關於函式範圍的高中數學問題

不是 =，= 換向。

x-1=t》0

t^2+1=x\

y=2t^2+2-t t>=0

2(t-1/2)^2-1/2

zhiyv=（-1 2， 正無窮大） 包括 -1 2

我的：可以這樣理解;

解：如果 y=2x- （x-1） 有意義，則 x-1 0，即 x 1;

當 x=1 時，y=2（最大值）;

當 x>>1 時，y 的值趨於無窮大 （2x> （x-1）;

所以範圍是 y [2， ]。

完成，看！

溶液：首先求 f（x） 的範圍從下圖中很容易看出 x 區間 [-1， 2] 上的情況。f（x）=x -2x 的範圍是 [-1， 3]。

f（x）=x -2x。

然後找到 g（x） 的範圍。因為 a>0，g（x）=ax+2 在 x 區間 [-1， 2] 上單調增加，所以其取值範圍為：-a+2 g（x） 2a+2

由於在區間 x [-1， 2]， f（x）=g（x） 上，f（x） [-1， 3] 的範圍應該是 g（x） 範圍的子集。

所以有：-a+2 -1、2a+2 和 3

找到： a 3也就是說，實數 a 的取值範圍為：[3， +

解：當x1[1,2]時，範圍為y×2-2xy[l，3];

x2 [-1,2] 允許 y ax 2 的值，a 0 在 y [ a 2， 2a 2] 範圍內。 盛申把笑話改成了f（xl）g（x2），所以乙個2 l，乙個2 2 3，乙個3。

當 x1 [ 1,2] 時，y x1 2-2x1=（x1-1） 2-1 的取值範圍為 a=[ l，3]; 友好派系。

x2 [-1,2]， y ax2 2（a 0） 為遞增函式，其範圍 b = [ a 2， 2a 2]。

由於任何 x1 [ 1,2] 總是有 x2 [-1,2]，使得 f（xl） g（x2），那麼 a 是 b 的子集，所以 a 2 l 和 2a 對 Nahe3 有好處，解是 3，這就是所尋求的。

函式 y=g（x） 是 r 上定義的減法函式，範圍是 （c，d） 函式 y=g（x） 是 r 上定義的增加函式，範圍是 （-d，-c） 函式 y=f（x） 是 r 上定義的增加函式，範圍是 （a，b） 函式 y=f（x）-g（x） 是 r 上定義的增加函式， 範圍為 （A-D，B-C）。

函式 y=g（x） 是 r 上定義的減法函式，範圍是 （c，d） 進一步，函式 y=-g（x） 是 r 上定義的遞增函式，範圍是 （-d，-c）。

函式 y=f（x） 是定義在 r 上的遞增函式，範圍為 （a，b），函式 y=f（x）-g（x） 是定義在 r 上的遞增函式，範圍為 （a-d，b-c）。

你的小費有問題。

由於從 y=x 上的移動點到 （1， 1） 的斜率在開放範圍 （1,1） 內，實際上，這個問題的答案應該很容易確定。 顯然，y=（x+1） （x-1）=1+2 （x-1） 即 y-1=2 （x-1） 顯然，它是乙個反比例函式，影象是雙曲線。 漸近線為 x=1 和 y=1，可以通過將影象 y=2 x 向右平移乙個單位，然後向上平移乙個單位來獲得。

原始雙曲線的 y 範圍不等於 0，現在該範圍是任何不等於 1 的實數。

我們學到了重要的不等式：（1）當a，b>0，（a+b）2>= ab，（2）當a，b，c>0，（a+b+c）3>= abc在三次根符號下

上面的問題和第二個問題使用公式（2）。

y=x 2（1-x），因為有乙個條件 00,1-x>0y=x*x*（1-x） [如果在等式中加乙個加號，x 不能被消除，你只能在 （1-x） 處乘以 2，然後乘以 1 2] = 1 2*x*x*（2-2x）<=1 23 次方 = 1 2 （2 3） 3 次方 = 4 27

等號成立當且僅當 x=2-2x，所以 x=2 3

前面的括號相互抵消。

通過將反比例函式 y=2 x 的影象向右平移 1 個單位，可以從函式的影象中得到函式的值範圍，函式的值範圍為 （-0） （1 2,2）。如圖所示。

f（x）=ax+b/(x^+1)=y

yx^2-ax+y-b=0

判別：a 2-4y（y-b）>=0

y^2-yb-a^2/4<=0

4、-1為方程y 2-yb-a 2 4 = 0 兩根觸神長神。

b=4-1,-a^2/4=4*(-1)

b = 3、a = 4 或 a = -4

a+b=7 或 a+b=-1

1. (x)=｛x-3（x≥10）

f(x+5)(x＜10)

1） 求出 f（4） 4<10

所以 f（4） = f（4+5） = f（9）。

所以 f（9） = f（9+5） = f（14）。

所以 f（14）=14-3=11

即 f（4） = 11

2） 找到 f[f（5）]。

同樣，f（5）=f（10）=10-3=7f[f（5）]=f（7）=f（12）=12-3=92f（x）={x +2（x 小於或等於 2）2x （x 大於 2）。

1） 找到 f（-4）。

4<2 使用 f（x）=x +2

f(-4)=(-4)²+2=18

2） 如果 f（x0）=8，則找到 x0

有兩種情況。

第一：如果 x0>2 f（x0）=2x0=8，則解為 x0=4 第二：如果 x0 2 f（x0）=x0 +2=8x0 =6

解得到 x0 = 6>2（四捨五入）或 x0 = - 6

綜上所述：x0 = 4 或 - 6

要解決分段函式的問題，需要注意的是，不同區間的表示式也是不同的。

f(x+5)(x＜10)

1）f(4)=f(9)=f(14)=14-3=11.

2）f(5)=f(10)=10-3=7,f[f(5)]=f(7)=f(12)=12-3=9.

小於或等於 2）。

2x（x 大於 2）。

1)f(-4)=(-4)^2+2=16+2=18.

2）當x0<=2時，f（x0）=x0 2+2=8，x0 2=6，x0=- 6;

f（x0）=2x0=8 當 x0>2， x0=4

f(x=4<10)=f(x=4+5=9<10)=f(x=9+5=14>=10)=14-3=11;

f(x=5<10)=f(x=5+5=10=10)=10-3=7;

f[f(5)]=f(7)=f(12)=12-3;

f(-4)=(-4)^2+2=18;

如果 x0>2，則 2x=8，推 x=4;

如果 x0<=2，則 x 2+2=8，推出 x=- 根數 6

從標題的含義來看：

MX +4x+M+2 0 和 x -MX+1≠0 在 x r m 0（開啟）、1 0（不與 x 軸相交）、2 0（同樣，此開啟已經開啟）上是恆定的。

解決方案 5 - 1 m 2

求函式域的一般方法是將y=f（x）改為x=f（y），然後根據函式的定義域來計算域。