數學對數函式性質，什麼是對數函式性質？

基本特性：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);

4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);

5. log（a）（m n）=nlog（a）（m）6、log（a n）m=1 nlog（a）（m） 其他特性： 1底部變化公式。

log(a)(n)=log(b)(n)÷log(b)(a)3.對數函式的影象是過去的 （1,0） 點。

4.對於 y=log（a）（n） 函式，當 01 時，該函式為 （0，+ 單增加），隨著 a 的增加，影象以 （point 為軸，但不超過 x=1） 逐漸逆時針旋轉。

5.與其他函式和反函式之間的影象關係一樣，對數函式和指數函式的影象相對於直線 y=x 是對稱的。

1。影象都在 y 軸的右側，定義域為 0 到正無窮大。

2。函式映像都過去了 （1,0） 點 1 是零的對數。

3。從左到右看，當a>1時，影象逐漸上公升，當0,1時，y=log a x（**杜娘不讓你發啊）是增加函式 當0 a 1時，y=log a x是減法函式。

4。當 1 時，函式影象在點 （1,0） 右側的縱坐標大於 0，點（1,0）左側的縱坐標小於 0當 0 為 1 時，影象正好相反，點 （1,0） 右邊的縱坐標小於 0，點 （1,0） 左邊的縱坐標大於 0

當 a 1 x 1 時，則 y=log a x 00 x 1，y=log a x 0

當 0 a 1 x 1 時，則 y=log a x 0 0 x 1，y=log a x 0

對數函式屬性如下：1.範圍：實數r的集合，顯然對數函式是無界的;

2.不動點：慧辰函式的影象在不動點（1,0）上是恆定的;

3.單調性。

a>1，在域的定義中。

上部是單調遞增函式;

4、奇偶校驗：非奇數、非偶數函式;

5.週期性：不是週期函式;

6、零點：x=1;

7.基數應為“0”和≠1真數“0，比較兩個函式的值時：如果基數相同，則真數越大，函式值越大。 （a>1）; 如果基數相同，則真數越小，函式值 （0<>

對數函式表示式：1）常用對數：lg（b）=log10b（10為底數）。

2）自然對數。

ln（b）=logeb（e 是底）。

e 是乙個無窮大的非迴圈十進位前禪。

通常，只取 e=。

對數函式的圖只不過是乙個指數函式。

圖形相對於直線 y=x 的對稱圖，因為它們是彼此的反函式。

一般來說，對數函式的冪（真數）作為自變數，指數作為因變數，基數作為常數。

對數函式是 6 個基本函式之一。 其中對數的定義：

如果 ax=n（a>0 和 a≠1），則數字 x 稱為以 n 為底的對數，以 a 表示，表示為 x=logan，讀作以 n 為底的對數與 a，其中 a 稱為對數的底數，n 稱為真數。

一般來說，函式y=logax（a>0和a≠1）稱為對數函式，即以冪（真數）為自變數，指數為因變數，基數為常數的函式，稱為對數函式。

其中 x 是自變數，函式的域是 （0， +，即 x>0。 它實際上是指數函式的倒函式，可以表示為 x=ay。 因此，指數函式中對 a 的要求也適用於對數函式。

“log”是拉丁語logarithm（logarithm）的縮寫，其內容為：[英語] [l ɡ] 美國 [l ɡ， lɑɡ]。

對數函式的屬性為：

對數函式使用冪（真數）作為自變數。

索引是因變數。

基數是常量的函式。 對數函式是 6 類基本初等函式。

一。 對數的定義：如果ax=n（a>0，a≠1），則數字x稱為n底的對數，表示為x=logan，讀作n底的對數，其中a稱為對數的底數，n稱為真數。

一般來說，函式y=logax（a>0和a≠1）稱為對數函式，即以冪（真數）為自變數，指數為因變數，基數為常數的函式，稱為對數函式。

對數函式素數功能：

對數函式的一般形式是 y= ax，它本質上是乙個指數函式。

的逆函式（兩個函式相對於直線 y=x 對稱的影象是彼此的逆函式），可以表示為 x=ay。

因此，對於 a（a>0 和 a≠1）的指數函式，右圖給出了由不同大小 a： 表示的函式的圖形：相對於 x 軸對稱性。

當 a>1 時，a 越大，影象越接近 x 軸，當可以看到 0 時，對數函式的圖只不過是指數函式圖相對於直線 y=x 的對稱圖，因為它們是彼此的反函式。

對數函式的性質：一般來說，函式y=logax（a>0和a≠1）稱為對數函式，即以冪（真數）為自變數，指數為因變數，基數為常數的函式，稱為對數函式。

其中 x 是自變數，函式的域是 （0， +，即 x>0。 它實際上是指數函式的倒函式，可以表示為 x=ay。 因此，指數函式中對 a 的要求也適用於對數函式。

生成的歷史記錄：

在 16 世紀末和 17 世紀初，數學家發明了對數，以尋求自然科學（尤其是天文學）發展中的簡化計算。

德國的斯蒂菲爾德（Steffield，1487-1567）在1544年出版的《整數算術》一書中寫了兩個系列的數字，左邊是一系列比例數（稱為原始數），右邊是一系列等差數（稱為原始數的代表，或指數，德語單詞是exponent，意思是代表性）。

定義域求解：對數函式 y=logax 的定義域是，但是如果遇到對數復合函式定義域的解，除了注意大於 0 之外，還應該注意基大於 0 且不等於 1，例如求函式 y=logx（2x-1） 的定義域， 您需要同時滿足 X>0 和 X≠1

和 2x-1>0 得到 x>1 2 和 x≠1，即其定義的域是值範圍：實數 r 的集合，它顯然不受對數函式的限制;

定點：對數函式的函式影象是常數，有乙個定點 （1,0）;

單調性：a>1，它是定義域上的單調遞增函式;

0 奇偶校驗：非奇數和非偶數函式。

週期性：不是週期函式。

對稱性：無。

最大值：無。 零點：x=1

注意：負數和 0 沒有對數。

兩句經典諺語：底真同對數粗家正，底真不同對數為負。 解釋如下：

也就是說，如果 y=logab（其中 a>0，a≠1，b>0）<>

當 00; 當 a>1， b>1， y=logab>0;

當 01 時，y=logab<0;

當 a>1 時，0 對屬性進行操作。

一般來說，如果 a（a>0 和 a≠1） 的 b 的冪等於 n，則數字 b 稱為以 a 為底數的 n 的對數，表示為 logan=b，其中 a 稱為對數的底數，n 稱為真數。

基數應為 0 且≠1 真數“為 0

而且，在比較兩個函式值時：

如果基數相同，則真數越大，函式值越大。 （a>1）如果底部糞便數相同，則真數越小，函式值越大。 （0

對數函式屬性如下：1.定義域求解：對數函式y=logax的定義域是，但是如果遇到對數復合函式定義域的解，除了要注意大於0之外，還要注意脊柱迅孫的基數大於0且不等於1， 比如求函式 y=logx（2x-1） 的定義域，需要同時滿足 x>0 和 x≠1 和 2x-1>0 的要求，得到 x>1 2 和 x≠1，即 Cherry 鏈的定義域為 。

2.範圍：實數r的集合，顯然對數函式是無界的。

3.定點：對數函式的函式影象在定點（1,0）以上是恆定的。

4. 單調性：當使用 a>1 時，它是定義域中的單調增量函式。

6.奇偶校驗：非奇數和非偶數函式。

7.週期性：它不是週期函式。

8.對稱性：無。

9.最有價值的長漢：沒有。

10. 零點：x=1。