高中數學選修課 4 5 不平等選修課總結報告

給你乙個教案，你最好參考一下，這個東西在你寫的時候幾乎是一樣的。

不平等的基本屬性。

定理1，對稱性）。

2）（定理2，傳遞性）。

定理3，加性單調性）。

定理 3 推論，各向同性不等式之和）。

減去異向性不等式）。

定理4，乘法單調性）。

定理 4 推論 1，同一方向上的不等式乘法）。

異向性不等式除法）（10）*倒數關係）。

定理 4，推論 2，平面法）。

方法）不平等總結和回顧 （1）.

教學目標： 1.掌握常見的基本不等式，並能用它們來證明不等式並找到最大值;

2. 用絕對值理解不平等的本質;

3. 求解簡單的高階不等式、分數不等式、有絕對值的不等式、簡單的無理不等式、指數不等式和對數不等式。 學會運用數與形組合、分類討論、等價變換的思想和方法，分析解決問題。

教學過程： 1.複習與介紹：本章知識要點。

2.解釋示例：幾種型別的常見問題。

a） 用引數解決不等式。

示例 1：求解 x 的不等式

示例 2：求解 x 的不等式

示例 3：求解 x 的不等式

示例 4 求解了 x 的不等式。

例 5 滿足 x 的集合是 a; 遇見 x

如果 a b 找到 a 2 的範圍，則 b 1 的集合，如果 a b 找到 a 3 的範圍，如果 a b 是乙個只有乙個元素的集合，則找到 a 的值。

2）函式的最大值和範圍。

示例 6 要找到函式的最大值，以下解決方案是否正確？ 為什麼？

解決方案1：，解決方案2：何時，示例7 如果，則求 的最大值。

例 8 知道 x 和 y 是正實數，並且處於一系列相等的差值中，並且處於一系列比例數中，請找到 的值範圍。

例 9 讓 和 ，求 。

示例 10 函式的最大值為 9，最小值為 1，求 a 和 b 的值。 3. 作業：

2. 如果 ，求 a 的取值範圍。

5 當 a 在等式的什麼範圍內時： 有兩個不同的負根6 如果等式的兩個根都是 2，則求實數 m7 的範圍 求以下函式的最大值：

8 1 求 的 最小值 時，為 的 的最小值。

2 讓 ，求 的最大值。

3 如果 ，則求 的最大值。

4 如果 和 ，則求 的最小值。

9 如果 ，則驗證最小值 ： 是否為 3

10 製作乙個體積為 （有底蓋）的圓柱形容器，問圓柱體底部的半徑和半徑。

每高的高度是多少，最經濟的材料？ （不包括加工過程中的損失和用於接頭的材料）。

這可以通過分類討論來完成，也可以通過數字線來完成。 1.分類討論，以第一道題為例，分為x<-3、-3<=x<=2、x>2三種情況，這樣就分別求解了，有x屬於r2，數軸，第乙個問題的含義是x點到2點的距離和x點到-3點的距離， 圖就解決了。

（1）首先，將絕對值的零點設定為x=2，x=-3，這樣零點就分段討論。

當 x<-3： -（x-2）-（x+3）=-2x-1 4 時，得到 x，所以 x<-3

當 x=-3： 5+0 4 成立時。

當 -32： x-2+x+3=2x+1 4 時，我們得到：x，所以 x>2 綜上所述：x 是乙個任意實數。

2）。同上。

首先，使用線性關係（一次性多變數），並使用已知的（x+y，x-y）來表示所需的（x+5y）。

其次，利用絕對值不等式的性質得到所需的結論;

作為參考，請微笑。

使用符號“>”來表示大小和大小之間關係的公式稱為不等式。 用“≠”來表示不等式關係的公式也是不等式的。

通常不等式中的數字是實數，字母也表示實數，不等式的一般形式是f（x，y,......z)≤g(x，y，……z）其中不等式符號也可以是 之一，兩邊的解析公式的公共域稱為不等式的定義域，不等式既可以表示命題，也可以表示問題。

一般來說，表示大於符號“>”和小於符號“<”的大小關係的公式稱為不等式。 用“≠”來表示不等式關係的公式也是不等式的。

兩邊的解析公式的共同域稱為不等式域。

整數不等式：

整數不等式是兩邊的整數（即，未知數不在分母上）。

一元不等式：包含乙個未知數（即一元數）且未知數為一（即一）的不等式。 如 3-x>0

同樣，二元不等式是包含兩個未知數（即二元）且未知數為一（即一）的不等式。

此外，不等式還有三個特殊性質：

不等式性質1：在不等式的兩邊同時加（或減）相同的數（或公式），不等式符號的方向不變;

不等式性質2：不等式的邊同時乘（或除）相同的正數，不等式符號的方向不變;

不等式性質3：不等式的兩側同時乘以（或除以）相同的負數，不等式符號的方向發生變化。

我希望我能幫助你解決你的疑問。

當 x>=1 時，原始公式為 20

解集為 x>=1

當 -1-4 求解時，集合為 -4-4