與交叉點 2 3 相切的直線和圓 X 1 的平方 y 平方 1 的方程是？

你好！ 設直線方程為 y=kx+b，即 kx-y+b=0，圓心為 （1,0），半徑為 1

d=|ax+by+c|/√（a²+b²）=|k+b|/√(k²+1)=1...k²+1=（k+b）²

直線通過點 p（2,3）。

2k+b=3...

雙向（或直接替換關係表示式）。

b=1/3 k=4/3

直線的方程是 y=4 3x+1 3

我很高興回答您的問題，並祝您在學習中取得進步！ 團隊將為您解答問題。 如果你不明白，你可以問！

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解：設點 （2,3） 的直線方程為 y-3 =k（x-2）。

y=k(x-2)+3

引入元方程 （x-1） 2+y 2 =1。

x-1)^2+[kx+(3-2k)]^2 =1

x^2-2x+1 +k^2 x^2 +2k(3-2k)x+(3-2k)^2 -1 =0

k^2+1)x^2 -2(2k^2 -3k+1) x +(3-2k-1)(3-2k+1)=0

k^2+1)x^2 -2(2k^2 -3k+1) x +4(k^2 -3k +2)=0

它是通過交叉乘法進行因式分解獲得的。

k^2+1)x - 2(k^2-3k+2)](x-2) =0

由於正切，x=2 的解只能有乙個，即 （k 2+1）x - 2（k 2-3k+2）=0 的解也應該是 x=2

k^2+1)2- 2(k^2-3k+2)=0

k^2+1= k^2-3k+2

k=1 3，所以切方程為 y=1 3（x-2）+3 =x 3 +7 3

如果你學習導數，問題很簡單，你只需要在點（2,3）處找到另乙個方程的導數，就可以直接得到1 3的斜率

可以看出，圓心的坐標為（1,0），半徑為1，圓心與點（2,3）所在直線的解析斜率設定為a，則將直線的斜率設定為b，然後a乘以b=-1， 並且有乙個斜坡，並且越過了點 （2,3）

您可以找到直線的解析公式——

因為 a（2,1） 和 x 2+y 2=1 被判定為切線，所以當斜率為零時，方程為 y=1，當斜兄弟率不為零且存在時，設斜率為 k，則方程為 y-1=k（x-2），代入 x 2+y 2=1，解為 k= 3， 綜上所述，等式是 y=1 或 y= 3x-2 3+1 是死的 n 多腦精挖細胞 o（ o，希望對您有所幫助。

設直線方程為 。

y+1=k(x-2)

即。 kx-y-2k-1=0

使用從點到線的距離公式，從圓心 （1,1） 到線的距離等於半徑。

即。 k-1-2k-1|k 2 + 1） = 5 求解 k。

如果圓心在直線上 y=-2x，那麼圓心可以設定為 （m，-2m），那麼圓的標準方程可以表示為： （x-m） 2+（y+2m） 2=r 2 並且圓與直線相切 y=1-x， 則與直線的距離 d=|m-2m-1|/√2=r

即：（m+1） 2 2=r 2

因為凳子的切點在圓上，（2，-1）滿足圓的方程，代入它得到：

所以，m=1

那麼圓的標準方程是：

x-1)^2+(y+2)^2=2

如有不明白，請詢問，滿意，謝謝

設直線為 y=k（x-3）+2

從圓心到直線的距離等於半徑。

所以 |k(0-3)+2-0|k 2 + 1） = 1 解 k = （-3 3） 4

所以直線的方程分別是 y=（-3 3）（x-3） 4+2（2） 與直線。

y=-2x和。

y=x 2 切線。

設圓心為 （a，b）。

然後 |2a+b|/√4+1)=|a-2b|1+4） 所以 a=-3b 或 b=3a

當 a=-3b 時。

代入上述等式得到的半徑為 |2a+b|/√4+1)=(5)*|b|在點 （3， 2） 上圈出。

因此，（a-3） 2+（b-2） 2=5b 2 同時 a=-3b 找不到解。

當 b = 3a.

