大一數學！ 同樣，大二的數學也有幫助！ 比例系列

根據已知結果：sn=a1+a1q+a1q*q+。a1q^n1=80...1)

s2n=a1+a1q+a1q*q+..a1q^2n-1=6560...2)

將 a1 放在等式 （1） 和 （2） 中，得到：

sn=a1(1+q+q^2+q^3+..q^n-1)=80...3)s2n=a1(1+q+q^2+q^3+..q^2n-1)=6560...4)

將式（4）除以式（3）（使用比例級數的前n項和公式）：

1-q^2n)/(1-q^n)=82

將分母相乘得到：

1-q^2n=82-82*q^n

將 q n 視為 x，即 x2-82x 81=0 交叉乘法：

x = 81 或 x = 1（四捨五入）（n 是自然數，q 不能是 1），因為前 n 項中的最大項是 an=a1*q （n-1）=54，即 54=（a1*q n） q....5)

將 q n=81 放入方程 （3） 和 （5） 中，得到：

81a1=54q

80(q-a1)=80

解：a1=2 q=3

因此 an=a1*q n-1=2*3 n-1

sn=a1(1-q^n)/(1-q)

s2n=a1(1-q^2n)/(1-q)

所以 sn s2n = （1-q n） （1-q 2n） = 80 6560 = 1 82

1+q^n=82

q^n=81

由於 n 是自然數，因此 q>1 或 q<-1

則最大值為最後一項，an=54=a1*q （n-1）=a1*q n q

a1(1-q^n)/(1-q)=80

a1*q^n/q=54

q^n=81

待命。 a1=2 q=3 n=4

an=2*3^(n-1)

∵a5-a1=15，a4-a2=6

a5+a4-(a1+a2)=21

3a3-a3=21

a3=21/2

例如，a、b 和 c 是比例序列，b = ac

18=a1*q，8=a1*q^3，a1*q³/a1*q=8/18

q²=4/9

q=±2/3

當 q=2 3 時，a1=18 2 3=27

當 q=2 3 時，a1=18 2 3=27

1. A1、A2、A4、A5均用A1和Q表示。 是：a1（q4-1）=15，a1q（q2-1）=6，解可以找到a1，q，然後是a3

2,b2=ac

3、將兩個公式相除，q=2

（a1q 2+a1q 3）=11（a1q*a1q 3） 給出 a1 和 q 之間的關係。

a1=（1+q）/（11q^2）

a1*[1-q^(2n)]/(1-q)=11a1*q*[1-q^(2n)]/(1-q^2)

q=1/10

所以 a1=10

所以 an=10*（1 10） （n-1）。

1/[10^(n-2)]

我不知道這是對不對的。

1.因為比例級數的一般公式是an=a1*q n，（其中q是比例級數的公比），所以a3=a1*q 2，a4=a1*q 3，a6=a1*q 5，所以a3-a1=8是a1（q 2-1）=8

A6-A4 = 216，即 A1 （Q 5 - Q 3） = 216A1 * Q 3 （Q 2-1） = 216

除以：q 3=27，即q=3，代入公式可以得到a1=1，所以當sn=121時，級數an=q（n-1）a1=3（n-1）2，因為回中弼前移的比例數例的前n項和sn Peifan的一般項是sn=a1*（1-q n） （1-q）=121

其中 a1 = 1 且 q = 3，所以有 （1-3 n） （1-3） = 121 和 1-3 n = -242

3 n = 243，即 3 n = 3 5

所以 n=5

1）設定芹菜旁邊等比系列的第一次巡遊的比例到q，這樣就有了。

a3=a1*q^2

a4=a1*q^3

a6=a1*q^5

則 a3-a1=

a1*(q^2-1)=8

a6-a4=a1*q 3*（q 2-1）=216 以下公式將上述公式除以引腳，可以得到Q=3，因此A1=1則an=1*q（n-1）。

2）按比例順序計算的公式。

sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(1-3^n)/(2)=121

3^n=245n=5

（1）Ke1+E2和E1+Ke2是共線的，因此存在Ke1+E2=（E1+Ke2），即（K-）E1+（1-K）E2=0

e1 和 e2 是非零非共線向量，k- =0 和 1- k=0

k= 1 2） by （ke1+e2） （e1+ke2）=0，k|e1|2+（k2+1）e1•e2+k|e2|2=0， K 22+（K2+1） 2 3 餘波60°+K 32=0 4K+3K2+3+9K=0 3K2+13K+3=0， K= （-13 133） 6

解由 a1+a2=2 組成

a1+a2+a3=-6

知道 a1 + a1q = 2

a1+a1q+aq^2=-6

這兩個公式是分開的。 （1+q） （1+q+q 2）=-1 3，則 3+3q=-1-q-q 2

則 q 2 + 4 q + 4 = 0

即 （q+2） 2=0

解得 q=-2

將 q=-2 代入 a1+a1q=2

那麼 a1=-2

則 an=a1q n=（-2） n