f x 的定義域為 0,3，找到 f x 1 的定義域

解：定義在 [0,3] 的域中，f（x-1） 的域定義在 [0-1,3-1] 中，即 [-1,2]。

2.如果 f（x-1） 的域是 [- 3， 3]，則 f（x） 的域是 [- 3+1， 3+1]。

3.如果任何 x r 有 f（x）-2f（-x）=9x+2，則 f（x）-2f（-x）=3kx-b

3k=9， k=3， b=-2，所以f（x）=3x-2

給定 f（1+2x）=x -4x-1，設 f（x）=ax +bx+c， f（1+2x）=a（1+2x） +b（1+2x）+c=4ax +（4a+2b）x+a+b+c

從 4a=1 我們得到 a=1 4，從 4a+2b=-4 我們得到 b=-5 2，從 a+b+c=-1 我們得到 c=5 4，所以 f（x）=x 4-5x 2+5 4

所以 f（3-4x） = （3-4x） 4-5（3-4x） 2+5 4=4x +4x+11 4

4.知道 f（x） 是二次函式，並且 f（2x）+f（3x+1）=13x +6x-1，設 f（x）=ax +bx+c

f(2x)+f(3x+1)=a(2x)²+b(2x)+c+a(3x+1)²+b(3x+1)+c=13ax²+(5b+6a)x+a+b+2c

從 13a=13 我們得到 a=1，從 5b+6a=6 我們得到 b=0，從 a+b+2c=-1 我們得到 c=-1，所以 f（x）=x -1

小於或等於 x-1 小於或等於 3，所以 0+1 小於或等於 x 小於或等於 3+1，即 1 小於或等於 x 小於或等於 4

2.同上[1-3,1+3]。

3.（1）如果是偶數函式，f（x）=-9x-2：如果是奇數函式，f（x）=3x+2 3

2） 設 2x+1=t， x=t 2-1 2， f（t）=（t 2） 4-5 2t+1 2， f（3-4x）=4x 2-6x+19 4

4.設 f（x）=ax 2+bx+c，代入 f（2x）+f（3x+1） 得到 a=1， b=0， c=-1， f（x）=x 2-1

<=x-1=<3 [1,4]

2.[1-根-3,1+根-3]。

3.（1）如果是偶數函式，f（x）=-9x-2：如果是奇數函式，f（x）=3x+2 3

2） 設 2x+1=t， x=t 2-1 2， f（t）=（t 2） 4-5 2t+1 2， f（3-4x）=4x 2-6x+19 4

4.設 f（x）=ax 2+bx+c，代入 f（2x）+f（3x+1） 得到 a=1， b=0， c=-1， f（x）=x 2-1

f（x） 的域是區間 [0,3] 中 f[ （x+1）] 的域。

f[ （x+1）] 由 [0,3] 定義。

f（x） 在域 [1,2] 中定義。

這是乙個復合函式，用於查詢問題的域。

x+3∈（0,1）

x∈（-3,-2）

因此，f（x+3） 將域霍爾跡線定義為 （-3， -2） He Da。

函式 f（1-3x） 可以拆分為：

y=f(t)

t=1-3x，因為。

0 x 1 所以。

0≤3x≤3

3≤-3x≤0

2≤1-3x≤1

即。 2≤t≤1

因此，函式 f（t） 的域定義為 -2,1

因為函式 f（t） 和函式 f（x） 是同乙個函式，所以。

f（x） 定義在 -2,1 的域中

f（x-1） 的定義域為 [0,3]，f（x-1） 的定義域為 [0-1,3-1]，即 [-1,2]。

2.如果 f（x-1） 的域是 [- 3， 3]，則 f（x） 的域是 [- 3+1， 3+1]。

3.如果任何 x r 有 f（x）-2f（-x）=9x+2，則 f（x）-2f（-x）=3kx-b

3k=9， k=3， b=-2，所以f（x）=3x-2

給定 f（1+2x）=x -4x-1，設 f（x）=ax +bx+c， f（1+2x）=a（1+2x） +b（1+2x）+c=4ax +（4a+2b）x+a+b+c

從 4a=1 我們得到 a=1 4，從 4a+2b=-4 我們得到 b=-5 2，從 a+b+c=-1 我們得到 c=5 4，所以 f（x）=x 4-5x 2+5 4

