求函式單調性的真 假問題！ 功能單調性練習問題解決

例如，y=x-1 x，因為 1 x 是 （- 0） 和 （0，+） 上的減法函式，因為 x 是 （- 0） 和 （0，+） 上的遞增函式，所以原始函式是 （- 0） 和 （0，+） 上的遞增函式。

示例 2，y= （x+1） 由於 u=x+1 是 [-1，+] 處的遞增函式，則 y= u 是 [0，+ 處的遞增函式，則復合函式的單調性"如果你是一樣的，你就會增加，如果你不同，你就會減少"可以看出，原來的函式在[-1，+是乙個遞增函式。

以上兩個問題都是判斷，下面兩個問題都是用定義來證明的。

例如，證明 f（x）=x+1 x 是 [1，+.

證明：取 1 x1 x2， x1， x2 是 [1，+.

f（x1）-f（x2）=x1+1/x1-x2-1/x2（x1-x2）（1-1/x1x2）

x1＜x2 ∴x1-x2＜0

x1 1， x2 1 x1x2 1 1 1 x1x21-1 x1x2 0

x1-x2）（1-1/x1x2）＜0

f（x1）-f（x2）＜0

f（x1）＜f（x2）

f（x）=x+1 x at [1，+ 是乙個增量函式。

示例：證明 y=x 2+1 是 （0，+.

證明：取 x1， x2 （0，+ 和 x1 x2 0f（x1）-f（x2）=x1 2+1-x2 2-1（x1-x2）（x1+x2）。

x1＞x2＞0

x1-x2＞0, x1+x2＞0

x1-x2)(x1+x2)＞0

f（x1）-f（x2） 0 f（x1） f（x2）y=x 2+1 是 （0，+） 上的增量函式。

求函式的導數。

例如：（x 2）。'=2x、（e x）=e 等。

因為y'=2x，當 x<0， y'< 0，則 y=x 2+1 在 （- 0） 上單調減小。

顯然，當 y'當 x 屬於某個範圍時，總是有 y'<0，則函式 y 在此區間內單調減小; 相反，當 y'>0，它單調增加。

1.公式 f（x）=-（x-2） +4，然後畫乙個簡單的圖，對稱軸為 x=2，拋物線開口向下，影象知道 （- 2] 是增加函式。 （2， + 是減法函式。

2.問題應該是 y=2x （x-1）......

3.典型的“耐克函式”（或“刻度函式”）繪製乙個簡單的影象（即在第一象限中是乙個“刻度”，但與坐標軸沒有交點，對應的最低點橫坐標為1，（0,1]為單減法，（1，+為單增; 在第三象限中也是如此，只是“鉤子”旋轉了一百八十度，所以（-1）是單次增加，（是單次減少。

4.你確定問題已經完成嗎？

1 y=（2k+1）x+b 是 r 上的減法函式，則 2k+1 0

k＜-1/2

2 a + b＞0

有a-b、b-a

已知函式 f （x） 是 r 上的遞增函式。

然後新增 f（a） f（-b） f（b） f（-a） 同向不等式 f（a） +f （b） f （-a） +f（-b）。

因此，A3 主題不完整。

4 f（x）=4x^2-mx+5

對稱軸 = m 8

當 x （-2，+ 為遞增函式時，m 8 -2 ，m -4 為遞增函式，當 x （-2） 為遞減函式時 m 8=-2 m=16

f（x）=4x^2+16x+5

f（1）=4+16+5=25

5 沒有標題。

6 做壞方法。

套裝 x1 x2

f（x1）-f（x2）=（-x1）^3+1-(-x2)^3-1=-x1^3+x2^3

x2-x1）（x1 2+x1x2+x2 2） 0 f（x1） f（x2）。

所以 f（x） 是 r 上的減法函式。

7 f(x)=8+2x-x^2

f（2-x^2)=8+4-2x^2-4+4x^2-x^4=g(x）g（x)=-x^4+2x^2+8

使用導數求單調性。

七月 n0

問題 1 不正確，（-2） 應為 （- 2] 證明：定義。

1.校樣：套裝 x10

所以 1 f（x1）-1 f（x2）=[f（x2） f（x1）] [f（x1）f（x2）]>0， 1 f（x1）-1 f（x2） 0， 1 f（x1） 1 f（x2）.

