函式奇偶校驗問題，函式奇偶校驗問題

f(x)=x|sinx+a|+b 是乙個奇數函式，則 f（-x）=-f（x）。

x|-sinx+a|+b=-x|sinx+a|-b 對於任何 x 都為 true，因此 x=0 得到：b=-b， b=0

x|-sinx+a|=-x|sinx+a|-sinx+a|=|sinx+a|

設 x= 2，得到 |a-1|=|a+1|，a=0，所以 a=0 和 b=0 是 a=b=0，必要條件是 ab=0

是 f（x） 的奇數函式。

知道 f（0）=0

兩者 0|sin0+a|+b=0

因此 b=0 因此 ab=0

由於 f（x） 是乙個奇函式，因此可以推導出 ab=0

因此，ab=0 是必要條件。

當 a=2 b=0 時。

f(x)=x|sin(x+π/2)|+0=x|cosx|這也是乙個奇怪的功能。

所以這四個條件沒有充分的條件。

1.必要性：

f(x)=x|sinx+a|+b 是乙個奇數函式，則 f（-x）=-f（x）。

x|-sinx+a|+b=-x|sinx+a|-b 對於任何 x 都為 true，因此 x=0 得到：b=-b， b=0

x|-sinx+a|=-x|sinx+a|-sinx+a|=|sinx+a|

設 x= 2，得到 |a-1|=|a+1|， a=0 所以有 ab=0 a+b=0 a=b a 2+b 2=02充分：

如果 a=b，則 a 2+b 2=0;則 2*a 2=0，即 a=0，則 b=0。

則 f（x）= x|sinx+a|+b = x|sinx|f(0)=0;

f(-x)=-x|-sinx|=-x|sinx|=-f(x);

那麼 f（x） 是乙個奇數函式。

奇函式 f（0） = 0，所以 b = 0 f （-x） = -f （x） 只有 a 也 = 0 啊 看看吧，你也知道了，選擇 d

f（0）=0，則函式穿過原點。

在 [0,1] 上單調遞增，在 [0,1] 上有乙個最小值 f（0）=0，在 （-1,0） 上有乙個單調遞增的值，在 （-1,0） 上有乙個最大值 f（0）=0 在 [0,1） 上，y 值不能小於 （-1,0） 上的 y 值。

由於它是乙個奇函式，因為 f（x） 是 x [0,1] 處的遞增函式，那麼 f（x） 也是 x [-1,0] 處的遞增函式。

你給出的函式是乙個分段函式，確切的編寫方式應該是：

g(x)=(1/2)x^2+1 (x<0) g(x)=(-1/2)x^2-1 (x>0)。這表明：

當自變數 x<0 時，函式對應關係為 g（x）=（1 2）x 2+1，當自變數 x>0 時，函式對應關係為 g（x）=（-1 2）x 2-1。

因此，當 x>0 時，則為 -x<0。

g（-x）=-1 2（-x） 2-1 =-1 2x 2-1 =-（1 2x 2+1）= -g（x） 不正確，正確的應該是：由於自變數 -x<0，函式對應關係是 g（x）=（1 2）x 2+1，所以 g（-x）=（1 2）（-x） 2+1 =（1 2）x 2+1 = -g（x）。

否，當 x>0 時，則 -x<0

g(-x)=(-x)^2+1=x^2+1

g(x)=-1/2x^2-1

兩者互無關係。

g（x） 既不是奇數函式也不是偶數函式。

已知 f（x） 是在實數 r 集合上定義的函式，並滿足 f（x+2）=-1 f（x）。

f（x+4）=-1 f（x+2）=1 f（x） 是 4 個週期的函式，f（1）=-1 8

f(2007)=f(3+4*501)= f(3)f(1+2)

1/f(1)

週期函式？ 看起來確實如此。

f（x+4）=-1 f（x+2）=f（x），所以函式的週期為 4f（2007）=f（3）。

f(3)=-1/f(1)=8

f(2007)=8

f（x）=2x-1 在 [0,2] 處，所以 f（x）=f（-x）=-2x-1f（2+x）=f（2-x） 在 [-2,0]。

f（2+x+2）=f[2-（x+2）]=f（-x）=f（x） 週期為 4

在 [-4， -2] 中。

f(x)=2x+3

是乙個分段函式。

所以 f（x）=2x+3 x [-4，-2]f（x）=-2x-1 x 屬於 [-2,0]。

F（2+x）=f（2-x），所以週期是 4，f（x） 是偶函式。

因此，當 x 屬於 [-2,0] 時，f（x）=-2x-1，因為週期是 4，所以當 x 屬於 [-4，-2] 時，f（x+4）=2（x+4）-1=2x+7

分段函式一寫就好寫。

f（2+x）=f（2-x），即f（2+x）=f[4-（2+x）]可以變換成f（x）=f（4-x），而f（x）是乙個偶函式，即有f（x）=f（-x），所以f（4-x）=f（x-4），所以f（x）=f（x-4）也可以變換成f（x+4）=f（x）

x 屬於 [-4,0] 分為 [-4，-2] 和 （-2,0） 兩段，當 x 屬於 [-4，-2] 時，x+4 屬於 [0,2]，在 [0,2] 區間上，f（x）=2x-1，所以當 x 屬於 [-4，-2] 時，f（x）=f（x+4）=2（x+4）-1=2x+7

