4)0

f(1)>0

也就是說，它可以被重新掩埋和解決[-9 16，-1 2]。

x∈【0,π/2】

2x+π/3∈[π3,4π/3]

當 2x+3 [ 3， 2） （2,2 3] 時。

兩個角度 2x+3 對應於相同的正弦值。

在這種情況下，sin（2x+ 轎車搖滾歌曲3） [閉正3 2,1）k=3sin（2x+ zaozi3） [3 3 2,3） 即方程有 2 個解，則實數 k 的取值範圍為 [3 3 2,3]。

設 f（x）=7x -（k+13）x+k -k-2，則 f（0）>0f（1）<=0

f(2)>=0

求解方程組後找到交點會很好。

x∈【0,π/2】

2x+π/3∈[π3,4π/3]

當 2x+3 [ 3， 2） （2,2 3] 時。

只有這樣，狀態線才會出現兩個角度 2x+ 3 對應於相同的正弦值。

在這種情況下，sin（2x+ 3） [with resistance3 2,1）k=3sin（2x+ 3） [3 3 2,3），即方程有 2 個解，則實數 k 的取值範圍為 [3 3 2， 3]。

習小蕊在這個問題上有你的。

k 2-1≠0， 4（k+1） 2-4（k 2-1）=8k+8 0k -1， k -1. 畢派分裂。

k 2-1=0，嫉妒。

k=1，有乙個解。

k=-1，無手閉合。

因此 k -1

替換 x=0 是不夠的。

最後，k = 1（四捨五入）。