求解均值不等式問題 10

解：y=x+3 （x-2）。

y=(x-2)+3/(x-2)+2

由 a+b 2 ab 獲得。

y 2 （x-2）*3 （x-2） +2=2（ 3+1） 所以 y（min）=2（ 3+1）.

當 x-2=3 （x-2） 時，得到最小值，即 x-4x+1=0，得到 x=2 3

因為 x>2， x=2+ 3

注意：表示根編號。

我在高中學習科學，精通數學。 事實上，均值不等式問題的關鍵是找到 a 和 b 並應用公式。 多做幾個練習題，你會很方便。

y=x+(3/（x-2)）

x+(3/（x-2))-2+2

x-2)+(3/（x-2))+2

因為 x>2、x-2>0

它是從平均不等式中獲得的。

x-2）+（3 （x-2））>=2*（x-2）） （3 （x-2））。

2 * 根數 3 所以 y 的最小值 = 2 * 根數 3 + 2

結合 y=2*根、數、3+2 代，原始公式得出 x 值 ......！

y=x+3 （x-2）=（x-2）+3 （x-2）+2>=2*根數 3+2

最小值為 2 * 根數 3 + 2，x 對應的值為 2 + 根數 3

首先找到導數，然後等於零求極值，經過分析，發現x=2時取最小值。

均值不等式的常見問題型別和分析如下：

1. 如果 a、b 和 c 是不相等的實數，則驗證 a2+b2+c2>ab+bc+ac。 證明：

a、b、c 是不相等的實數。 ∴ a2+b2>2ab， a2+c2>2ac， b2+c2>2bc。將以上三個方程相加得到 2a2+2b2+2c2>ab+2bc+2ac。

即 A2+B2+C2>AB+BC+AC。

2.兩者都是指白銀價值不平等的基本性質。

1. 如果 x>y，則 yy（對稱）。

2. 如果 x>y， y>z; 然後是 x>z（傳遞性）。

3.如果x>y，而凱清z是任意實數或整數，則x+z>y+z（加法原理，或同向不等式只是加法）。

4. 如果 x>y， z>0，則 xz>yz; 如果 x>y，z<0，則 xz<>

5. 如果 x>y、m>n，則 x+m>y+n（充分且不必要）。

均值不等式，也稱為均值不等式和平均不等式，是數學中的乙個重要公式。 公式的內容為hn gn an qn，即調和均值不超過幾何均值，幾何均值不超過算術均值，算術均值不超過平方均值。

<>用平方差公式因式分解 1-x 2，然後直接使用均值不等式求最大值 1。

呵呵。 事情就是這樣來的。

因為 （a-b） 2=a 2-2ab+b 2 0 排序規則得到 2+b 2 2ab

明顯地。 僅當 a=b 時

只有這樣，才能有 （a-b） 2=0

所以。 當且僅當 a=b 取等號。

因為當 A≠B.

ab 不能同時為 0

因為必須滿足A2+B22AB

因此，A 2 和 B 2 都必須是“0”。

因此，它被換算為 t=a 2>0，u=b 2>0

它是 （tu） 下的 T+U 2 根數。

當且僅當 t=u 等於等號。

這就是平均不等式。

你的回答是正確的，但回答過程中存在缺陷

當 x 0， x+（9 4x） 0 時，要用均值定理，我們必須保證 x 0，結合這個問題，我們可以考慮先求這個方程的相反數的最大值，然後再求公式的最大值。

x)+[9/(－4x)]

2 根數 [（x） 9 （ 4x）]。

2 根數 [9， 4]。

所以，x+[9 （4x）] 3

也就是說，代數公式的最大值為 3。

結果是對的，過程是錯誤的。

第一行，後跟第二個等號，在大於或等號之後，各加乙個負號。

在第二行中，（-x） 前面的減號被扔到中間括號之外。

在第三行中，（-x） 前面的減號也被扔到中間括號之外。

因為a在（0,1），那麼b>1，那麼a+2 a 2的根數為2，此時a=2 a，a=根數2，在限制範圍時，考慮是否取均值不等式，只根據函式的單調性求解，所以a+2a是減法函式，即 得到（3，正無窮大）。

標題不是說，忽略A嗎？

答：利用均值不等式。

a²+b²≥2ab

2（a²+b²）≥a²+b²+2ab=(a+b)²∴2x+1)+√2y+1)]²2[√(2x+1)²+2x+1)²]

即 [ 2x+1）+ 2y+1）]2（2x+1+2y+1）=8

（2x+1）+ 2y+1） 2 2 當且僅當 （2x+1）= （2y+1），即 x=y=1 2 等號成立。

（2x+1）+2y+1） 是 2 2

設最大值為 a，2=（2x+1）+（2y+1）+2 根數 [（2x+1）（2y+1）]=2（x+y+1）+2 根數 [4xy+2（x+y）+1] 怎麼可能？

將 x+y=1 和 2=4+2 （4xy+3） 引入。 在這種情況下，使用均值定理，4xy 小於或等於 （x+y） 2，即 4xy 小於或等於 1，因為 a 是最大值，所以 4xy=1。 則 2 = 4 + 4 = 8。 由於 a 是最大值，因此 a = 根 2 的 2 倍

就用這個。 柯西不等式也是可能的。

構建它。 但是，問題中給出的區間是開放區間，因此沒有最小值。

y=(x+1)+1/(x+1)-1

根據均值不等式 a+b 2ab

所以 （x+1）+1 （x+1） 2

所以 y 應該是 2-1=1