已知二次函式同時滿足以下三個條件

解：由（1）f（1+x）=f（1-x），二次函式的對稱軸為x=1，（2）函式的最大值為15，即二次函式影象的頂點為（1,15），因此設該二次函式的解析公式為f（x）=a（x-1） 2+15， 其中 a≠0，即 f（x）=ax 2-2ax+a+15，設方程 f（x）=0 的兩個根為 x1， x2，則 x1+x2=2， x1x2=（a+15） a，（3）f（x）=0 的兩個實根的平方和等於 7，即 x1 2+x2 2=7

因為 x1 2+x2 2=（x1+x2） 2-2x1x2 那麼 4-2（a+15） a=7

求解這個關於 a 的方程得到 a = -6

取 a=-6 得到 f（x）=-6x 2+12x+9，即你想要的。

樓上的想法也比較清晰，但是用所選的想法解決問題時，計算過程比較繁瑣，所以計算是錯誤的。 房東可以根據兩個思路來理解這個問題的解決方法，這將有助於您解決問題，並在未來選擇解決方法。 ）

由（1）f（1+x）=f（1-x）開始，二次函式的對稱軸為x=1。 事實上，更一般地說，對於任何 x r，如果函式滿足 f（a+x）=f（b-x），則函式具有對稱 x=（a+b） 2 的軸，這很容易通過繪圖看到。

你不妨讓其中乙個函式是 t，t 1，然後是另乙個 2-t，這樣二次函式就可以設定為。

f(x)=a(x-t)(x-2+t)

此外。 t²+(2-t)²=7

即。 t=（2- 10） 2 （（2+ 10） 2 1 四捨五入） 乘以 （2） 函式，最大值為 15，即

f（1）=a（1-t）（1-2+t）=15. a=15/[(1-t)(1-2+t)]15/[(1-t)(t-1)]

因此，解析公式是。

f(x)=-6[x-(2-√10)/2 ][x-2+(2-√10)/2]

6x²+(6√10)x+9

y=ax2+bx+c

其中 a、b 和 c 是常數，a≠0

二次函式的最高階必須是二次函式。

從定義可以看出）。

如果您滿意，請點選[接受答案] o（ o謝謝。

如果您不滿意，請詢問，我會糾正的！ 希望能給你乙個正確的答案！

祝你學習順利！

1.通過點（3,1）：y=a（x-3） 2+b（x-3）+12當x大於0時，y隨x的增加而減小：開口向下，a<0，對稱軸在左半平面：3-b（2a）<=0-->b<=6a

3.當x為2時，函式的值小於2：a（2-3） 2+b（2-3）+1<2-->b>a-1

解： a-1 -1 5 所以 a=-1 6， b=

（1）設二次函式的表示式為y=ax+bx+c，代入三點坐標c=-1、a+b+c=0、a-b+c=2

a=2,b=-1.函式表示式為 y=2x -x-1（2），函式表示式為頂點，y=a（x-1） -3，代為 （0,1）a-3=1，a=4

函式表示式為 y=4（x-1） -3=4x -8x+1（3），函式表示式為交集公式 y=a（x+3）（x-5），代入 （0，-3）。

15a=-3,a=1/5

函式表示式為 y=1 5（x+3）（x-5）=x 5-2x 5-3（4） 設函式表示式為頂點，y=a（x-3） -2，因為函式的對稱軸是 x=3，兩個交點到對稱軸的距離相等，所以其中乙個交點是 （3,0） 右邊的 2 個單位， 即 （5,0）。

替換點 （5,0）。

4a-2=0,a=1/2

函式表示式 y=1 2（x-3） -2=x 2-3x+5 2 可以嗎？

1）由於對稱軸為x=-1，頂點坐標的橫坐標為-1，頂點坐標的縱坐標為-2，即頂點坐標為（-1，-2），另乙個坐標為（-3,0），使用頂點公式求解，設y=a（x+k） 2+h，（h，k）為頂點坐標， 然後是 y=a（x+1） 2-2，然後代入另乙個點找到 a。

2）由於拋物線和x的坐標是已知的，因此兩個橫坐標值可以看作是二次方程的兩個根，解析公式設定為y=a（x-x1）（x-x2），其中x1和x2是與x軸相交的橫坐標值，函式變為y=a（x-3）（x+1）， 這可以通過替換另乙個坐標來解決。

1.設拋物線為y=a（x+5）（x-1），在點（0,5）處與y軸相交，即5=a（5）*（1），即a=-1，即y=-（x+5）（x-1）=-x-4x+5

2 拋物線與 x 軸只有乙個公共點 （2,0），則 y=a（x-2） 穿過點 （0,2）。

即 2=a*（-2）。

即 a=1 2

即 y=1 2（x-2） =1 2x -2x+23，當 x=2 時，y = -4 的最小值，影象在原點上設定為 y=a（x-2） -4

通過原點上的影象 （0,0）。

即 0=a*（0-2） -4

即 a=1，即 y=（x-2） -4

x²-4x

從 1 開始，已知對稱軸為早期狀態的 x=1

從 2 開始，我們可以設定 f（x）=a（x-1） 2+5=ax 2-2ax+a+5，其中 a<0

從 3，x1 3+x2 3=17，然後 x1+x2=2，x1x2=（a+5）a=（1+5 a）。

得到的混沌為 17 = （x1 + x2） 3-3 x 1 x 2 （x1 + x2） = 8-6 （1 + 5 a） = 2-30 a，得到：a = -2

對話的來源是 f（x）=-2x 2+4x+3

20 小於或等於 x 小於或等於 100） （60 小於或等於 y 小於或等於 100） 因此，當 x = 20 時，y = 60，即：60 = a（20-h） + k，因此 h = 20，則：k = 60，當 x = 100 時，y = 100，即：

100=a（100-20）+60，解：a=1 160，所以，合格的雀高。

第二個字母是數字。

公式為：y=（x-20） 160+60,20 x 100）。

二次岩石功能的影象通過點（-1,0），大廳庇護所（1,2），問題很差！！

二次函式的影象經過點 （-2,4），頂點坐標為 （-3,6） 解：設該二次函式的解析公式為：

ya(x+3)²

頂點公式）則，4a（

a 的解析公式為：y

2(x+3)²

將其合併為一般形式：y

2x²12x