函式 y x a 2 x b 2 的最小值（a b 是乙個常數）為

y＝(x－a) ^2＋(x－b)^2

x²-2ax+a²+x²-2bx+b²

2x²-2（a+b）x+a²+b²

二次函式有乙個最大公式，其結果為：

其最小值。 【4×2（a²+b²）-4（a+b）²】/8（a²+b²-2ab）/2

a-b）²/2

1.如果a=b，則y的最小值=0,2，如果a不是=b，則y=（x a）2（x b）2=2x 2-2（a+b）x+（a 2+b 2），根的判別式<0，拋物線與開口朝上，與x軸沒有交點，對稱軸x=（a+b） 2， 則拋物線的下頂點是最小值 y=（a-b） 2 2

突然，我面前的同志們真的跑得很快。

二次函式的形式 y=2x 2-（2a+2b）x+a2+b 2

由於二次項的係數為 2>0，因此函式對稱軸的 x 值反映了函式的最小值。 對稱軸是x=（a+b）2，代入就行了，答案就不寫了，很滑的對不起，張粗，祝你在奈讓鎮好運。

y 張建正 （x a）.

2＋(x－b)^2

x²-2ax+a²+x²-2bx+b²

2x²-2（a+b）x+a²+b²

是的。 二次函式。

最有價值的耗散公式可以肆意懺悔：

其最小值。 【4×2（a²+b²）-4（a+b）²】8（a²+b²-2ab）/2

a-b）²/2

構造向量 m （1,1），n （a-x，x-b）。

向量模量不等式 |m|·|n|≥|m·n|， 得到 （1 +1 [a-x） +x-b） ]1·（a-x）+1·（x-a）]

a-x)²+x-b)²≥a-b)²/2.

因此，得到最小值：（a-b） 2

此時，a-x x-b，即 x（a+b）2。

解析： f（ x ）=x - a |+x - b |帶式握把|( x - a )-x - b )|a - b |.

答：傻長青荀早：| a - b |.

解決方案：1）證明如下：

f（x）=（ax+b） （x 2+1）， f 的導數'(x)=[a*(x^2+1)-(ax+b)*2x]/(x^2+1)

a(x^2+2b/a*x-1)/(x^2+1)^2， ①

因為 a>0，f'（x） 的符號僅由 x 2+2b a*x-1 的符號決定（與此相反）。

訂購 f'（x）=0 產量：-a（x 2+2b a*x-1） （x 2+1） 2=0，即 a（x 2+2b a*x-1）=0，x 2+2b a*x-1=0，

這個二次方程的判別公式 δ=4（b a） 2+4>0（常數為正），所以必須有兩個實根。 即二次函式 x 2+2b a*x-1 必須有兩個零，在兩個零附近，二次函式會改變符號，從二次函式的影象中很容易知道，兩個零附近的符號向相反的方向變化（乙個零點附屬符號從正變為負， 符號附近的另乙個零從負變為正）。因此 f'（x） 只有兩個零，兩個零附近的符號向相反方向變化，然後 f（x） 取最大值，另乙個取兩個靜止點的最小值。

2）設方程的解為：x1、x2和x10，所以b 2+a 2≠0，則4-a 2=0，a=2（a>0）。

代入 a=2 得到：b[16+8-2*b 2]=0，

所以 b=0 或 2 3。

由於方程不是方程的充分和必要條件，因此需要用它來代替驗證。

當a=2，b=0，by ，x1=-1，x2=1，f（x1）=-1，f（x2）=1時，滿足要求;

當 a=2，b=2 3，，x1=（ 3+1） 2 2，x2=-（ 3-1） 2 2，假設 x1 當 a=2，b=-2 3， ，x1=（ 3-1） 2 2，x2=-（ 3+1） 2 2，假設 x1 a=2，b=0 是結果。

首先求導數，使導數函式為 0，如果方程具有不同的實根，則問題 1 為真。

知道 1 和 -1 是 2 方程的根，我們可以將問題中的方程寫為 （x-1）（x+1）=0，我們可以得到 a=1

1.分割功能的分割。

第二，基本不平等的應用。

作為參考，請微笑。

解：根據柯西不等式：

y=（x-a）^2+(b-x)^2

（x-a+b-x） 2] 2 = （b-a） 2 當且僅當 x-a = b-x，等號成立，則：x = （a+b） 2So。

y ≥ b-a)^2

最小值為：（b-a） 2

形式 y=2x 2-（2a+2b）x+a 2+b 2 ，因為二次項的係數是 2>0，所以函式對稱軸的 x 值反映了函式的最小值。 對稱軸是x=（a+b）2，代入就不寫了答案，對不起，祝你好運。

函式變為 y=2x -2（a+b）x+a +b 拋物線開口向上，最小值為頂點坐標 8=（a-b） 2

y =2x 2-（2a+2b）x +a2+b 2，那麼用二次函式可以知道最小值的點是 x =（a +b） 2，所以最小值是 [（a -b） 2] 2

最小值為 0，因為任何數字的平方大於或等於 0，因此為 0

(x－a)^2 ＋(x－b)^2 ≥(x-a-x+b)^2/2=(b-a)^2/2

重要的不平等。

a+b)/2≤√（a^2+b^2)/2)a^2+b^2≥(a+b)^2/2

在上面的等式中，x-a 被認為是 a，b-x 被認為是 b）。