演示抽象函式的單調性和奇偶性

我就不教你平價了，上面的人已經完全談過了。

現在我要談談單調性：

讓定義域的 x1，x2 函式和 x1>x2

然後計算 f（x1）-f（x2） 並將此公式分解為最簡單的形式。

然後計算方程的符號並比較 f（x1） 和 f（x2） 的大小。

如果 f（x1） > f（x2），則單調增加。

如果 f（x1）x2

f（x1)-f(x2)

x1^2-2-(x2^2-2)

x1+x2)(x1-x2)

當 x [0，+.

x1+x2>0

x1-x2>0

f（x1)>f（x2)

f（x） 在 [0，+.

當 x [0，+.

x1+x2<0

x1-x2>0

f（x1）f（x） 在 （- 0） 上單調減去。

如果 f（x）=f（-x） 是偶數函式，則 f（x）=-f（-x） 是奇數函式。

例如，如果 f（x） 是乙個奇數函式，則 g（x）=sinf（x） 是奇偶校驗，g（-x）=sinf（-x）=sin-f（x）=-sinf（x）=-g（x） 是乙個奇數函式。

平價。 1 定義。

通常，對於函式 f（x）。

1）如果函式定義欄位中的任何x都有f（-x）=-f（x），則函式f（x）稱為奇數函式。

2）如果函式定義欄位中的任何x都有f（-x）=f（x），則函式f（x）稱為偶數函式。

3）如果f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）與f（-x）=f（x）同時為真，則函式f（x）既是奇數又是偶數，並且稱為奇數和偶數。

4）如果f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）對於函式定義域中的任何x都不能為真，則函式f（x）既不是奇數也不是偶數，稱為非奇數和非偶數函式。

注： 奇數和偶數是函式的整數屬性，適用於整個定義的域。

奇數函式和偶數函式的域必須相對於原點對稱。

如果函式的域相對於原點不對稱，則該函式不能是奇數（或偶數）函式。

分析：判斷乙個函式的奇偶性，首先要檢查定義域相對於原始阻力巨集點是否對稱，然後嚴格按照齊昌和均勻度的定義進行簡化整理，再與f（x）進行比較得出結論）。

根據定義，判斷或證明函式是否奇偶校驗的基礎是。

2 奇偶校驗功能影象。

特徵：定理 奇函式的影象相對於原點是中心對稱的。

圖表，相對於 y 軸或軸對稱圖的偶數函式的影象。

f（x） 是奇函式“f（x） 相對於原點的影象對稱性。

點 （x，y） （x，-y）。

如果奇函式在乙個區間內單調增加，它也會在其對稱區間上單調增加。

偶數函式在一定的滲流區間內單調增加，在其對稱區間上單調減小。

單調性：一般來說，讓函式 f（x） 在域 i 中定義：

如果對於屬於 i 內區間的任意兩個自變數。

x1 和 x2 的值是 f（x1） < f（x2）。然後假設 f（x） 是這個區間內的遞增函式。

如果值 x1 和 x2 屬於 i 區間內任意兩個自變數，則當 x1f（x2）則 f（x） 是該區間內的減法函式。

如果函式 y=f（x） 是某個區間內的遞增或遞減函式。 那麼假設y=f（x）在這個區間內有乙個（嚴格的）單調性，這個區間稱為y=f（x）的單調區間，在單調區間中增加函式的形象上公升，減法函式的形象在減少。

注：（1）函式的單調性也稱為函式的增加或減少;

2）函式的單調性是一定區間的區域性概念;

3） 確定函式在區間內單調性的方法步驟：

a.設 x1 和 x2 給出給定的間隔，x1

奇偶校驗是看到函式的影象相對於 y 軸是對稱的（偶數），即 f（x）=f（-x）; 或者關於原點對稱性（奇函式），即 -f（x）=f（-x）。

單調性是指函式影象在一定區間內是隨著x的增加而增加還是減少。

不知道解釋是否夠清楚，你可以問。

函式奇偶性、單調性及其判別方法。

一般功能單調性判別：

1.定義方法：如果在定義欄位中設定 x10，則 y 單調遞增; 如果 y'<0 則 y 是單調遞減的。

平等歧視：

1.定義：通過計算 f（-x） 來確定奇偶校驗，以確定它是否等於 f（x） 或 -f（x）。

2.利用操作的屬性： odd = odd odd = even even = even odd odd = odd even = odd even = even。

3.利用導數：

可導奇函式的導數是偶數函式。

可導偶函式的導數是奇函式。

復合函式的單調性判別：相同增加和不同減少。 這意味著在 f（x）=f（g（x）） 中，如果 f、g 具有相同的單調性，則 f 是遞增函式，如果 f、g 具有不同的單調性，則 f 是減法函式。

符合函式的奇偶性：f、g具有偶數函式，f為偶數函式，只有f和g都是奇函式，f為奇函式。

單調性是指函式在一定區間內是增加還是減少，即 x 越大，y 越小。

然而，奇偶校驗是指相對於 y 軸或原點的對稱性，其中奇函式 f（-x） = -f（x）。

和偶數函式 f（x） = f（-x）。

在網上找課件，老師解釋得很清楚，包括例題。

單調性：設 x1>x2（x1、x2 屬於定義的域並且是連續的），比較 f（x1） 和 f（x2） 的大小，有兩種差和商，如果 f（x1）> f（x2） 是遞增函式，f（x1） 奇偶校驗：如果 f（x）=f（-x） 是奇數函式，則 f（x）=-f（-x） 是偶數函式。

f（x） 的奇偶校驗無法確定，需要討論。

這是乙個非奇數和非偶數函式，你只需要找到乙個x來證明f（x）+f（-x）不等於0就表示它不是乙個奇數函式，找到乙個x，f（x）=f（-x）不成立，就意味著它不是乙個偶數函式。

例如，取 x=1， f（1）=（n-k） （n+k）， f（-1）=（1-nk） （1+nk），很明顯奇函式和偶函式都不滿足。