乙個高中數學圓錐曲線問題，幫助，謝謝！

解：設拋物線和直線的交點 a 和 b 的橫坐標分別為 x1、x2 同時 x 2 = 2py 和 y = kx+m：x 2 -2pkx- 2pm=0 來自吠陀定理：

x1+x2 = 2pk a.

由於從a點、b到y軸的距離差為2k和m>0，當k>0 x1+x2=2k b公式。

同時 a、b 給出 p=1

當 k<0， x1+x2=-2k c.

同時 a，c 給出 p=-1

違背條件放棄。

綜上所述，p=1

已知點 m（-2,0） 和 n（2,0） 的點 p 滿足條件 |pm|-|pn|= 根數 2 的 2 倍，移動點 p 的軌跡是求 c 的方程 2如果 a、b 是 c 上的不同點，並且 o 是坐標原點，則求向量 oa 乘以 ob 向量的最小值。

標籤：oaob、原產地、向量。

答案 （1） 讓 p 坐標 （x， y）。

pm|-|pn|= 2 根數 2

根數 [（x+2） 2+y 2] - 根數 [（x-2） 2+y 2] = 2 根數 2

簡單來說：w 是雙曲線。

根據定義：c = 2,2a = 2 根數 2，c 2 = a 2 + b 2

b^2=4-2=2

那麼 w 方程為：x 2 2-y 2 2 = 1(x<0)

2）當直線ab的斜率不存在時，設直線ab的方程為x x0，其中a（x0，），b（x0，

當直線 ab 的斜率存在時，設直線 ab 的方程為 y kx b，並將其代入雙曲方程。

中，得到：（1 k2）x2 2kbx b2 2 0

根據問題的含義，我們可以看到方程 1° 有兩個不相等的正根，則 a（x1，y1），b（x2，y2）。

解決方案|k|>1，再說一遍。

x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝

綜上所述。 最小值為 2

達爾。 率： 解決方案： 1因為 |pm|-|pn|= 2 乘以根數 2，點 m（-2,0），n（2,0），則 mn=4>2 乘以根數 2，所以軌跡為 c 是雙曲線的右分支，以 m（-2,0）、n（2,0） 點為左右焦點。

則 c = 2，a = 根數 2，b = 根數 2所以 c 的方程是 x 2 2-y 2 2 = 讓 a，b 坐標為 （x1， y1）， （x2， y2），那麼向量 oa 乘以 ob 向量 = x1*y1 + x2*y2。 根據幾何分析，當向量OA垂直於ob向量時，向量OA乘以ob向量的值最小，為0

匿名。 評分： 11 根棍子在上部曲線上。 c = 根方程為：x -y = 2 （x > 0）。

設 ab 的方程為 。 x=ky+t,a(

求解聯立方程得到 （k -1） y + 2kty + （t -2） = 0

y1y2=(t^-2)/(k^-2).

Y1+Y2=-（2kt） （k -1） 向量。

1.設 m（x，y） 為曲線 c'它與p（a，2a，2a）的關係對稱點為n（2a-x，4a-y），n在脊曲線c：y=-x 2+x+2,4a-y=-（2a-x） 2+（2a-x）+2，即y=x 2+（1-4a）x+4a 2+2a-2，

對於 C'方程。

①2，x^2-2ax+2a^2+a-2=0,③

C 與 C'在 a 和 b 點相交，4=a 2-（2a 2+a-2）=-a 2+a-2）>0，a 2+a-2<0，-22設 a（x1，y1）， b（x2，y2）， by ，x1+x2=2a， by ，y1-y2=-x1 2+x1+2-（-x2 2+x2+2）.

x1-x2）[-x1+x2）+1]，k=（y1-y2） 奈米穿透（x1-x2）=1-2a，（-2k的取值範圍為（-1,5）。

繪製起來更容易一些 您可以嘗試將 a （x1，y1）、b（x2，y2） 和 a 相對於 p 的對稱點作為'(x1',y1'），B 相對於 p 的對稱點是 B'(x2',y2')

因為狀態是 a，b 在 c 上，因此 y1、y2 可以用 x1、x2 表示，並且由於對稱性，x1',y1'它可以用 x1 和金合歡 a、x2 表示',y2'它可以用 x2 和 a 表示，也可以用'代入方程 y=-x2+x+2 得到乙個關於 x1 的新方程，因為 x1 有乙個解，根據 b 2-4ac>=0，求 a 的範圍，k = （y2-y1） （x2-x1） = 1 - （x1 + x2）。

沒有人回答這個問題。 我先說幾句話。

兩個不動點相對於原點是對稱的，從移動點到兩個不動點的距離的乘積等於從移動點到原點的距離的平方。 明顯的等軸雙曲線。 （這個問題在乙個圓圈內）。

c = 2，a = b = 根數 2。 方程 x 2-y 2 = 2範圍的最小值是從雙曲頂點到原點的距離的平方 = 2。

移動點在圓內，最大點是交點與圓上方原點之間距離的平方。 從上交點到原點的距離的平方 = 16 + 根範圍 16 + 根 27。

你注意到 y 的範圍了嗎？

寫 f1p=m， f2p=n， f1f2=2c，從餘弦定理得到 （2c） 2=m 2+n 2-2mncos 60 度，即

4c^2=m^2+n^2-mn。

設 a1 為橢圓的長半軸，a2 為雙曲線的實半軸，由橢圓和雙曲線定義，得到 m+n=2a1，m-n=2a2，即 .

m=a1+a2，n=a1-a2，並將它們和偏心率代入前面的方程，得到a1 2-4a1a2+a2 2=0，即可得到。

a1=3a2，e1*e2=(c/a1)*(c/a2)=[(c/a2)^2]/3=1，e2=√3，e1=(√3)/3。

橢圓焦距和為2a，雙曲差為2a,,,在此過程中使用餘弦定理，雙曲分離率為e,。。那麼省略號是倒數，注意一點，它們和c一樣，我用手機上的,,,寫那些過程太麻煩了，我就用中文說吧，希望對你有幫助。

設 a（x1，y1）b（x2，y2），將 3x 2+4y 2=12 減去。

有 3（x1+x2）+4（y1+y2）*k'=0 k'=-1 4 設中點 p（x0，y0）6x0-2y0=0 y0=3x0

中點在直線上 y=4x+m y0=4x0+m x0=。 y0=..用 m 表示）。

然後用 p（x0，y0） 求直線 ab，用 m 表示聯立橢圓方程。

如果判別式“0”可以找到m值的範圍，如果找不到m值，則表示不存在對稱性。

如果交點為 a（x1，y1）b（x2，y2），中點坐標為 （x0，y0），則 ab 的線性方程可以設定為 y=-1 4x+b

x1^2/4+y1^2/3=1①

x2^2/4+y2^2/3=1②

y1=-1/4x1+b③

y2=-1 4x2+b ，得到。 x1-x2）（x1+x2） 4+（y1-y2）（y1+y2） 3=0，get.y1-y2=-1 4（x1-x2） 將 y1-y2 作為乙個整體代入上述等式並提取公因數 （x1-x2）。

x1-x2）（2x0 4+-1 4*2y0 3）=0由於 x1 不等於 x2，因此 1 2 x0-1 6y0=0 和 y0=4x0+m

解得到 x0=-m y0=-3m

x0^2/4 +y0^2/3<1

m^2<4/13

所以，-2 13 13