數學金字塔 根據123456定律 第 n 行中的第 m 個數字是多少？

訣竅是檢視每行中最後乙個數字的模式。

不難發現，第n行的最後乙個數字=1+2+3+。n=（1 2）n（1+n） （公式）。

所以我們知道第 n 行的最後乙個數字。

則第 m 個數字是行中的最後乙個數字 - （n-m）。

所以行中的第 m 個數 n = （1 2）n（1+n）-（n-m） = （1 2）n 2-1 2n+m。

二分之一 n 減去二分之一 n 加 m 的平方。

規定。 1、2、4、7、11、16、（22）、（29），差值為：1、2、3、4、5、6,...

2、5、10、17、26、（37）、（50），差值為：3、5、7、9,...

0， 3， 8， 15， 24， （35）， （48）， - 差值是： 3， 5， 7， 9 ,...

找到模式並填空：9-1=8、16-4=12、25-9=16、36-16=20、49-25=24。

不知道你的金字塔是排。 如果我估計的話。

像這樣的話。 訣竅是檢視每行中最後乙個數字的模式。

不難發現，第n行的最後乙個數字=1+2+3+。n=（1 2）n（1+n） （公式）。

所以我們知道第 n 行的最後乙個數字。

那麼 m 數是行的最後乙個數 - （n-m），所以 n 行的 m 數 = （1 2） n（1+n） - （n-m） = （1 2） n 2-1 2n + m

二分之一 n 減去二分之一 n 加 m 的平方。

遞增定律是下乙個數字比前乙個數字多 1，一直到 6

第三行 12 20

第四行 32 是兩個相鄰數字的相加。 1357 1+3=4；3+5=8；5+7=12

答：嚴格來說，這不是乙個很規則的金字塔，它只是借用了“塔”的方法。

第一行 1357

二行 4812

第三行 1293

第四行 31112

第 n 層的第乙個數字是 （n-1） 的平方。

44 的平方（第 44 層的第 1 層）是 1936,45 的平方（第 45 層的第 1 層）是 2025，可以推斷出 2015 是第 44 行的數字。

1 行 1 個數字，2 行 2 個數字，n 行 n 個數字，1+2+3+...n個數字，這個和也是第n行的最後乙個數字，所以需要看的是，當它的總和在2007年左右時，n是多少; 用公式。

n*（n+1） 2=2007 解 n=;

62*（62+1） 2=1953 < 2007，即第 62 行的最後乙個數字是 1953;

63*（63+1） 2=2016 > 2007，即第 63 行的最後乙個數字是 2016;

所以 2007 在第 63 行，數字 2007-1922 = 54。

從第一行到第n行，共有：

1+2+3+..n = （1 + n） n 2 個數字。

由於 1+2+...63=(1+63)*63/2=20161+2+..62=（1+62）*62 2=19532007 在 1953 年至 2016 年之間，因此 2007 年應在第 62+1=63 行中。

2007-1953 = 54 列。

每行依次多乙個數字，第n行有n個數字，所以要找到它，你可以用（1+n）*n 2來找這個數字。

第 62 行的末尾是 1953，下一行是 2007-1953=54，所以它是第 63 行的第 54 號。

這是什麼模式？

第 n 行有 2n-1 個數字，因此總共有 2000 行 （1+3+5+......3999） = （1 + 3999） * 2000 2 = 4000000 第 2002 行中的第 2001 個數字應為4002002