初中數學公式 40， 初中數學公式

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

a-b|≥|a|-|b| -a|≤a≤|a|

二次方程的解 -b+ （b2-4ac） 2a -b- （b2-4ac） 2a

根與係數的關係 x1+x2=-b a x1*x2=c a 注：吠陀定理。

1 乘法和因式分解。

a＋b)(a－b)＝a2－b2；

a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。

操作的性質為 2 的冪。

am×an＝am+n；

am÷an＝am-n；

am)n＝amn；

ab)n＝anbn；

4 三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）; 加固條件： ||a|-|b||≤a±b|≤|a|+|b|也成立了。

這種不等式也可以稱為向量的三角不等式（其中 a 和 b 分別是向量 a 和 b）。

5 某些序列的前 n 項之和。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1)=n2 ；景哥 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 +...+2n)=n(n+1)；

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；

6 方程的一元二次方程：

ax2 bx c 0：其中 B2 4ac 稱為根的判別式。

當 0 時，方程有兩個不相等的實根;

當 0 時，方程有兩個相等的實根;

當 0 閃耀銀色時，方程沒有實根 注意：當 0 時，方程有實根。

如果方程有兩個實根 x1 和 x2，則二次三項式 ax2 bx c 可以分解為 a（x x1） （x x2）。

以 a 和 b 為根的一元二次方程是 x2 （a b） x ab 0。

7 主函式 y kx b（k≠0） 的影象是一條直線（b 是直線和 y 軸交點的縱坐標，稱為截距）。

當 k 為 0 時，y 隨 x 增加（直線從左向右上公升）;

當 k 0 時，y 隨 x 的增加而減小（直線從左到右下降）;

特別是，當 b 0 時，y kx （k≠0） 也稱為比例函式（y 與 x 成正比），並且影象必須通過原點。