求函式 y x 1 e arctanx 的單調區間和極值

函式的單調增量區間為：（-inf，-1] [0，inf）; 單調減少區間為：[-1,0]。

最小值：-e arctan（0）=-e（0）=-1

y'=e arctanx+（x-1）e （arctanx） （1+x 2）=e arctanx（（x 2+x） （x 2+1）），用於定義域。

是的，r。 當 10 時，則函式的單調增加區間為：（-inf，-1] 0，inf）;單調減少區間為：[-1,0]。

f 在 x=-1 的域的左側'（x） >0，f 在 x=-1 的右側'(x)

因此，該函式在 x=0 處取最小值：e arctan（0）=-e （0）=-1

術語解釋：函式與不等式和方程（初等函式。

設函式的值等於零，從幾何的角度來看，它對應於自變數。

是影象與 x 軸交點的橫坐標; 從代數的角度來看，對應的自變數是方程的解。 此外，將函式表示式中的“ ”（沒有表示式的函式除外）替換為 “ ” 或 “ ”，並將 “y” 替換為另乙個代數表示式。

函式變為不等式，可以找到自變數的範圍。

輸入值 x 的集合稱為 f 的定義域; 可能的輸出值 y 的集合稱為 f 的範圍。

函式的域是通過將 f 對映到已定義域中的所有元素而獲得的實際輸出值的集合。 請注意，將對應域稱為值範圍是不正確的，函式的值範圍是函式對應域的子集。

電腦科學。

，引數的資料型別和返回值。

分別確定子程式的定義域和相應的域。 因此，定義域和相應的域是在函式開始時確定的強制性約束。 另一方面，範圍與實際實現有關。

y'=e arctanx+（x-1）e （arctanx） （1+x 2）=e arctanx（（x 2+x） （x 2+1）），域為 r

當 10 時，則函式的單調增加區間為：（-inf，-1] 0，inf）;單調減少區間為：[-1,0]。

f 在 x=-1 的域的左側'（x） >0，f 在 x=-1 的右側'(x)

因此，該函式在 x=0 處取最小值：e arctan（0）=-e （0）=-1

介紹

極值是變分方法的基本概念。 函式在允許函式的一定範圍內得到的最大值或最小值分別稱為最大值或最小值，統稱為極值。 使函式達到極值的變數函式稱為極值函式，如果是單變數函式，則通常稱為極值曲線。

極值也稱為相對極值或區域性極值。

極值是“最大”和“最小”的統稱。 如果某個點的函式值大於或等於該點附近任何其他點的函式值，則該點的函式值稱為該函式的“最大值”。 如果某個點的函式值小於或等於該點附近任何其他點的函式值，則該點的函式值稱為函式的“最小值”。

y=(x-1)e^arctanx

y′=(x-1)′e^arctanx+(x-1)[e^arctanx]′

e^arctanx+(x-1)e^arctanx• [arctanx]′

e^arctanx+(x-1)e^arctanx• [1/(1+x^2)]

e^arctanx(1+(x-1)/(1+x^2))

設 y =0e arctanx 0 即找到 1+（x-1） （1+x 2）=（1+x 2+x-1） （1+x 2）=（x 2+x） （1+x 2）=0

停靠點 x1=

當 x -1x 0， y 0函式 y 是單調遞增的。

當 -1 x 0， y 0 時函式 y 是單調遞減的。

當 x = -1 時，y 獲得最大值 -2e （arctan（-1））=-2e （- 4）。

當 x=0 時，y 獲得最小值 -e （0）=-1

綜上所述。 函式 y=（x-1）e arctanx 的單調增加區間為 x [-1] [0，

函式 y=（x-1）e arctanx 的單調約簡區間為 x [-1,0]。

y 的最大值為 -2e （-4）。

y 的最小值為 -1

y'=e arctanx+（x-1）e （arctanx） （1+x 2）=e arctanx（（x 2+x） （x 2+1）），域為 r

e arctanx>0， （x 2+1）>0， 所以 y'=0，即 x 2+x，解：x = 0 或 -1

當 10 時，則函式的單調增加區間為：（-inf，-1] 0，inf）;單調減少區間為：[-1,0]。

在 x=-1 的左側，山櫻桃在域 f 中顫抖'（x） >0，f 在 x=-1 的右側'(x)0

該引數在 x=0 時作為函式呼叫以獲得最小值：-e arctan（0）=-e （0）=-1

y=(x-1)e^arctanx

y′=(x-1)′e^arctanx+(x-1)[e^arctanx]′

e^arctanx+(x-1)e^arctanx• [arctanx]′

e^arctanx+(x-1)e^arctanx• [1/(1+x^2)]

e^arctanx(1+(x-1)/(1+x^2))

設 y =0e arctanx 0 即求 1+（x-1） （1+x 2）=（森真 1+x 2+x-1） （1+x 2）=（x 2+x） （1+x 2）=0

停靠點 x1=

當 x、y 0函式 y 是單調遞增的。

當 -1 x 0， y 0 時函式 y 是單調遞減的。

當 x = -1 時，y 獲得最大值 -2e （arctan（-1））=-2e （- 4）。

當 x=0 時，y 獲得最小值 -e （0）=-1

綜上所述。 函式 y=（x-1）e arctanx 的單調增加區間為 x [-這是粗體，-1] [0，

函式胡輝y=（x-1）e弧的單調約簡區間為x [-1,0]。

y 的最大值為 -2e （-4）。

y 的最小值為 -1,2，

答案]：B考點]這道題考察了信觸棚的單調和笑的畝數。[應試指導]。

從標題的意思來看，y=x-e x+1，x r，脊柱鉛褲y =1-e x，所以y =0得到x=0

因此，當 x 發生變化時，y、y 變化如下：

x （-0） 激發 0 （0，+ f （x） +0 - f（x） 單調遞增 0 單調遞減 函式的單調遞減區間為（0，+ 單調遞增區間為（-0），函式在x=0時獲得最大值，最大值為0，無最小值

y'=e x（x+2）+e x=e x*（x+3）讓 y'=0，因為 e x>0

所以 x+3=0

x=-3，因為 e x 和 x+3 都是手稿手指增量函式。

鍵與 y 匹配'是乙個增量函式。

當 y 時，x = -3'=0

所以 x0 所以 x-3，y 是增量函式。

所以 x=-3 是最小的隨機旋轉點。

最小值 = e （-3） * （3 + 2）。

1/e^3

總結。 您好，很高興為您解答。 函式 y=x（x-1） （1， 3） 的唯一單調區間為 [1，+，最大點為 x=1，極值為 0。

求函式 y x（x 1） （1 3） 的單調區間和極值，您好，很高興為您解答。 函式肢體塌陷寬度 y=x（x-1） （1 3） 的唯一單調區間為 [1，+，最大點為 x=1，極值為 0

你能再詳細說明一下嗎？

還行。 您可以先要求 Y'=1（x-1） （2 3）-2x（x-1） （5 3）， y'=0，表示x=1為最大公差點; 再次尋找 y''=6 （x-1） （5 3）+10x （x-1） （8 3），當 x=1 時，y''> 0，則表示函式在孝道最大值的點處變凸，所以 x=1 為函式的最大值，極值為 0希望對你有所幫助。