初中二次函式基礎知識有哪些，初中二次函式知識點有哪些？

拋物線是軸對稱的，對稱軸是一條直線 x = -b 2a 對稱軸和拋物線之間的唯一交點是拋物線的頂點 p。 ，當b=0時，拋物線的對稱軸為y軸;

拋物線有乙個頂點 p，坐標為 p （ b 2a ， 4ac-b 2 4a ）。

當 -b 2a=0 時，p 位於 y 軸上; 當 δ = b2; -4ac=0，p 位於 x 軸上。

二次項係數 a 決定了拋物線開口的方向和大小。

當為 0 時，拋物線向上開啟; 當為 0 時，拋物線向下開啟。

a|它越大，拋物線的開口越小;

它已經完成了，我認為記住一部分是可以的，只需在問題中使用abc值即可。

開口。 二次項係數 a 決定了二次函式影象的開口方向和大小。

當 a>0 時，二次函式影象向上開啟;

當 a 時，拋物線向下開啟。

a|它越大，二次函式影象的開口越小。

確定位置因素。

主係數 b 和二次係數 a 共同決定了對稱軸的位置。

當 a>0 和 b 具有相同的符號（即 ab>0）時，對稱軸留在 y 軸上; 由於對稱軸在左側，因此對稱軸小於 0，即 - b 2a

當 a>0 與 b 不同（即 ab0）時，對稱軸位於 y 軸的右側。 因為對稱軸在右邊，所以對稱軸應該大於0，即-b 2a>0，所以b 2a應該小於0，所以a和b應該有不同的符號。

可以簡單地記住，因為左邊和右邊是一樣的，也就是說，當對稱軸在y軸的左側時，a和b具有相同的符號（即a>0，b>0或a

實際上，b 有其自身的幾何意義：二次函式影象與 y 軸交點處的二次函式影象正切的解析公式（主函式）的斜率 k 值。 它可以通過找到二次函式的導數來獲得。

頂點坐標、開口方向、對稱軸、函式的增減、最大值和最小值 翻譯 拋物線的實踐 二次函式的性質。

在二次函式中，x和y既是變數又是常數，自變數x的取值範圍都是實數，b和c可以是任意實數，但不能是0實數;

如果 ，則 bebecome 在當時是乙個一次性函式; 當時，它是乙個恆定的功能;

要確定函式是否為二次函式，必須滿足三個條件：

函式關係必須是整數;

自變數的最大次數必須減少到 2;

二次項的係數不得為 0;

這就是它的全部內容。

二次函式定義和定義表示式 一般來說，自變數 x 和因變數 y 之間存在關係：y=ax 2+bx+c

A、B、C為常數，A≠0，A確定開啟方向的功能，當A>0時，開啟凳子向上，當A<0時，開啟方向向下，IAI也可以確定開啟的大小，IAI越大，開口越小，開口越大。 ） 稱為 x 的二次函式。

二次函式 表示式的右側通常是二次三項式。

二次函式和一元二次方程 特別是二次函式（以下簡稱函式）y=ax 2+bx+c，當y=0時，二次函式為關於x的二次方程（以下簡稱方程），即ax 2+bx+c=0

在這種情況下，函式影象是否與 x 軸相交，即方程是否具有實數根。 函式和 x 軸交點的橫坐標是方程的根。

初中二次函式高分解問題的方法補充和切割形式

這種方法的要點是使所需圖形的面積適當補充或切成有利於表示該面積的圖形。

旋轉

它主要是指以二次函式影象模仿輪的頂點為旋轉中心，旋轉角度為180°的影象變換，這種旋轉不會改變二次函式的影象形狀，並且開啟方向相反，因此a的值將是原始的相反數， 但頂點坐標不變，因此很容易找到其解析公式。

軸對稱

這種圖形轉換包括兩種方式：x 軸對稱性和相對於 y 軸的對稱性。

二次函式影象 相對於 x 軸對稱的影象，其形狀沒有變化，但開口方向相反，因此 a 的值與原始值相反。 解析公式可以根據頂點對稱點相對於 x 軸的坐標特徵求新的頂點坐標來確定。

關於 y 軸對稱性的二次函式影象，其形狀和張開方向不變，因此 a 的值不變。 但是，頂點位置會發生變化，並且可以通過根據點相對於 y 軸的坐標特徵找到新的頂點坐標來確定解析公式。

1.二次函式的一般形式：y=ax2+bx+c(a0)

2.關於二次函式的幾個概念：二次函式的影象是拋物線，所以也叫拋物線y=ax2+bx+c; 拋物線相對於對稱軸是對稱的，並以對稱軸為界，影象的一半上坡，另一半下坡; 其中 c 稱為二次函式在 y 軸上的截距，即二次函式的影象必須通過點 （0，c）。

3.y=ax20）：當 y=ax2+bx+c （a0） 時。當二次函式為 y=ax20 時，b=0 和 c=0）;

此二次函式是乙個特殊的二次函式，具有以下屬性：

1） 影象相對於 y 軸是對稱的;（2）頂點（0,0）;

霍爾聰明的論證 4求二次函式解析公式：知道二次函式影象上的三個點缺失，可以設定解析公式y=ax2+bx+c，代入這三個點的坐標，求解關於a、b、c的三元線性方程組，求出a的值， b和c，從而找到未定係數法---解析公式。

5.二次函式的頂點公式：y=a（x-h）2+k（a 二次函式（h，k）的頂點坐標可以直接從頂點公式、對稱方程的軸x=h和函式的最大值ymax=k中得到

6.求二次函式的解析公式：如果知道二次函式頂點的坐標（h，k）和影象上另乙個點的坐標，可以將解析公式設定為y=a（x -h）2+ k，然後代入另乙個點的坐標求a，從而找到解析公式。