也就是說，函式 y=1 f（x） 是區間 a 上的減法函式，7 月 s2

根據單調性的步驟定義，1、設定區間，2、做出差異，3、變形，4、判斷符號的完成。

f'（x）=-2x+4 要求 f'（x）=0 則 x=2 平局**---x （-2） 2 （2 ，+f'（x） +0 --f（x） 增加大大減少。

所以 （- 2] 中的 f（x） 是乙個遞增函式。

與衍生品···很簡單··不，你學會了嗎？好像在高二的課本上......

為這個問題選擇 A

y=x（1-x2），當 x（-1,1） y'=[（x）'（1-x^2）-x（1-x^2）']/（1-x^2）^2=（1+x^2）/（1-x^2）^2>0

（-1,1） 處的原始函式是單調遞增函式。

12 問題 A：單調增長。

因為y' = (1+x^2) / (1-x^2)^2 > 0。

12. y = x/(1-x^2), y' = [(1-x^2) -x(-2x)]/(1-x^2)^2 = (1+x^2)/(1-x^2)^2

在 （-1， 1） 中，y'> 0，函式單調增加。 選擇 A。

證書： Set - x1， x2 -3， + and x x2 x1 0

y f x2 f x1 x2 平方 + 6x2 x1 平方 + 6x1 x2-x1 x2+x1 +6 x2-x1 x2-x1 0，x2+x1 0 y 0 函式是單調增量的。

2.2個問題的格式可以計算。

首先，找到未定義的點，即靜止點，然後劃分區間。 求函式的一階導數，然後判斷導數在每個區間內的正負性質，如果為正，則在此區間內單調增加，如果為負，則單調減小。

合奏不是一門孤立的學科。 之所以與功能放在一起，是密不可分的。例如，問題說 f（x） 在 ......是乙個遞增函式，那麼我們先考慮求 f（x） 的單調性，求增序區間，然後讓......是遞增間隔的子集。

然後使用數軸方法求解不等式。 函式中集合的應用實在是太多了。

在我看來，做題不是關鍵，關鍵是帶領學生複習我們講過的常見題型和常見問題處理方法，並結合一些典型易行的試題。 例如，在問題型別方面，有幾種評估函式域的方法，如單調性、判別法、換向法、分離常熟觀察法......常見的問題解決方案，例如如何處理 f（x） 型別的抽象函式，例如查詢週期、查詢對稱軸、使用單調性去除 f、使用奇偶校驗單調性移動到 f......等等，我想，最重要的是這些題型、方法，然後，看到同學們都差不多掌握了，就給合適的班級按鈴，給出乙個更難的問題，這樣就可以了。 然後，關於這套論文，當然要去做，難度要適中，保證覆蓋面完整。

當然，自己提出問題以確保覆蓋率也很好）

當任何 x r 的 f（x）>0 時，則 f（x2） > 0，因此對於 f（x1） f（x2）<1，兩邊乘以 f（x2） 得到步長 f（x1）0”。

不。 為了證明函式在 r 上的單調性，只給出了 x>0 的情況，而 x<0 的情況是未知的。

如果 f（x） 在 x<0 時< 0，則下一步不成立。

房東，在證明函式的單調性時，有乙個隱含的前提。 也就是說，判斷乙個函式的單調性的前提是該函式的域必須是對稱的。 沒有這個前提，就不討論函式的奇偶性。

因此，在這個問題中，我們必須首先證明域是乙個整數。

答：不能跳過，必須證明任何實數都有 f（x）>0，因為問題只給出 f（m+n）=f（m） f（n），單調性也必須用這個公式求解，除法的使用必須保證分母為正，不等式不會變符號。 你可能明白了嗎？

f(x1) /f(x2)＝f(x1−x2)＜1∴f（x1）＜f（x2）

這一步需要都是積極的，舉乙個反例。

2 -1 1 但 2 -1

因為，如果 f（x）>0 沒有被證明，則 f（x1） f（x1） f（x1） f（x2） f（x1） f（x2） f（x1） f（x2） f（x1） f（x1） f（x1） f（x1） f（x1） f（x1） f（x1） f（x1） f（x2<） f（x1） f（x2） f（x1） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2） f（x2）（x1） f（x2） f（x1） f（x2） f（x1） f（x2） f（x1） f（x1） f（x2） 只能斷定 f（x1） 和 f（x2） 是不同的。

其中一些是固定格式加上它。