沈括關於數字壇的故事，常數是28怎麼計算？

北宋的乙個晚上，一家小旅館的老闆正在和夥伴們一起製作乙個酒罈子。 因為最近生意一直很好，所以酒圈自然也多了。 老闆心裡一喜，同時也在想著如何賺更大的錢。

罐子堆疊得很漂亮，整齊地疊在一起。 酒店門口的橫幅隨風飄揚，讓人不得不駐足流連忘返，忍不住想進店喝幾杯。 當酒店老闆感到自豪時，他想數一數有多少個酒罐。

不過，數罐子並不容易，老闆從前面到後面，從後面到前面轉了一圈，剛剛擦掉的汗水又出來了，夥計們笑了起來。

第二天。 這堆酒罈子果然吸引了不少顧客，老闆看著酒罈子，很是高興。 這時，乙個衣冠楚楚的年輕書生走了過來，面對著酒罈子，若有所思。

老闆心想：我昨天花了不少功夫數了數這些酒罈子，這個年輕人不凡，我要考驗一下他。

年輕人，你知道他們有多少人嗎？ "老闆半開玩笑地問道。

這很簡單，只要告訴我這堆的頂層有多少行，每行有多少行，有多少行。我根本不用數，我馬上就知道罐子的數量。 "年輕人說這話的時候，顯然是很肯定的。

哦！ "老闆心想：這小夥子真是會說大話，還不如跟他說說自己的情況，看看他到底有多能幹。 於是老闆輕快地說：

頂層有四排，每排 8 個罐子，第二層有五排，每排 9 ......"

嗯，總共有七層"年輕人打斷了老闆的話，不假思索地給出了答案"總共有567個酒罐。 是嗎？ "

老闆嚇得忘了閉上張開的嘴。 太快了！ 老闆立即將年輕人請進酒店，端茶、敬酒，非常體貼地招待了他。 老闆真是發自內心地佩服這個年輕人，要了個名字，也要了個招商的方法。

這個年輕人名叫沈括。 優越的家庭生活條件給了他學習的機會，他的好奇心和學習意願使他成為乙個非常有才華的人。 沈括老闆說：

我數這個罐子的方法其實很簡單，因為中間層有77個，一共七層，只要乘以7，最後加上常數28就行了。 "

沈括從小就對計算感興趣，讀過很多數學經典。 後來，他寫了一篇數學論文《間隙積》，專門研究高階差分級數的求和。 沈括的計數方法是用高階差分級數求和的方法，這比單純的計數要方便得多。

除中間層外，其他層和中間層相減的結果是45、32、17、-19、-40、-63，顯然不能多動補少，63加40加19減去17減去32減去45等於28，說明加28少， 所以應該新增 28 個

常數 28 是每層罐子數與中間層罐子數之差之和 （77）！

弟弟脾氣不好，口頭禪是：給他三七二十一！ 我覺得他太強硬了，但我不想傷害和平。

寶寶在幼兒園中班，除夕夜，親戚朋友送了很多糖果，弟弟答應她：你數糖，只要你數對了，不管三七二十一，十塊一塊！ 她數了整個下午：

那你乙個個剝下來，放進碗裡，送給你舅舅，拿210塊錢當年錢。 他又開始剝皮了。 趙本山出來的時候，已經快要結束了。

捧著碗直奔弟弟：“舅舅，你看，21”，弟弟接過來數了數，低頭給了孩子1500元！

某條街上發生了一起入室盜竊案。 竊賊非常狡猾，在現場沒有留下任何線索，而保險櫃裡的錢不見了。 小偷怎麼會知道密碼？

柯南在現場發現了一張小紙條，上面寫著1008、1260、1386、1134這四個數字，但密碼只能是3位數字，這四個數字有什麼關係？ 突然，柯南腦海中靈光一閃，他快速地計算了一下，然後在保險櫃上按了3個數字，保險櫃就開啟了。 你知道密碼是什麼嗎？

你是怎麼得到的？

答案：1+8=1+2+6=1+1+3+4=9 1+3+8+6=18

古希臘學者阿基公尺德死於進攻西西里島的羅馬敵人之手（在他死前，他仍然在主裡：“不要打破我的圈子”）。 後來，為了紀念他，在他的墓碑上刻上了切入圓柱體的球的形象，以紀念他發現球的體積和表面積是刻有銘文的圓柱體體積和表面積的三分之二。

德國數學家高斯發現規則的十七邊形的尺子和量規後，放棄了學習文學的初心，投身於數學，甚至對數學做出了許多重大貢獻。 甚至在他的遺囑中，他也建議為他建造一塊以規則的十七稜柱為底座的墓碑。

