初中代數競賽拼圖20分

計算過程是正確的，但我沒有注意到問題中隱含的大小關係。

x2+y2 ≥2xy

所以。 a2+2a-3 ≥ 3a2-6a+42a2-8a+7 ≤0

溶液。 2-（根數 2）2 A 2+（根數 2）2，而 2-（根數 2）2 大於 1，所以 A 不能取 1，所以應使用單調性。

2xy = 3a^2 - 6a +4

3(a-1)^2 +1

在單調遞增的大小 1.

所以 a = 2-（根數 2） 2 得到最小值。

2xy=[x+y] -x 平方 + y 平方。

2xy={2a-1} 平方-{a squared+2a-3}xy=3 2*asquared-3a+2 所以當 a=1 時，xy 的最小值為 1 2 替換 2xy={2a-1} squared-{a squared+2a-3} left = right 所以成立。

x+y=2a-1

x²+y²=a²+2a-3

x+y)²-2xy=a²+2a-3

2a-1)²-2xy=a²+2a-3

xy=（3a -6a+4） 2=[3（a-1） +1] 2x，y 都是實數。

方程 m -（2a-1）m+=[3（a-1） +1] 2=0，以 x 和 y 為根，有乙個實根。

即 [-（2a-1）] 4 [3（a-1） +1] 2 0 解 （4- 2） 2 a （4+ 2） 2 所以當 a=（4- 2） 2 時，xy 最小。

最小值 = （11-6 2） 4

注意：您的解決方案沒有考慮到“x 和 y 都是實數”。

這個問題不是很難，x+y=2a-1——

x^2+y^2=a^2+2a-3 ——

2xy = 平方 -

3a^2 - 6a + 4

xy=(3/2)a^2 - 3a + 2

如果 a=1 可以在 xy 的最小值為 1 3 時取，但這裡 2 * 的平方為 0

得到 （ 2- 2） 2 a （2+ 2） 2，所以 a=（ 2- 2） 2 有乙個最小值。

競賽問題不是很困難，但總有一些陷阱。