證明 1 1 2 ... 1 n 是無限量

1+1/2+..1/n

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) +1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) +1/9 + 1/10 + 1/16)+ 1/n

1 + 1/2 + 1/4 + 1/4) +1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) +1/16 + 1/16) +1/n

1 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 n（當 n -> 無限大時）。

1 + n/2

當 n -> 無限大質量時，n2 -> 無限大質量，1 + n2 -> 無限大質量。

1+1/2+..1 n >無限大，所以 1+1 2+...1 n 是無限量

這個諧波級數，諧波級數是p級數p=1的情況，基本常識是諧級數發散，即無窮大，這是乙個定理。 至於如何證明。 這可以在這裡證明：

設 s=1+1 2+。 1/n

1+1/n】+【1/2+1/（n-1）】+1/m+1/（n-m+1）】

n+1）/n+（n+1）/【2（n-1）】+n+1）/【m（n-m+1）】

如果分母相同，讓我們取倒數。

1 s 可以計算為趨向於 o，則 s 趨向於無窮大。

該下班了，看來想錯了，回去再想想

總結。 您好，很高興回答您的問題。

原始 = lim（1+2+......n)/n^2

lim[n(n+1)/2]/n^2

1/2lim(n+1)/n

1/2*lim(1+1/n)

希望對您有所幫助，如果您有任何問題，請隨時問我<> limn 無窮大 （1 n 2 n ...n 1 n ）您好，我是一名教師，我已為3000人提供諮詢服務，累計服務時間超過5000小時！我已經看到了你的問題，我現在正在整理答案，大約需要三分鐘，所以請稍等片刻

如何解決這個問題。

您好，很高興回答您的問題=lim（1+2+......n） n 2=lim[n（n+1） 2] n 2=1 2lim（n+1） n=1 2*lim（1+1 n）=1 2 2*1=1 2 希望我能幫你尋找你的親人，如果你有任何問題，請隨時問我<>

你能寫下詳細的過程嗎？

n 是它的解決方式。

原始冰雹轉化為滲流帆 limn（n+1） 2n 2=lim（n+1） 2n=1 2 原數為 lim（x+1） [根數（x 2+x）+根數（x 2-1）]=lim（1+1 x） [根數（1+1 x）+根數（1-1 x）]=1 2

s（n）=1 重重 1+1 2+1 散 3+.數字 1 n 沒有限制。 也就是說，這個系列是發散的，而不是收斂的。

下面證明 s（n） 可以達到無窮大：

1 5 + 1 6 + 1 7 + 1 8 >=1 8）*4 >=1 2

所以：（2 n 是 2 的 n 次方）。

s(2^n)>=1/2)*n+1.

所以 s（n） 沒有限制！

求解高數學問題，無窮小證明。 當 n 時，n2 的 n 次方是無窮小的。

un=n 2 n，顯然當n趨於無窮大時，n和2 n趨於無窮大，所以為了滿足洛皮達定律使用的條件，塵埃纖維可以同時從分子和分母推導出來，即當n趨於無窮大時，lim n 2 n=lim（n）。'2^n)'=lim 2n ln2*（2 n），顯然 n 和 2 n 還是趨於無窮大，所以繼續推導分子分母 lim 2n ln2*（2 n）=lim 2 ln2） 2 n），此時分母趨於無窮大，分子為常坍縮，所以極群兄弟拆解極限值趨於0， 也就是說，無窮小。

1 同伴 2+1 4+1 8+1 16+1 32+....+1 2 n1-1 粗 Kai 2 n

當岩石呼叫 n 無窮大時，1 2 n = 0

所以無窮級數 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32+....之和為 1

1/3>1/4

所以 1 3+1 4>1 4+1 4=1 21 5+1 6+1 7+1 8>1 8+1 8+1 8+1 8=1 2

同樣，1 9 + 1 10 + ......1/16>8*1/16=1/21/17+……1 32>16*1 32=1 2，所以 1+1 2+......1/n>1+1/2+1/2+1/2+……這裡右邊有無限多的 1 2，所以它是無窮大 f（x）=1 （x-1） 2 是 x 1 時的無限質量，f（n）=n 2 是 n 時的無限量。 無限大量的倒數是無窮小量。 應該特別注意的是，常數，無論多大，都不是無限大的。

集合論中對無窮大有不同的定義。 德國數學家康托爾提出，對應於不同無窮集的元素數（基數）具有不同的“無窮大”。 兩個無限大量的總和不一定是無窮大的，有界量和無限大量的乘積不一定是無窮大的（如常數 0 是有界函式），有限無限量的乘積一定是無窮大的。

1/3>1/4

所以 1 3+1 4>1 4+1 4=1 21 5+1 6+1 7+1 8>1 8+1 8+1 8+1 8=1 2

同樣，1 9 + 1 10 + ......1/16>8*1/16=1/21/17+……1/32>16*1/32=1/2……所以 1+1 2+......1/n>1+1/2+1/2+1/2+……在這裡，右邊有無限個 1 個 2 被加起來，所以它是無窮大，所以左邊是無窮大。

部分和 = 1 + 1 2 + 1 3） +1 4 + 1 5 + 1 6 + 1 7） +

1 + 2*1 4 + 4*1 8 + 1 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 所以它是乙個無限量。

畫線後的 1 （n +1） 是收斂的，因為 1 （n +1） < 1 n

根據 p 級數理論，1 n 是收斂的。

可以看出，初級級數 1 （n +1） 是收斂的。

但是鍵前面的前 n 項是：1= n

它是發散的，所以沒有辦法確定它的收斂性。

這個問題應該用收斂點必要來處理，如果 liman ≠ 0，那麼級數 an 必須發散！

顯然 lim n （n +1） = 1≠0，所以級數是發散的！

您的問題如下：

你錯的第一件事是省略了括號; 它應該寫成：

Sigma （1 - 1 （n 2 + 1）） Sigma 1 - Sigma （1 （n 2 +1）），然後談談結果：

事實上，後一項，當 n—> =1 時，但前一項的總和 =n;

因此，sigma（n2（n2+1）） n-1;