當 x 屬於 （-2,0） 時，-x 屬於 [0,2]，所以 f（x）=f（-x）=2（-x）-1=-2x-1

可以找到函式相對於 x=2 的對稱性，並且由於它是乙個偶數函式，即相對於 x=0 的對稱性，因此可以根據已知條件繪製函式。

當 x=0 時，f（x）=0 時，f（x）=0 時，f（x）=0 將 x=0 放入 f（x）=-（x +a） （bx +1 ） 得到 a=0

同樣，這是乙個奇怪的函式。

f(-x)=-f(x)

x -bx+1= x （bx+1） 給出 b=0 f（x）=-x

在區間 [- 1,1] 中，取 x1，x2，x10 是 f（x1）-f（x2）>0

f(x1)>f(x2)

它是乙個減法函式。

當 x=-1 時，有乙個最大值，最大值為 1

首先，你要明白什麼是奇函式，在[-1,1]上它是乙個奇數函式，那麼在x=0時，它的值應該是0，但是從你給出的函式的表示式來看，x=0似乎是乙個奇點，你首先檢查你的問題是否被抄錯了。

首先，我們可以確定定義域相對於原點是對稱的，因此 g（x）=f（x）+f（-x），所以 g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x），這是乙個偶函式;

設 h（x）=f（x）-f（-x），所以 h（-x）=f（-x）-f（x）=-h（x），這是乙個奇數函式。

如果用於函式。

定義域中的任何 x。

或者然後功能。

它被稱為偶數函式。 關於 y 軸對稱性，如果用於函式。

定義域中的任何 x。

或者然後功能。

它被稱為奇數函式。 關於原點對稱性，。 ⑶

如果函式定義欄位中有任何 x，則有。

和 、 （x r，並且 r 相對於原點是對稱的。 然後是函式。

它既是奇數函式又是偶數函式，既稱為奇數函式又稱為偶數函式。

如果函式定義的域中有乙個 a，則使得。

有乙個b，所以。

然後是函式。 既不是奇數也不是偶數的函式稱為非奇數和非偶數函式。

定義的域彼此相反，並且定義域必須相對於原點對稱。

特殊函式既是奇數函式又是偶數函式。

注： 奇數和偶數是函式的整數屬性，適用於整個定義的域。

奇數函式和偶數函式的域必須相對於原點對稱，如果函式的域相對於原點不對稱，則該函式不能是奇偶校驗的。

比較得出結論）

根據定義，判斷或證明函式是否奇偶校驗的基礎是。

如果是乙個奇數函式。

如果在 x=0 時有意義，則該函式在 x=0 時的值必須為 0。 關於原點對稱性。

如果函式定義域的原點不對稱或不滿足奇數函式或偶數函式的條件，則稱為非奇數非偶數函式。 例如。

或 [（定義域相對於原點不對稱）。

如果乙個函式同時符合奇數函式和偶數函式，則稱為奇數函式和偶數函式。 例如。

注： 任何常量函式（定義相對於原點對稱性的域）都只是乙個偶數函式。

既是奇數函式，又是偶數函式。

根據奇偶校驗函式的定義。

g(x) = f(x) +f(-x)

g(-x) = f(-x) +f(x)

因此 g（x） 是乙個偶函式。

h(x) = f(x) -f(-x)

h(-x) = f(-x) -f(x) = -[f(x) -f(-x)]

因此，H（x） 是乙個奇數函式。

f（x） 是 R 上定義的湮滅偶數函式，它的 gram 在 x=1 時是對稱的，因此該函式是 t=2 的週期函式。

則 an=f（1 2n）。

a=f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/4+1/4+1/2)……

因為 f（x） 是乙個奇數函式，f（-x） = -f（x） 所以當神殿 x<0 時，f（x） =f（-x） =lg（2-x） 所以 f（x） 的表示式是：

lg（x+2） （x>0）。

LG（2-x）（在 x<0 處）。

0 (x=0)

這是乙個 split-pure splitting segment 函式。

當 x 0 時，f（x）=lg（x+2），當 x 0 時，f（x）=-lg（-x+2）

當 x=0 時，f（x）=0

請注意，此函式在 x=0 時必須等於 0，因為它是 r 上源巨集的函式。

第二個方程是根據奇函式的定義得到的。