關於導數的數學問題 10

解決方案：因為 2f（x）+xf（x） x 2 ......下面將討論這些內容：

1） 當 x= 0 時，代入 ： f（0） 0

2） x 0，兩邊乘以 x：2xf（x）+x 2f（x） x 3，即

x 2f（x）] x 3 0，所以函式 y= x 2f（x） 是 r+ 和 x 0 上的遞增函式，因此：x 2f（x） 0 2f（0） = 0 ，所以 f（x） 0

3） x 0，將 x 乘以 x 兩邊：2xf（x）+x 2f（x） x 3，即

x 2f（x）] x 3 0，所以函式 y= x 2f（x） 是 r- 上的遞增函式，並且 x 0，所以 x2f（x） 0 2f（0） = 0 ，所以也有 f（x） 0

綜上所述，當 x r 時，總是有 f（x） 0，所以選擇

— 但——————

多項選擇題應該做到這一點！ 通過 f（0） 0，即排除選項 b 和 c，很明顯，當已知條件 2f（x）+xf（x） x 2 成立時，f（x）=x 2 +a（a 0），但是。

f（x） x 可能不是真的，所以 d 也是錯誤的，所以選擇

我不知道該怎麼推。

假設 f（x）=x +1 4

2f（x）+xf'（x）=2x²+1/2+2x²=4x²+1/2＞x²

那麼 f（x） 0 顯然不是真的; f（x） x 顯然是站不住腳的; 當 x=-1 2 時，f（x） x 不成立;

所以 f（x） 0

設函式 f（x）=（a 2）x +[x+1） e x]-1（1） 如果 a=0，則求 f（x） 的單調區間。 （2） 如果 x 0 和 f（x） 0 是常數，則求 a 的值範圍。

解：（1）當a=0時，f（x）=（x+1） e x-1

設 f （x）=[e x-（x+1）e x] e （2x）=-x（e x） e （2x）=-x e x=0

站點 x=0

當 x<0， f（x）>0; 當 x<0， f（x）>0;

因此，在區間 （- 0） 中，f（x） 單調增加; 區間單調遞減 （0，+. x=0 是最大值。

最大值 f（0）=0

2） 在 x 0 時，要使不等式 f（x）=（a 2）x +[x+1） e x]-1 0 為常數，必須使 .

f （x）=ax-x e x=[（ae x-1） e x]x 0 是常數，即要使 ae x-1 0，a 1 e x 常數，x 0,1 e x 1，所以 a 的取值範圍為：a 1

f（x）=a 2 x 2+（x+1） e x-1 問題是什麼？

是 f（x）=（a 2）*x 2+（x+1） （e （x-1））？

還是 f（x）=（a 2）*x 2+（x+1） （e x）-1）？

g（x） h（x） 的導數 = -1 （x 2） + a x + 2x

注意當 x>=1 時，-1 （x 2）+a x+2x>=0，即 a>=1 x-2x2 是常數，即找到 1 x-2x 2 的最大值，並且因為 1 x-2x 2 是減法函式，即當 x=1 時，最大值為 -1，即 a>=-1

g（x） 的導數 = -1 （x 2） + a x + 2x

劃分，然後按類別討論。 以上。

變化率是導數，平均變化率應該是導數f'（x） [3，a] 和 （a-3） 之間的定積分商。

導數函式 f'（x） 的積分是原始函式 f（x），所以這個定積分等於 f（a）-f（3），即當 Glaranger 的中值等於 5 時求 a。

即 [f（a）-f（3）] （a-3）=（a 2-2a-3） （a-3）=5，解為：a=4 或 a=3（四捨五入），所以答案是 （4）。這個答案很符合這個話題，表明我的推測是正確的。

f(x)=a*b=x^2(1-x)+(x+1)t=x^2-x^3+xt+t

f'(x)=-3x^2+2x+t

f（x）=a*b 是區間 （-1,1） 上的遞增函式，即 f'（x） 大於 0。 在 （-1,1） 上。

f'（x）=-3x 2+2x+t 的對稱軸為：x=-2 （-6）=1 3，得到 f'（x） 在 （-1,1） 上大於 0，則有 x1<-1，x2>1

x1=[-2+root（4+12t）] （-6）<-1x2=[-2-root（4+12t）] （-6）>1 求解：t>5

函式是區間內遞增或遞減的函式，未知數的範圍可以使用導數找到。

我已經算過了，你在找到向量 a 向量 b 時遇到了一些問題。 (x^2,x+1)

1-x，t）=-x 3+x 2+tx+t 函式 f（x）=a*

b 是區間 （-1,1） 上的遞增函式，則有 f'（x）=-3x 2+2x+t 0 在 （-1,1） 上是常數。 （注意帶上等號，否則會漏掉乙個案例）。

所以有 t 3 x 2-2x = 3 （x-1 3） 2-1 3，所以 t 3 x 2-2x 最大值。

並且 3x 2-2x 的最大值小於 5

所以 t 5