高中圈問題，高中圈最大值問題歸納

注意直線l的斜率先不存在，即x=-3，本例中的弦長也是8，符合題目。

然後考慮直線 l 的斜率存在，設斜率為 k，直線方程為 y+3 2=k（x+3），然後求出從圓心（0,0）到集合的直線 l 的距離，弦長的一半和從圓心的距離和半徑 （0,0） 到直線 l 可以形成乙個直角三角形， 使用勾股定理，r = 5，弦的長度為 8，因此從圓心 o 到直線 l 的距離為 3。∴|3k-3/2|（k2+1）=3，k=-3 4然後你可以通過放入 k = -3 4 代來獲得它。

總結以上兩種情況，直線l有兩種解：x=-3 3x+4y+15=0，如果你還沒看懂，就告訴我郵箱，我會把解法寫在紙上發給你。

看一下圖表，用垂直翹曲力計算它。

設直線方程 p（-3，-3 2）， y+3 2=k（x+3） 並且因為 r=5 並且弦長為 8，所以從圓心 o 到直線 l 的距離為 4o（0,0）， r=5， kx-y+3 2=0（3 2） （k2+1）=r=3， 和 k=0l=-3 2

我懷疑你犯了乙個錯誤）。

高中圈的最大值問題總結如下：

型別 1：“從圓上的點到直線的距離的最大值”問題。

1. 求從圓上的點 c：（x-2） +y+3） =4 到直線 l：x-y+2=0 的最大和最小距離。分析：當chii與H相交時，在A處與圓C相交，在B點與圓成反向延伸。

所以 d=7=-7+2-d7-2.

2.求圓上點c：（x-1）+y+1）=2與直線l：x-y+4=0之間距離的最大值和最小值。

分析：方法與第一題相同，d=dm=3 2+2=4 2; d=3√2-√2=2√2

3.從圓上的點x2+y2=2到直線l：3x+4y+25=0的距離的最小值是。

分析：方法與第一題相同，d....=5-√2

型別 2：“從圓上的點到固定點的距離的最大值”問題。

1.已知點 p（xy） 為圓 c：x+y-2x-4y+4=0 上方的點，得到虛滑移 p 到原始差分 Huila 點的最大和最小距離。

分析：連線OC與A處的圓交點，延伸OC與B的交點 dmax=doc+r=√5+1; dmin=doc-r=√5-1.

第乙個問題的答案是 （x+1） 2+（y-2） 2=20，第二個問題的答案是肯定的。

3x-4y+6=o

第三個問題是我不知道該怎麼做。 第三個問題是否意味著第二個問題的結果可以用於第三個問題？

解決方法：讓圓心 o

1]：a（-1,2） 是以直線 l1：x+2y+7=0 為中心的圓的切線，從 a 到 l1 的距離是半徑 r

r=（-1+4+7） 5= 20 圓的絕對值為 （x+1） +y-2） =20 mn=2 19

即 qm 或 qn 為 19

q 是 Mn 的中點。

即 OQ 垂直 MN

oq=√(20-19)=1

設 l 為 y=kx+b

k≠0） 及其通過 b（-2,0）。

可改為 y=kx+2k

從 O 到 L 的距離是 1

即 （2-k） 的絕對值 （k 1=1

獲得 k 換 4 3

解是 3x-4y+6=0

3] 向量 bq 向量 bp = 向量 bq 模乘法向量 bp cos 角及其共線的模乘法向量。

也就是說，該值是向量 bq 的長度乘以向量 bp 的長度。

它的價值是積極的。

考慮設定 t=（向量 bq 的長度乘以向量 bp 的長度）和 l=y=kx+2k

oq²=（k²-4k+4)／(k²+1)

可以找到從點到直線的距離）。

和 ob = 5

qb =ob -oq =（4k +4k+1） （k +1） 由線 L 和 L1 在點 p 處的交點表示，可以表示為 x=（-7-4k） （2k+1）。

y=(-10k)／(2k+1)

那麼 BP 可以表示為 （25K +25） （K -4K+4） T=BP QB =25

向量 bq 向量 bp 是乙個固定值。

你可以用固定值 5 畫出問題的圖片，然後結合我的想法，這應該沒問題。

收養我，我做得很仔細。 沒有發現任何問題。 謝謝。

可以用集合論證明，方程 x 2+y 2+d1x+e1y+f1+ （ax+by+c）=0 滿足圓的一般方程，所以這個方程描述乙個圓，所有滿足 x 2+y 2+d1x+e1y+f1=0 和 ax+by+c=0 的點（即交點）必須滿足 x 2+y 2+d1x+e1y+f1+ （ax+by+c）=0， 因為 0+ *0=0，所以，它們的交點在這個方程確定的圓上（屬於這個方程描述的集合）。但是，對於不滿足 x 2 + y 2 + d1x + e1y + f1 = 0 和 ax + by+ c = 0 的點，x 2 + y 2 + d1x + e1y + f1+ （ax + by+ c） = 0 是該圓上不是兩個交點的其他點。 例如，x 2+y 2+d1x+e1y+f1+ （ax+by+c） 2=0 ，這個方程描述了乙個通過直線和圓的交點的橢圓（包括虛橢圓）。

對於任意數量的方程組，每個方程組都包含多個方程，它們的大部分交集空間都可以構造並包含在滿足條件特徵的空間中。

請記住，考試不會測試推導過程，孩子。

由於PCD的面積為12，我們知道點p只能在直線上：y=x+10或y=x-2，並且我們知道只有3個這樣的點，那麼我們可以判斷E與直線y=x+10相切（只有乙個p點滿足）， 和 y=x-2 相交（兩個 p 點滿足），很明顯 e 的坐標可以表示為 （a 2， a 2），從點 e 到直線的距離 y=x+10 等於從它到任意一點的距離 a、b、o，只有乙個未知數 a， 找乙個可以找的，自己做具體的計算，有沒有你不明白的地方問我。

解：在圓 x +y = 50 上，有 12 個整數點，（1， 7）， （5， 5）， （7， 1）。任意兩點都可以作為一條直線，可以做成c（12,2）=66，加上12條切線，總共78條。 因此，選擇了D.

以（2,0）為圓心，以根數3為半徑為圓，y比x可以看作是一條直線穿過原點的斜率，當直線與圓相切時，達到最大值或最小值。

設 y x k 求最大值 k 的斜率。

該線與圓相切，從圓心到直線的距離 y=kx = 3

您可以找到最大值 1

以 （2,0） 為圓心，以根數 3 為半徑的圓。

y x 的最大值是切線的斜率 = 3 + 2 根數 3

當圓心正好在直線上x-2y=0時，那麼我個人認為這個圓就是我們想要的。

d=|根號3 3-2b|根數 5

只有當根數 3 3-2b = 0 與標題一致時，即 b = 根數 3 6。

半徑 r=2 根數 3 3，圓方程為 （x 根數 3 3） 2+（y 根數 3 6） 2=2 3

好吧，從標題來看，標題中給出的圓的方程似乎應該是圓 1？

如果是圓1，那麼確定圓1的方程可以改寫為：（x-1）2+（y+2）2=5-m，這樣就可以找到第乙個圓心的坐標，即（1，-2）。 我們已經知道第二個圓心的坐標。

根據標題的意思，可以將直線設定為y=kx，這樣線到兩個圓心的距離就等於兩個圓的半徑，但好像沒有用m？ 應該有其他條件嗎？