如果函式 f x x3 的 3bx 3b 的冪的最小值為 0,1，請找到 b 值的範圍。

解：多項式函式取最小值的必要條件是：一階導數 = 0，二階導數（一階導數的導數）大於零。

導數：f'(x) = 3x^2 - 3b = 3(x^2 - b)，f''(x) = 6x。

訂購 f'（x） = 0，結果是 x 2 = b。 我們將在這裡討論它。

1）如果b<0，那麼x就沒有解，沒有極值（當然，沒有極小值），所以b必須“=0;”。

2） 如果 b = 0，則 x = 0，但此時二階導數 f''（0） = 0，這個點不是極值點（其實是拐點），所以 b=0 是不允許的;

3） 如果 b >0，則有兩個可能的極值點：x1 = sqrt（b），x2 = -sqrt（b），將它們代入 f''（x）、發現。

f''（x1） >0，滿足最小點的條件，所以x1是最小點。 只要 b 大於零，就有乙個 x1 的解，所以最後，b 的所有允許值都是 b>0

f'(x)=3x^2-3b

f'（x）=3x 2-3b 在 （0,1） 處有零點，b>0,3x 2-3b=0 ==> x=- b， x= b 需要 0< b<1==> 00 才能滿足標題。

因此，滿足條件的 b 值範圍為 （0,1）。

f 挑逗 （x） = 3x 2-3b

當 b 0 偏離主題時。

當 b 0 f（x）=0.

x= b 或 x=- b（四捨五入）。

函式 f[x]=x -3bx+3b 的三次方在 [0,1] 中具有最小值。

全前指高度 0 b 智慧尺 1

函式 f[x] = x - 3bx + 3b 的立方

0＜b＜1

f（x）=x 3-3bx+3b，則：

f'（x）=3x 2-3b，設 f'（x）=3x 2-3b=0，得到：x 2=b，函式 f（x）=x 3-3bx+3b 在 （0,1） 中有乙個最小值，所以 b>0，所以 x=- b，或 x= b，x<- b， f'(x)>0；

乙、乙、五'(x)>0。

因此，函式 f（x） 在 x= b 處獲得最小值，因此 0< b<1，因此 0 是 b 的值範圍。

f′(x)=3x^2-3b

當b 0時，不是春天，天空符合主題。

當 b 0 f（x）=0.

x= b 或 x=- b（四捨五入）。

函式 f[x]=x 的三重圓盲冪 -3bx+3b 在 [0,1] 中有乙個最小空腔。

滿足 0 b 1

函式 f[x] = x - 3bx + 3b 的立方

0＜b＜1

答案：0“鉛納芝=b<=1

f'（x）=3x 2-3b =0，解得到，x=-根數b，或x=根數b，在[0,1]中有乙個極敏感彈簧的小值，所以淮消除0<=b<=1

從標題的意思來看，f （x） = 3x2-3b，所以 f （x） = 0，那麼 x=

b 並且函式 f（x）=x3-3bx+b 在區間 （0,1） 中有乙個最小值，0 b

1，b（0,1），所以答案是（0,1）。

解：從問題中，函式 f（x）=x3-6bx+3b 的導數為 f （x）=3x2-6b 在 （0,1） 中有零點，f （0） 為 0，f （1） 0 為 -6b 0，（3-6b） 為 0

0 b 1 裝扮墳墓 2，所以答案是：（0， 1 2）。

分析：f'（x）=3x²-3b

因為函式 f（x）=x 3bx+3b 的最小值在 （0,1） 中，所以在兩種情況下討論它。

3b＜0, 3-3b＞0

解決方案：0 b 3

3b＞0,3-3b＜0

b 的解集是乙個空集。

因此，b 的取值範圍為 。

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如果我對您有幫助，請及時選擇它作為滿意的答案，謝謝。

這裡使用了非正式的解決方案，但從理論上講應該沒有錯。

f'(x)=4x^3+3ax^2+4x=x(4x^2+3ax+4),f"(x)=12x^2+6ax+4, f"（0）=4>0，所以f（0）是最小值。

只有 x=0 是極值，則方程 4x 2+3ax+4=0 沒有實根或等根，即 delta=9a 2-4*4*4<=0，得到：

8/3=

f'（x）=4x 3+3ax 2+4x，所以它等於 0，即 x=0，或 4x 2+3ax+4=0

因為函式 f（x） 在 x=0 時只有乙個極值，所以 4x 2+3ax+4=0 沒有解。

即 （3a） 2-64<0

解決方案-8 3