所以 f（3-4x） = （3-4x） 4-5（3-4x） 2+5 4=4x +4x+11 4

4.知道 f（x） 是二次函式，並且 f（2x）+f（3x+1）=13x +6x-1，設 f（x）=ax +bx+c

f(2x)+f(3x+1)=a(2x)²+b(2x)+c+a(3x+1)²+b(3x+1)+c=13ax²+(5b+6a)x+a+b+2c

從 13a=13 我們得到 a=1，從 5b+6a=6 我們得到 b=0，從 a+b+2c=-1 我們得到 c=-1，所以 f（x）=x -1

它能解決你的問題嗎？

f（x-1） 在域 [0,3] 中定義。

x∈[0,3]

x-1∈[1,4]

f（x） 在 [1,4] 中定義。

f（x-1） 的域是 [0,3]，即 0“x”3，所以 -1“x-1”2，它是 f（x） [-1,2] 的域。

f（x-1） 的定義域是 [0,3]，即 x [0,3]，f（x） 中的 x 是代入。

x-1），等價代換，所以 f（x） 中 x 值的範圍是 f（x-1） 中 （x-1） 值的範圍，並且因為 x [0,3]。

因此，f（x） 中 x 的值範圍為 -1 x 2

不可以，函式中引數的值範圍稱為函式的域。

解決這類問題的關鍵是要理解定義的域是自變數的作用域，區分抽象函式定義的域和函式函式的作用域。

對於 f（1+x） 的定義域為 [-2,3]，請找到 f[x] 的定義域。

1）f（1+x）的定義域是[-2,3]，指的是x的範圍，因為自變數是整個f（）括號（1+x）的範圍，所以f（x）的域是t=1+x。

2）解：f（x）定義域=f（t）定義域，即t位的取值範圍。t=1+x。解為 [-1,4]。

對於函式 f（2x-1），其中域為 [0,1]，請找到函式 f（1-3x） 的域。

1） 函式 f（2x-1） 的域定義為 [0,1），它指的是 x 的範圍，因為自變數是 x。 同上，首先找到 f（x） 定義的域 [-1,1]。

2）f（x）定義的域可以稱為f（1-3x），（1-3x）範圍為[-1,1]。這樣做的原因是抽象函式的作用域的值是相同的。 函式 f（1-3x） 的定義域為 （0,2， 3】

定義域是 x 的作用域。

所以第乙個。

2<=x<=3

那麼 -1<=1+x<=4

所以 f（x 域是 [-1,4]。

第二個 0<=x<1

所以 -1<=2x-1<1

f（x） 定義域 [-1,1]。

所以-1<=1-3x<1

2<=-3x<0

0 所以 f（1-3x） 定義域 （0,2， 3）。

y=f(2^x-3)

0<=2^x-3<=1

log(2)(3)<=x<=2

f（2 x-3） 定義為 [log（2）（3），2]。

log（2）（3） 是 2 的對數，以 2 為底數 3。

要解決類似的問題，要掌握乙個原則：

也就是說，對於同乙個函式 f（x），它的值範圍和定義域是固定的！

也就是說，無論（）中有什麼，總之，（）的取值範圍是確定的，即定義域！

知道 y=f（x+1） 的域是 [-2,3]，當你找到 f（x） 的域時，（x 1） 是乙個整體，相當於你需要的 f（x） 中的 （x）

所以 （） 的範圍是 （x 1） 的範圍！

y=f（x+1） 中的 x 屬於 [-2,3]，顯然 f（x） 中的 （x） 是 x+1 的範圍，即 [-1,4]。

知道 f（x） [-1,4] 的域，當找到 f（2x+1） 的域時，（2x+1） 是乙個整體，等價於 f（x） 中的 （x）。

f（x）中（x）的取值範圍為[-1,4]，因此f（2x+1）中（2x+1）的取值範圍為[-1,4]，x的取值範圍為f（2x+1）中x的取值範圍，即f（2x+1）的定義取值範圍為[-1,3 2]。

首先，很明顯，域指的是自變數的範圍，對於f（x），自變數是x，f（2x-1）的自變數也是x，而不是2x-1

f（x） 的域是 [1,3]，即 x [1,3]，因此括號中使函式 f（） 有意義的值範圍是 [1,3] 關鍵點。

因此，對於 f（2x-1），有 2x-1 [1,3] 得到 x [1,2]，它定義了域。

注意：此類問題的關鍵是明確定義它，其他一切都很容易做到。