代入上述等式得到的半徑為 |2a+b|/√4+1)=(5)*|a|在點 （3， 2） 上圈出。

所以 （a-3） 2+（b-2） 2=5a 2 連線 b=3a 得到 5a 2-18a+13=0

該解得到 a= 或 a=1

a=b=3a=，半徑為（5）*|a|= 所以圓的方程是 （

當 a=1，b=3a=3 時，半徑為 （5）*|a|= 5，所以圓的方程是 （x-1） 2+（y-3） 2=5

繪圖時，先粗略畫出所需的直線和圓，然後把圓心和切點連線起來，即形成乙個直角三角形，半徑為一，則直角邊為一，斜邊為2，直線與x軸的夾角為180度-30度=150度， 那麼斜率是tan30度=根數的三分之一，然後根據y=kx+b，代入點（2,0），可以得到b，就可以找到它。

設直線的斜率為k，則直線方程為y=k（x-2）直線與圓相切x平方+y平方=1，圓原點到直線的距離為半徑1，|2k|/√(k^2+1)=1

4k^2=k^2+1

k^2=1/3

k = 3 3 或 - 3 3

y=3 3 （x-2） 或。

y=-√3/3(x-2)

設這條線的方程為：y

k（x2），即：kx

y-2k=0

所以丨-2k丨（k+1）1求解，k

3 這條直線的方程為：y

將點坐標代入圓的方程中，我們可以看到點在圓上，即只有一條切線，直線通過點 （2，-1） 和圓心的斜率為 （-1-1） （2-1）=-2，則直線的斜率與圓相切通過點 （2，-1） 為 1 2，將點 （2，-1） 代入 y+1=（1 2）（x-2），切直線方程為 y=x 2-2

這個點在乙個圓上，斜率為 （1-（-1）） （1-2）= -2，則直線的斜率為 1 2，則直線的方程為 y=x 2-2

設直線的斜率為 k

那麼直線的方程是 y-4=k（x+3）。

kx-y+3k+4=0

圓心的坐標為 （1,1），半徑為 5

要相切，從圓心到直線的距離等於半徑。

所以 |k-1+3k+4|（k +1） = 5 得到 k = -2 或 -2 11

所以直線的方程是 y=-2x-2 或 y=-2x、11+38、11，即 2x+y+2=0 或 2x+11y-38=0

設斜率為k，從圓心（1,1）到直線的距離y-4=k（x+3）=5，求直線k的方程和待連線的圓的方程，delta = 0，求解k

k = 4/3 不能解決 -2 等等。

（1）設直線為y=k（x-3）+2

從圓心到直線的距離等於半徑。

所以 |k(0-3)+2-0|k 2 + 1） = 1 解 k = （-3 3） 4

因此，直線方程為 y=（-3 3）（x-3） 4+2（2），分別與直線 y=-2x 和 y=x 2 相切，圓心為 （a，b）。

然後 |2a+b|/√(4+1)=|a-2b|1+4） 所以 a=-3b 或 b=3a

當 a=-3b 時。

代入上述等式得到的半徑為 |2a+b|/√(4+1)=(√5)*|b|在點 （3， 2） 上圈出。

因此，（a-3） 2+（b-2） 2=5b 2 同時 a=-3b 找不到解。

當 b = 3a.

代入上述等式得到的半徑為 |2a+b|/√(4+1)=(√5)*|a|在點 （3， 2） 上圈出。

所以 （a-3） 2+（b-2） 2=5a 2 連線 b=3a 得到 5a 2-18a+13=0

該解得到 a= 或 a=1

a=b=3a=，半徑為（5）*|a|= 所以圓的方程是 （

當 a=1，b=3a=3 時，半徑為 （5）*|a|= 5，所以圓的方程是 （x-1） 2+（y-3） 2=5