數學函式的單調性和最大（小）值

解：1，設x=y=1

f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=02、x>0 x+2>0

f（x）+f（x+2）=f（x 2+2x） 2f（1 9）=f（1 3）+f（1 3）=2，因為函式 y=f（x） 是在 r+ 上定義的減法函式。

f(x)+f(x+2)=f(x^2+2x)＜2=f(1/9)x^2+2x>1/9

x> 10 3-1 或 x<-1-10 3

設 x=y=1 f（xy）=f（x）+f（y），並引入 f（1）=f（1）+f（1）。

f(1)=0

f（1 9） = f（1 3） + f（1 3） = 2f（x） + f（x+2） = f（x（x+2）） 因為 f（x） + f（x+2） 2

所以 f（x（x（x+2））1 9

x> 10 3-1 或 x<-1-10 3

因為 x>0.

x>√10/3-1

解決方案：1設 x=y=1，則有 f（1）=f（1）+f（1），所以 f（1）=0。

2.設 x=1 3 且 y=3，則有 f（1）= f（1 3）+f（3），即 0=1+f（3），f（3）=-1

那麼設 x=3，y=1 9，則有 f（1 3）=f（3）+f（1 9），f（1 9）=2

因為不等式 f（x）+f（x+2）<2 等價於。

f（x（x+2））<2，因為f（x）是乙個減法函式，而f（1 9）=2，那麼問題最終被簡化為x（x+2）>1 9，這個不等式就可以求解了。

我同意一樓的意見。

1. y=-x + 根數 x=-（x-1 2 根數 x） 平方 + 1 4，當 x=1 4 最小時，為 1 因為 1-x 的平方肯定是“0”，所以得到 -1“ 或等於 x” 或等於 1，當 x 在 [-1,0] 時，函式是遞增函式，當 x 在 （0,1） 中時， 它是乙個減法函式。3. 分子和分母乘以根數（x 平方 + 1）。

x、分子是唯一經過相同合理化後，原式=1根數（x平方純鉛+1）。

x，分母是根數（x平方+1）+x，當x在[0，+無限]時，對於增加函式來說是乙個很好的數，而原來的公式肯定大於0，所以原來的公式是[0，+無限時是減法函式），那麼當x=0是最大值時，它是什麼？ 1，y=1 x+x，由於 x 和 1 x 在 （0，+無窮大） 處都是正數，因此我們得到 1 x+x> 或等於 2*x*1 x=2 當且僅當 x=1 x，即當 x=1 時。 2. 如果 y=1+x x=1+1 x，因為 1 x 是 [0，+無窮大] 處的減法函式，那麼當 x=無窮大時，y 是最小的，即 1

這四個問題都很簡單！ 求一階導數。 然後讓導數和其他租金隱藏在零缺點大廳中，並想出乙個 x，這是值範圍內的極值！ 導數大於零，導數小於零，單調遞減。

有很多方法可以做到這一點

在初中二次函式的情況下，可以通過檢視二次係數和對稱軸來判斷單調性，並將對稱軸的平方喊青城代入二次函式，即最大值（或最小值）。

二次函式公式也很好，形式為 y=ax 2+bx+c。

如果是高中。

使用推導方法（可以區分）。

對於一元函式。

當一階導數為正時，它是單調遞增的。

當一階導數為負時，它是單調遞減的。

一階導數 = 0 是獲得二元梳狀函式的最大值（二階導數是充分條件所必需的）的必要條件。

讓我們計算偏導數（類似於單變數函式）。

還有定義的方法。

y=1/x+1/(1-x)=1/[x(1-x)]=1/[-x-1/2)²+1/4]

設 g（x）=-x-1 2） +1 4，對稱地談論將樞軸銷放在前面 x=1 並失去 2

當 x = 1 2 時，y 的最小值為 4

y=1/x + 1/(1-x)

1/x(1-x)

1/(x-x^2)

當 x=1 2 時，橙色以 x-x 2=1 4 為最大值，所以很簡單。

該函式的最小值為 4。

有很多方法可以做到這一點

以初中的二次函式為例，可以通過檢視二次項標尺係數和對稱軸來判斷單調性，將對稱軸的方程代入二次函式，即最大值（或最小值）。

二次函式公式也很好，形式為 y=ax 2+bx+c。

如果是高中。

使用推導方法（可以區分）。

對於一元函式。

當一階導數為正時，它是單調遞增的。

當一階導數為負時，它是單調遞減的。

一階導數 = 0 是獲得二進位函式的最大值（二階導數是充分條件所必需的）所必需的。

讓我們計算偏導數（類似於單變數函式）。

還有定義的方法。

即在定義的字段中，任意取x1，x2（設x1

也就是說，對於任意 x1，x2 屬於函式定義域 （x1 x2），並且有 f（x1）f（x2），則函式單調增加（減少）

以下是定義。

函式的單調性也可以稱為函式的加法或減法。 當函式 f（x） 的自變數在其定義的區間內增加（或減少），並且函式 f（x） 的值也增加（或減少）時，該函式在該區間內被稱為單調。

函式的最大值。

設函式 y=f（x） 的域為 r，如果 x0 r 存在，則任何 x r 也是如此，x≠x0 的最小值為 f（x）。

1.設 x=y=1，則 f（1*1）=f（1）+f（1），f（1）=0

2.設 x=y=1 3，則 f（1 3）+f（1 3）=f（1 9）=2 設 x=x，y=x+2，則 f（x）+f（x+2）=f（x 2+2*x） “反轉 2

因為 f（x） 在定義的域上是單調遞減的，所以它得到。

x 2+2*x>1 9，因此您可以分散和攜帶 x<-（sqr（10） 3-1 或 x><（sqr（10） 3-1

1）在恒等式f（xy）=f（x）+f（y）中，設x=y=1，f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0;

2）在恒等式f（xy）=f（x）+f（y）中，設x=y=1 3，f（1 9）=f（1 3）+f（1 3）=2f（1 3），f（1 3）=1，f（1 9）=2，函式的域為（0，在f（x）+f（x+2）<2中，陸鶴壁x>0和x+2>0，pat為x>0， 根據恒等式，f（x）+f（x+2）=f（x（x（x+2）），f（x）是（0）上的減法函式，不等式f（x）+f（x+2）<2可以簡化為。

f(x(x+2))

1 9、溶液（3-10）3