知道方程 x2 m 1 x m 1 0 的兩個實根是 x1 x2,求 x1 2 2 x2 2 的最小值

發布 科學 2024-08-15
12個回答
  1. 匿名使用者2024-02-16

    方程 x 2-(m+1)x+m+1=0 的兩個實根是 x1, x2x1+x2=-[-m+1)]=m+1 ......x1x2=m+1 ……

    (x1 2) 2 +(x2 2) 2(x1 2-4x1+4)+(x2 2-4x2+4)x1 2+x2 2+4(x1+x2)+4

    x1^2+x2^2+2*x1*x2-2*x1*x2+4(x1+x2)+4

    x1+x2)^2-2*x1*x2+4(x1+x2)+4 ……把 ,代之為:

    m+1)^2-2(m+1)+4(m+1)+4m^2+2m+1-2m-1+4m+4+4

    m^2+4m+8

    m+2)^2+4

    同樣,使 (m+2) 最小值為 2+4。

    m+2) 2 0 4 是固定值。

    m+2)^2+4=0+4=4

    x1 2) 2 +(x2 2) 2 的最小值為 4 注:x1 2 表示:x1 平方。

    那很多,呵呵。

  2. 匿名使用者2024-02-15

    x1+x2=m+1

    x1*x2=m+1

    M+1) -4 (M+1) 大於或等於 0

    m 大於或等於 3 或小於或等於 -1

    原始 = 2 2

    x1 -4x1+4+x2 -4x2+4

    x1+x2) -2x1x2-8x1x2+8(m+1) -10(m+1)+8

    m+1-5) -17

    m-4) -17

    當 m=3 是原始公式時,最小值為 -16

  3. 匿名使用者2024-02-14

    解:(x-2) + (y-2)。

    x2-4x+4+y2-4y+4

    m-2)^2-1

    m+1)^2-4(m+1)≥0

    m 小於或等於 -1 或 m 3

    根據影象,它得到:

    m=3,最小值為 0

  4. 匿名使用者2024-02-13

    是的 x1 2-x2 2=0 bar,如果 x1+x2=0=2 (m+2),則鉛 x1=x2 或 x1+x2=0。

    m=-2 與 Kai 很好地進入方程,方程是不可解的。

    如果 x1=x2

    x1+x2=2(m+2)

    x1=x2=m+2

    m+2)^2=2m^2-1

    m^2-4m-5=0

    m=5 或 m=-1

  5. 匿名使用者2024-02-12

    溶液:baiδ=4m-4(m+3m-2)=-12m+8

    du0,zhidem dao2 3。

    x1+x2=-2m,x1*x2=m²+3m-2,x1(x2+x1)+x2²

    x1*x2+(x1+x2)²-2x1*x2=(x1+x2)²-x1*x2

    4m²-m²-3m+2

    3m²-3m+2

    3(m-1 2) +5 4,當內m=1 2時,原式最耐受=5 4。

  6. 匿名使用者2024-02-11

    方程 x 2-2mx+m+2=0 求解。

    x1=m-√(m^2-m-2)

    x2=m+√(m^2-m-2)

    代入方程 (x1) 2+(x2) 2

    (x1) 2+(x2) 2

    4m^2-2m-4

    方程 x 2-2mx+m+2=0 有兩個實根。

    所以 m 2 - m - 2 0

    派生 m2 或 m-1

    所以 4m 2-2m-4 = (2m-1) 2-5 的最小值等於 0

    一樓的朋友要考慮m的取值範圍。

  7. 匿名使用者2024-02-10

    答:根據吠陀定理:x1 x2=2m, x1·x2=m 2, x1 x2 = x1 x2 2x1·x2= 2m 2 m 2 m 2 =4m 2m 4=4 m m 4=4[ m m 4=4 m 5,使其值最小值,則 m = 0,最小值 = 5

  8. 匿名使用者2024-02-09

    x1+x2=

    x1-1)^2+(x2-1)^2

    x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2=4mm-2(6+m)-4m+2

    4mm-6m-10

    4(m-3/4)^2-9/4-10

    所以當 m=3 4 時,最小值為 (-49 4)

  9. 匿名使用者2024-02-08

    x1+x2=2(m+1)

    x1*x2=m²-3

    x1+x2)^2-(x1+x2)-12=04(m+1)^2-2(m+1)-12=0

    2(m+1)^2-(m+1)-6=0

    2m+2+3)(m+1-2)=0

    m=-5 2 或 m=1

    將這兩個值分別帶回等式。

    當 m=-5 2 時,方程為 x 2+3x+13 4=0,驗證 δ=3 2-4*(13 4)<0 表示方程沒有實根,因此丟棄 m=-5 2。

    當 m=1 時,方程為 x 2-4x-2=0,驗證 δ=4 2+4*2 0,表示方程有實根,所以 m=1

    綜上所述,m=1

  10. 匿名使用者2024-02-07

    如果 x1+x2=0=2 (m+2),則為 x1 2-x2 2=0 x1=x2 或 x1+x2=0。

    m=-2 引入方程,方程沒有解。

    如果 x1=x2

    x1+x2=2(m+2)

    x1=x2=m+2

    m+2)^2=2m^2-1

    m^2-4m-5=0

    m=5 或 m=-1

  11. 匿名使用者2024-02-06

    根據維達定理,有 x1+x2=1 2(m-1),x1*x2=1 2(m+1),並且因為 x1-x2=1

    所以 1=(x1-x2) 2=(x1+x2) 2-4x1x2=[1 2(m-1)] 2-4*1 2(m+1),簡化為 m 2-10m-11=0

    m-11)(m+1)=0

    即 m=11,或 m=-1

    當m=11時,原方程為:2x 2-10x+12=0x 2-5x+6=0

    x-2)(x-3)=0

    x = 2 或 x = 3

    當m=-1時,原方程為:2x 2+2x=0x(x+1)=0

    x=-1 或 x=0

    答:當m=-1時,原方程的根為-1,當m=11時,原方程的根為2、3

    或。 根據根餘數坍塌係數的關係:

    x1+x2=(m-1)/2---1)

    x1*x2=(m+1)/2---2)

    和 x1-x2=1 --3)。

    只需解決它

  12. 匿名使用者2024-02-05

    從標題來看:m+1不等於0,即m不等於-1

    設 y=f(x) =(m+1)x 2+2(2m+1)x+1-3m,當 m+1<0 時,即 m<-1:x1<10 f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m=18m+16<0

    解:-20,即m>-1:f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m=2m+4<0 f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m=18m+16>0

    解決方案:無解決方案。

    m 的取值範圍為 -2

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