知道函式 f x ln 2 1 x x 2 1 x，找到函式 f x 的單調區間

函式 f（x） 的域定義為 （-1，+。

設 g（x）=2（1+x）ln（1+x）-x2-2x，則 g'（x）=2ln（1+x）-2x．

設 h（x）=2ln（1+x）-2x，然後。

當 -1 x 0 時，h'（x） 0， h（x） 是 （-1,0） 上的遞增函式，當 x 0 時，h'（x） 0， h（x） 是 （0，+） 上的減法函式。

所以 h（x） 在 x=0 時達到最大值，h（0）=0，所以 g'（x） 0（x≠0），函式 g（x） 是 （-1，+） 上的減法函式。

所以當 -1 x 0 時，g（x） g（0）=0，當 x 0 時，g（x） g（0）=0

所以，當 -1 x 0 時，f'（x） 0， f（x） 是 （-1， 0） 上的增量函式。

當 x 0 時，f'（x） 0， f（x） 是 （0，+ 上的減法函式

因此，函式 f（x） 的單調遞增區間為 （-1,0），單調遞減區間為 （0，+）。

首先，求導數函式，使導數函式等於零得到1+x=e x，這個公式沒有解。

你寫這個問題的方式有問題嗎？ln 2（1+x） 是什麼意思？沒有這樣的寫法。

聯絡中的更正。

首先求導數，f'（x）=a x-x=（a-x 2） x，討論敏感引腳導頻橋數的正負值，分母是分母，因為它一直大於0，然後分類討論a當為0時，則導數一直小於0， 則 f（x） 在 （0， 正無窮大） 處單調遞減 當 a > 0 時，導數是根數 a 和 - 根數 a 和 a-x 的備用。

因為 f（x）=1 2x 2+lnx

所以f'(x)=x+(1/x)

所以，x=0 是 f（x） 的非導數。

沒有點 f（x）=0。

因為，在區間 （- 0） 上，f'(x)

f'（x）=（2x-2x（1+2lnx）） x =-4lnx x 讓 f'（x）=0 給出 x=1

當 x-book Huai 干擾 （0,1） 時，f'(x)>0

當 x （1，+， f'州（x）<0

因此，f（x）的單調遞增磁導率區間為（0,1），單調遞減區間為[1，+

先遞增，然後 f'（x） >擾動 0

所以 ln（x+1）>慢閉合 0

ln(x+1)>ln1

所以 x+1>1

x>0 也是如此，遞減的 ln（x+1） >0

x0x>-1

在宗陵鎮，遞增幅度為（0，+

遞減間隔為 （-1,0）。

f ' (x)=1-[aln(x+1)+a]=1+a-aln(x+1)＞0

得到 aln（x+1） 1+a

如果為 0，則 ln（x+1） 1+1 a 給出 x e （1+1 a）-1，因此（負無窮大，e （1+1 a）-1 ）是乙個單調遞減區間。

那麼（e （1 + 1 a）-1，正無窮大）是乙個單調遞增區間，如果a=0，f（x）=x，那麼r是乙個單調遞增區間，如果為0，則ln（x+1） 1+1 a得到x e（1+1 a）-1，所以（e（1+1 a）-1，正無窮大）是乙個單調遞減區間。

則（負無窮大，e （1+1 a）-1）為單調遞增區間。

正確的解決方案！ 如果你還沒有學會找導數，可以考慮設定x1>x2，用f（x1）-f（x2）寫公式來確定正負。

我第一次收到求助... 但答案不及時，不強大，見諒。

你好回答，很高興回答你的問題，0，再次是 2>0，所以 2 （1-x）>0 f'（x）>0 函式在 （-1,1） 上單調增加，區間為 （-1,1）。

解：f（x）=[1+ln（x+1）] x

首先找到定義域：

從 ln（x+1） 我們得到 x+1,0 得到 x -1

x 是分母，所以它不等於 0

將域定義為 x -1 和 x ≠0

推導，得到。 f'（x）=-1 x +[x （x+1）-ln（x+1）] x =[-1+x （x+1）-ln（x+1）] x =-[1 （x+1）+ln（x+1）] x （1） 當 x 0 時：

1 （x+1） 0， ln（x+1） 0， x 0，因此 -[1 （x+1）+ln（x+1）] x 0 即 f'（x） 0 在 x 0

所以 f（x） 在 （0，+） 上單調減小。

2）當-1-ln（x+1）。

因此 -[1 （x+1）+ln（x+1）] x 0，即 -1，使 f（x） 在 （-1,0） 上單調減小。

總之，f（x） 在 （-1,0）u（0，+） 上單調遞減。

解：從問題中，我們可以知道域 x>-1 被定義了

f'(x)=1/(1+x)-1+kx

1+x)f'（x）=1-1-x+kx+kx 2 1+x>0 至 f'（x） 正面和負面沒有影響。

1+x)f'(x)=(kx+k-1)*x

如果 k=0，則當 x （-1,0） 增加時 x [0， 渣滓 + 無窮大） 減小。

如果 k=1，則 x （-1， +infinite） 將增加。

x1=（k-1）/k x2=0

如果 k （0， 顫抖的梁凱1） 則 f（x） 在 （-1,0）， （k-1） k]， +無窮大） 處增加。

在 （0，[-k-1） k]）。

如果 k（1，+無窮大） '當 k 趨於無窮大時，-（k-1） k 趨向於 -1，則 f（x） 在 （-1，[-k-1） k]]，0，+infinite） 處增加。

在 （[-k-1） k]，0） 減去。

好久沒做題目了，草稿都打在上面了，有點亂，大家可以看看。