如何解決隱式函式問題？

這就是多元函式微分的內容，f'x 是 f 到 x 的偏導數，f 也是如此'y，f'x（0,1） 是當 y = 1 時 f 接近 0 的變化率（在平行於平面 xoz （0,2,0） 的平面上），f 也是如此'y（0,1），你把固定坐標帶進來，然後求導數，結果是一樣的，但很明顯，最主要的是你帶進來的導數函式的點的位置不同，具體斜率直觀地表示出來，你可以用一些常用的數學軟體，比如matlab來看， 偏導數最好與空間坐標相結合。

f（x，y） 表示函式是二元函式，其中 y 和 x 已經是等價變數，當 x 被推導時，y 被視為常數，當得到 y 導數時，x 被視為常數。

但你在這裡的問題是：我還加了一句話 x + y -1 = 0，所以這是否意味著 f（x，y） 總是等於 0。

f（x，y）=x +y-1 是乙個二進位函式，f'x，f'y 是函式 f（x，y） 的偏導數。

求出偏導數 f'x，取 y 項為常數，得到 f'x=2x，f 也是如此'y=2y

當找到 f（0,1） 時，將 x=0，y=1 代入 f（x，y）=x +y -1 得到 f（0,1）=0+1-1=0

f‘y(0,1)=2*1=2

這是隱式函式存在的條件。

步驟如下：1在方程的兩邊，首先求 x 的一階偏導數，得到 z 關於 x 的一階偏導數，然後求解 z 關於 x 的一階偏導數。

2.在方程的兩邊找到 x 的偏導數，其中最初尋求一階偏導數。 該方程必須同時包含 x 的一階和二階偏導數。

最後，將 1 中求解的一階偏導數代入其中，我們可以得到乙個僅包含二階偏導數的方程。 只要解決它。 <>

如果 z=f（y） 和 y=g（x），則 z=f[g（x）]，則結果為模仿復合函式，如果 x 和 y 的關係為 f（x，y）=0，即不能直接得到函式公式 y 等於 x，則為隱函式。

對於已確定存在且可推導的情況，我們可以使用由復合函式派生的大簇鏈定律。

x 的導數在方程的左邊和右邊都取，因為 y 實際上是 x 的函式。

所以你可以直接用 y 得到它'然後簡化得到 y'表達。

擬合在原始方程的一點的鄰近範圍內，前提是函式 f（x，y） 是連續可微的。

什麼樣的附加條件可以使原始方程確定乙個唯一函式y=（x），該函式不僅是單值連續的，而且是連續可微的。

它的導數由全數決定。 隱函式存在定理用於得出結論，這樣的條件不僅是必要的，而且是充分的。

x 的導數。 2yz'xe^(2yz)+1+z'x = 0 得到 z'x= 1 （2ye （2yz）+1） 是 y 的導數。 2z+2yz'y)e^(2yz)+2y+z'y=0 得到 z'y= 2（y+ze （2yz）） 2ye （2yz）+1），然後將 x=1 2 和 y=1 2 代入公式。

可以得到 E + 1 2 + 1 4 + z = 7 4，z = 0 為 z'x=－1/2，z'y=－1/2

然後設定書籍公式以獲得 dz

首先，如果你只說 x 2+y 2-1=0，這不可能是乙個隱式函式。

應該說它根本不是乙個函式，應該在問題中新增條件，例如：y 0 等。

在這樣的條件下，既然可以確定存在隱式函式，當然可以寫出顯式函式。

y=(1-x^2)^(1/2)

導數：y'=-x/y

對於 x 2 + y 2-1 = 0

導數：2x+2yy'=0

y'=-x/y

可以看出，兩者是一樣的。

但要小心：這完全是由新增的條件決定的，如果它不是 y 0 而是其他東西。

然後，應相應地調整溶解的顯性功能。

如果您不明白，請詢問。

你不嚴格來說，只包括上半部分，下半部分不包，其實還可以，但是計算或者表達就沒那麼簡潔了，如果用隱式函式的形式來表達和計算，顯然要簡潔很多。

絕對不是，因為你的方法只給出函式 y 的正部分，事實上，y 可以是負的......

不可能！ y= （1-x 2） 有兩條曲線。

1.就我個人而言，我認為元應該指的是函式中的變數數量，所以 f（x，y）=0 是二進位的，f（x，y，z） 是三元的。 這不是自然問題，只是習慣和定義的問題，可以按照自己想要的方式定義它。

2.證據如下。

f（x，y，z）=0 兩邊的微分，得到。

f 到 x 部分導數） * dx + （f 到 y 部分導數） * dy+ （f 到 z 部分導數） * dz = 0 如果 （z 到 x 部分導數） 則讓 dy=0 （偏導數定義，y 不變），即 （f 到 x 部分導數） * dx + （f 到 z 部分導數） * dz = 0 得到 （z 到 x 部分導數） = dz dx|dy=0=-（f-x-偏置） （f-z-偏置）

（z 到 y 部分導數）也是如此。