7.二次函式影象的平行運動：二次函式一般應先轉換為頂點，然後才能判斷影象的平行運動; 當y=a（x-h）2+k的影象平行移動時，h，k的值發生變化，a的值不變，具體規律如下：

K 值增加 = 影象向上平移;

k 值減小，影象向下平移;

x-h） 值增加 = 影象向左移動;

x-h） 值減小，影象向右平移。

8.二次函式 y=ax2+bx+c （a0） 的影象和幾個要點的公式：廣義談話。

9.在二次函式 y=ax2+bx+c（a0） 中，a、b 和 c 的符號和影象之間的關係：

1） a=拋物線向上開;0 拋物線開口向下;

2） c = 拋物線從原點上方通過;c=0 拋物線穿過原點;

c = 拋物線從原點下方通過;

3）a、b異質符號=y軸右側的對稱軸;具有相同符號的 a、b = y 軸左側的對稱軸;

b = 0 對稱軸是 y 軸;

4）B2-4AC=拋物線與x軸有兩個交點;

b2-4ac =0=拋物線與x軸有交點（即切線）;

B2-4AC=拋物線和 x 軸之間沒有交點。

10.二次函式影象的對稱性：知道二次函式影象上的點和對稱軸，就可以利用影象的對稱性來求已知點的對稱性，並且這個對稱點也必須在影象上。

1、二次函式的定義和知識點：y=ax 2+bx+c（a≠0，其中a、b、c為常數）形式的函式是二次函式。

1）、a確定拋物線開口的方向和形狀，當a為0時，開口向上，當a為0時開口向下;a的值越高，開口越小; 當b=0時，軸對稱拋物線為y軸; 當 c=0 時，拋物線穿過原點; 當 b 和 c 同時為 0 時，它們的頂點是原點。

2）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸的交點坐標為（0，c）;求x軸兩個交點坐標的方法是使y=0，然後求解ax2+bx+c=0的方程，x的解是與x軸交點的橫坐標。

2. 二次函式 y=ax 2+bx+c（a≠0） 的解析公式是相對於 x 軸、y 軸或頂點對稱性的。

1）二次函式y=ax 2+bx+c（a≠0）的x軸對稱性的新解析表示式為y=-ax 2-bx-c，即a、c和b都變為對立。

2）新的y軸對稱解析公式為y=ax 2-bx+c，即a和c不變，b變為反比。也就是說，a 和 c 不變，b 變成相反的。

二次函式丟擲太陽霧線，影象對稱性是關鍵;

開口、頂點和交叉點，它們決定了圖形的界限;

開口和尺寸由A、C、Y軸相交，B有特殊符號，符號與A關聯;

首先找到頂點位置，以y軸為參考線，左右為0，記住心中沒有混淆;

頂點坐標是最重要的，並且存在通用公式，水平標記是對稱的軸，垂直標準函式最有價值。

如果找到對稱軸的位置，則符號有倒置、一般、頂點和交點型別，並且可以互換不同的表示式。

1）通式：y ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）。

2）頂點公式：y a（x-h）2+k（a，h，k為常數，a≠0）

3）兩個根：y a（x-x1）（x-x2），其中x1、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c 0的兩個根，a≠0

二次函式定義。

定義：一般來說，自變數x和因變數y之間有如下關係：y = ax 2 + bx + c（a，b，c為常數，a≠0，），y稱為x的二次函式。

二次函式的三個表示式。

通式：y=ax 2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）;

頂點公式：y=a（x-h） 2+k（頂點 p（h，k））;

二次函式的影象和屬性。

1 二次函式的影象是拋物線。

2 拋物線是軸對稱圖形。 對稱軸是直線 x=-b 2a。

特別是，當 b = 0 時，拋物線的對稱軸是 y 軸（即直線 x = 0）。

3. 二次項係數 a 決定了拋物線的開闊方向。

當為 0 時，拋物線向上開啟;

當為 0 時，拋物線向下開啟。

4. 主項係數 b 和二次項係數 a 共同確定對稱軸的位置。

當 a 和 b 具有相同的符號（即 ab>0）時，對稱軸位於 y 軸的左側;

當 a 和 b 不同（即 ab<0）時，對稱軸位於 y 軸的右側。

5.拋物線與x軸相交的點數。

b 2-4ac>0，拋物線與x軸有2個交點;

b 2-4ac=0，拋物線與x軸有1個交點;

B 2-4AC<0，拋物線與 x 軸沒有交點。

二次函式拋物線的性質。

1.拋物線是乙個軸對稱圖形。 對稱軸是直線 x=-b 2a。

對稱軸和拋物線之間的唯一交點是拋物線的頂點 p。 特別是，當 b = 0 時，拋物線的對稱軸是 y 軸（即直線 x = 0）。

2.拋物線的頂點 p 坐標如下：p （ b 2a ，（4ac-b 2） 4a ） p 在 y 軸上 -b 2a = 0 時; 當 δ = b 2-4ac = 0 時，p 位於 x 軸上。

3.二次項係數 a 決定了拋物線開口的方向和大小。

當為 0 時，拋物線向上開啟; 當為 0 時，拋物線向下開啟。 a|它越大，拋物線的開口越小;

4.第一或行狀態子係數 b 和二次係數 a 共同確定對稱軸的位置。

當 a 和 b 具有相同的符號（即 ab>0）時，對稱軸位於 y 軸的左側;

當 A 和 B 不同（即 AB<0）時，對稱軸位於波段跡線 y 軸的右側。

5.常數項 c 確定拋物線和 y 軸的交點。

拋物線與 y 軸相交於 （0，c）。

以上就是我給大家整理的初中數學二次函式常識點。