數學家小時候的故事——高斯。

Si是一名二年級學生，有一天他的數學老師已經處理了大部分的事情，雖然下課了，但還是想完成，所以他打算給學生一道數學題來練習，他的問題是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？ ，因為加法剛剛教過，所以老師覺得這道題，學生肯定要算很久，算出來是可以的，可以利用這段時間處理未完成的事情，可是轉眼間，高斯已經停下了筆，坐在那裡無所事事， 老師看到很生氣的訓斥高斯，高斯說他已經計算好了答案，也就是55，老師聽了一聲跳躍，問高斯怎麼計算的，高斯回答說，我剛才發現1和10的總和是9的總和也是8和7的總和，6的總和還是11， 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 55，這就是我的計算方式。

高斯長大後，成為了一位偉大的數學家。 高斯年輕的時候，就能夠把難題變成簡單，當然，資歷是一大因素，但他懂得觀察、求規矩、化難，值得我們學習和模仿。

從前，有一位老人，他的三個兒子在他臨終時聚集在他的床邊。

他對他的兒子們說：“我有十七匹馬給你們，三匹馬給他們。 在劃分馬匹時，老闆最努力，得到總數的一半; 第二種，佔總數的三分之一; 第三個孩子是最小的，而你，你將拿走總數的九分之一。 ”

勉強說了這幾個字，老人就死了。 當三兄弟執行遺囑時，他們同意這些馬是他們父親生前心愛的，絕不應該將它們分成幾塊。 但是，完全遵守遺囑怎麼好呢？

巧合的是，這時，他們的老太太騎馬來了，聽了原因後，挑了挑眉，道：“我分了。 ”

你猜怎麼著，老太太是怎麼分馬的？

因為希望每個人都能得到一整數匹馬，所以按照遺囑，在分割馬匹時，馬匹的數量應該是三個分母的共同倍數。 分母的最小公倍數是 18，因此最好將馬的總數除以 18 的倍數。 老人給兒子們留下了17匹馬，老太太臨時借了他帶來的一匹馬來補上，一共18匹馬參與分配。

準備好後，老太太開始閱讀和執行遺囑

…在劃分馬匹時，老闆最努力，得到總數的一半; 這時，老太太數了數9匹馬，讓老闆牽著：

第二種，佔總數的三分之一; 讀到這裡，老太太數了6匹馬，讓老二牽著它們：

第三個孩子是最小的，而你，你將拿走總數的九分之一。 看完最後一句話，老太太數出兩匹馬，讓第三匹馬牽著：

三個小輩得到的馬的總和正好是他們父親留下的 17 匹：

場上的18匹馬中，現在只剩下最後一匹了，當然是老太太臨時帶來的借來的那匹，現在還是還給了原來的主人。

有一口7公尺深的井，乙隻蝸牛從井底爬上來。

白天爬3公尺，晚上下降2公尺。

問：蝸牛能從井裡爬出來多少天？

發現石油。

有一次，沈括讀到書裡“高奴縣有水，可燃”這句話，覺得很奇怪，“水”怎麼會燒？ 他決定去實地考察。 在考察過程中，沈括發現了一種棕色液體，當地人稱之為“石漆”和“石油”，並用它來生火、點燈和取暖。

沈括弄清楚了這種液體的性質和用途，給它起了個新名字，叫石油。 並動員民眾推廣利用樹木，從而減少砍伐樹木。 沈括在《夢溪筆記》一書中寫道：

有油......在燕和燕的領土上它很像純漆，燃燒得像大麻一樣，但煙霧很濃，窗簾很黑很......這件事在世界上將是偉大的，它將從其餘部分完成。 頂多遮油，生在地里無休止，不像松樹那樣有時筋疲力盡。 沈括發現了石油，並預言“這東西將來會風靡全球”，這是非常罕見的。

沈括發明的“油”一詞一直沿用至今。

沈括（1031-1095），錢塘人（今浙江杭州），北宋著名科學家，也是一位傑出的政治家和軍事戰略家。

在天文學方面，沈括在司天健任職期間，為提高儀器精度做了大量工作，對渾天儀、浮漏、景表等天文儀器進行了改革，撰寫了《渾天儀討論》、《浮漏討論》、《場景表討論》; 親自觀察天體現象，繪製了200多張地圖，以確定北極星的位置; 幾年後，他堅持觀察影子和漏鍋的執行情況，從而提出了太陽運動不均勻引起的時差現象。 晚年，他提出了一種新的純正農曆，即十二氣歷，簡單明瞭，易於指導耕作。

在物理學上，沈括發現地磁赤緯的存在比歐洲早了400多年。

晚年，沈括定居潤州（今江蘇鎮江）蒙溪園，投身寫作，在《夢溪文集》中記錄了自己的人生經歷和科研。 該書收錄了數學、天文學、氣象學、地質學、地理學、地圖學、物理、化學、冶金學、水利學、建築學、生物學、農業醫學等眾多學科200餘個科研專案，是世界科技史上的寶貴遺產。

為了紀念沈括的功績，人們將小行星命名為“沈括小行星2027”。