數學中的常見倍數問題，初等數學中的數論問題 公因數和公倍數

一排 3 人的末尾還剩 1 人，一排 7 人的末尾還剩 5 人，一排 8 人的末尾還剩 6 人。

相當於一排3人，一排7人，一排8人。 最後，還剩下2個人。

求 -2 的最小公倍數

3 7 8-2 = 166（人）。

答：總共有166人。

從標題的意思來看，排練活動的人數比普通倍數少2，所以最小公共人數是3*7*8=168，排練活動的人數至少是168-2=166人，如果不是最小人數，則為168n-2人（n表示......

如果人數增加2，則可以同時整除的最小公倍數為：3*7*8=168168-2=166，所以總共至少有166人。

設這個三位數是 a，注意 （a-2） 是 3 和 7 的倍數，即 21 的倍數，所以我們可以讓 （a-2）=21k 得到：a=21k+2

20k+（k+2），因為 a 除以 5 並剩餘，（k+2） 除以 5 並剩餘，所以 k+2=5n+3 得到 k=5n+1 並將其帶回 a=21k+2 得到 a=105n+23

因此，數 a 除以 a=105n+23 時，除以 5 和 2，除以 7 和 2

由於 100<=a<=999，因此 100<=105n+23<=999 將 n 的最大值求解為 9

因此，期望的是 105*9+23=968

在學校參加體操表演的學生人數在60 100人之間。 將這些學生平均分成 8 或 12 人一組。 至少有（）名學生參加了這次表演。

測試點：公因數和常見倍數問題。

分析：根據人數，他們分成一組8人，或者分成一組12人，所以總人數是8和12的公倍，然後總人數在60到100之間。

答：解：8=2 2 2;

8 和 12 的最小公倍數為：2 2 2 3=24;

那麼 8 和 12 的常見倍數是：24、48、72、96、,...

由於總數為 60,100，因此總數為 72 或 96，最少為 72。

答：至少有72名學生參加了這次表演。

所以答案是：72

點評：本題使用公倍數求解平方肢法，求出8和12的公倍數，然後利用總人數的範圍求解。

1：找到：15,20,25 和最大的公倍數？

2：兩個合數的最大公約數是1，最小公約數是36，求這兩個數。

3：兩個素數的最大公約數是： 最小公倍數是： （填空） 4：有三個互為原始的數字，它們的最小公倍數是 4，兩個數的最大公倍數是：24、40、60，找到這三個數。

5：兩個數的最小公倍數是300，最大公約數是15。

我遵循我的想法。

首先，請注意 10*11=110

110 所以 119 只能是低於 10 的數字乘以 10 以上的數字。

然後，公共倍數以 9 結尾

那麼兩個素數一定是奇數，不能是5

10歲以下，只有3和7符合條件。

然後稍微分解 119

我不能把它除以 3。

只有 7*17=119

ok~~~

普通倍數（普通

multiple） 表示在兩個或多個自然數中，如果它們具有相同的倍數，則襯衫的倍數是它們的公共倍數。這些公共倍數中最小的稱為這些整數的最小公共倍數

common

multiple）

4 的倍數

6 的倍數，其中 的公倍數為

所以，還剩下36名老師。

b=90

a÷b=2×7

乙個是 2 b = 180，另乙個是 7 b = 630 或乙個 = b = 90，另乙個是 = a = 1260