已知函式的單調性有待討論

函式的單調性也可以稱為函式的加減。

當函式 f（x） 的自變數在其定義的區間內增加（或減少），並且函式 f（x） 的值也增加（或減少）時，該函式在該區間內被稱為單調。

這個函式的單調性與加或不加 2 無關，所以等價於討論 f（x）=a“x+1” 的單調性。

然後根據 a 的符號判斷函式的單調性。 a=0 是乙個不增加或減少的函式; 當a不等於0時，可以通過將f（x）=a“x”的影象向左平移乙個單位來得到該函式的映象，那麼我們可以知道，當a>0時，單調從負無窮大減小到-1，單調從-1單調增大到正無窮大，可以得到a<0處的單調性。

解：f（x）=（x+1+2） （x+1）=1+2 （x+1）x+1 是區間 （-1， +00） 上的單調遞增函式。

1 （x+1） 是區間 （-1， +00） 上的單調減法函式。

1+2 （x+1） 是區間 （-1， +00） 上的單調減法函式。

也就是說，f（x） 是區間 （-1， +00） 上的單調減法函式。

x+1 在區間 （-2， -1） 上單調遞增。

1 （x+1） 是區間 （-2， -1） 上的單調減法函式。

1+2 （x+1） 是區間 （-2， -1） 上的單調減法函式。

也就是說，f（x） 是區間 （-2， -1） 上的單調遞減函式。

當 x=-1 時，函式沒有解。

總之：f（x） 是區間 （-2， -1） 和 （-1， +00） 上的單調遞減函式。

請注意，它應該在這裡的兩個間隔的中間使用"跟"（不是交叉路口），不能更改為"和"

f（x）=（x+3）/（x+1） =1+ 2/(x+1)

如果你看一下等式，你可以看到逆函式向左移動了乙個單位。

2， -1） 減去， （-1， +00） 減去。

鉤子函式是乙個奇函式，在 x>0 處，在 （0,1） 處單調遞減，在 [1，+.

x<0 就足夠了。

該證明可以通過函式單調性的定義來證明。

當 x<1 時，單調減小。 當 x>1 時，它單調增加。

f(x) = y = 3 -2f(x)

在 [a，b] 中任意取 x1 < x2，則：

f(x2) -f(x1) = 3 - 2f(x2) -3 - 2f(x1))

2f(x1) -2f(x2)

由於 f（x） 是減法函式，所以：2f（x1） -2f（x2） >0;

所以 y = 3 -2f（x） 是乙個增量函式。

在樓上做已經可以了; 直接用證明單調性的定義方法做這種題，試一百遍！ 好好學習！

有很多方法可以解決函式單調性。

1 基本初等函式的性質。

許多函式是復合函式（不同或相似的基本初等函式的組合），因此可以根據這樣的特徵求解它們：在同一區間內，如果復合函式的每個復合部分的單調性相同，則復合函式的單調性增加，反之亦然，例如第五個。

解 5：當 a>0 時，y=x 的立方是乙個遞增函式，原始函式是乙個遞增函式，反之亦然是乙個遞減函式。

2.求導數 這是一種常用且用途較廣的方法，除了無法找到導數的函式，如1、、、

3.根據影象繪製圖片有點麻煩，但可以通過分類討論方法解決繪製粗略的影象。

所有單調性問題都通過設定 x1、x2、x1、x2 函式定義域 f（x1） f（x2） 來解決。

如果該值大於 0，則單調增加小於 0，單調減少。

1 導數 f （x）=-2x+1 當導數大於 0 時，x 1 2 是原函式的遞增區間，則當 x 1 2 時，原函式是單調遞減函式。

2 此函式在 x 0 處單調遞增。

3 簡化導數函式的求點 之後，它與問題 1 相同。

4 導數函式 使導數函式大於 0 計算 這個區間是原函式的遞增區間，反之亦然是遞減區間（實際上是一種求解 1 問題的方法，是這類問題的通用方法）。

5 導數函式 y =3ax 這是乙個帶有引數變數的二次方程，可以與影象結合 導數函式的區間大於 0 是原始函式的遞增區間，但小於 0 的函式的區間是原始函式的減法區間，可以自己找到。

6 我不知道為什麼還要有其他條件。

使用推導的方法很容易！

首先找到解析公式，然後得到導數函式，討論 和 的大小，然後分別討論 和 的大小，根據導數函式的符號得到函式的單調區間。

解決方案：是的，當時，函式是頂部的遞增函式;

當時，該函式是頂部的減法函式和頂部的加法函式;

是的，當時，函式是減法的;

當時，該函式是頂部的減法函式和頂部的加法函式;

本題主要考察分段函式的單調性，導數函式的正負導數與原函式單調性的關係，即當導數函式大於原函式的單調增加時，當導數函式小於原函式的單調遞減時， 而分類討論的數學思想，則屬於中檔問題。

方法如下圖所示，請仔細檢查，祝您學習愉快：

f（x） 的倒數總是在 0 處，而 x 在 0 處是沒有意義的，所以 f（x） 在區間 （-infinity， 0） 和 （0， +infinity） 中單調增加。