無窮小乘法，無窮小的乘積不是無窮小

首先，必須明確：無窮小和 0 是兩個完全不同的東西。 所以"將有限無限量相乘 = 0"這種說法本質上是錯誤的。 您可以從限制的定義開始。

好了，既然你已經修改好了標題，那我就來談談我的理解，你知道無限比較的原理嗎？ 有限無窮大乘以或無窮大（對於實數），只有當無限無窮大乘以時，它才大於無窮大。 這個的證明也挺有意思的，但是比較長，所以我就說這個想法，你看tanx的圖片，它是有限場和乙個無限場的對映，乙個接乙個，證明兩個無窮大乘以乙個無窮大，然後任何有限無窮大都是去中心化的， 從而證明。

無窮小的情況應該是相似的，你可以不負責任地將其解釋為無窮大的倒數，這可能更容易理解。

既然無限量的乘法不再是無窮大，那麼以同樣的方式乘無窮小量並不一定=無窮小小。

至於這個例子，我真的很抱歉，我不能引用它，因為我不了解它，但我認為它不會是乙個一般意義上的概念。

我想說的是，幾個“無限小量”的加法不大於乙個“無限小”，幾個“無限大量”的乘法不大於乙個“無窮小大”，無窮大只是乙個比較，只要是量，就不是無限的，無窮大只能抽象地理解，不能是乙個數字。 乘以無窮小的量，它不是乙個數字，而只能抽象地理解。 所以它不等於 0。

兩個無窮小的乘積是無窮小的，所以無窮小的乘積是無窮小的。

例如，設函式 fn（x）=1 （0 x n-1）。

fn(x)=x^(n-1) (n-1＜x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x＜+∞

那麼當 n + 時，對於每個自然數 n，有 fn（x） 0，即 fn（x） 是乙個無窮小量。 但它們的乘積是 f（x） = 1， ）fn（x） = 1， （0 x +.）

當 x + 時，函式 f（x） 也不是無窮小量。 所以無窮小的乘積不一定是無窮小的。

1.無窮小量不是數字，而是變數。

2. 零可以是無窮小量的唯一常數。

3.無窮小量與自變數的趨勢有關。

4.有限無窮小量的總和仍然是無窮小量。

5.有限無窮小量的乘積仍然是無窮小量。

6.有界函式與無窮小量的乘積是無窮小量。

7.特別是，常數和無窮小量的乘積也是無窮小量。

是的。 兩個無窮小的乘積是無窮小，無窮小是無窮小，無窮小是無窮小乘積。 無窮小量是數學分析中的乙個概念，在經典微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。

無窮小量是以數字 0 為極限的變數，無窮大允許鋒接近 0。 準確地說，當自變數 x 無限接近 x0（或 x 的絕對值無限增加）並且函式值 f（x） 無限接近 0 時，即 f（x） 0（或 f（x）=0），則稱 f（x） 為 x x0（或 x）時的無窮小量。 特別是，重要的是不要將非常小的數與無窮小的量混淆。

性質： 1.無窮小量不是帆數，而是變數。

2. 零可以是無窮小量的唯一常數。

3.無窮小量與自變數的趨勢有關。

4.有限無窮小量的總和仍然是無窮小量。

5.有限無窮小量的乘積仍然是無窮小量。

6.有界函式與無窮小量的乘積是無窮小量。

7.特別是，常數和無窮小量的乘積也是無窮小量。

無窮小量具有以下性質：1.有限無窮小代數仍然是無窮小量。 2.有限無窮小量的乘積仍然是無窮小量。

3.有界函式與無窮小量的乘積是無窮小量。 4.常數和無窮小的乘積也是無窮小量。 5.永不為零的無窮小量的倒數是無限的，無窮大的倒數是無窮小的。

下面是乙個示例。

無限數量的序列。

第 n 項在 n-1 之前是 1，第 n 項是 n （n-1），第 n 項之後是 1 （n+1） 1 （n+2）...

所以 n 個序列的極限是 0，這是無窮小的，但是如果你把它們相乘，你可以看到它們每個序列的乘積是 1，所以乘積的極限是 1，而不是無窮小。

二渺小就運氣不好而言，它的乘積必須是無窮小的。

如果 n-> 無窮大，a（n）=0，b（n）=0，則 a（n）*b（n）=0*0=0

兩個茄子伴隨著乙個無窮小的顫抖的茄子商人不一定是無窮小的。

a(n)=1/n;b(n)=1/n^2

當 n-> 無窮大時，a（n）=0，b（n）=0，但 a（n） b（n）=n，當 n-> 無窮大時，a（n） b（n）-> 無窮大。

Infinity 和 Sunless Town 又窮又小。

乘積可以轉換為無窮大、無窮大或無窮小無窮大，然後可以用洛皮達定律來盛宴粗法則。

解決。 無法確定吉祥。

例如，f（x）=x， g（x）=1 sinx，當 x 0 時，limf（x） *limf（y）=1

f（x）=2x， g（x）=1 sinx， 當 x 0 時， limf（x） *limf（y）=2

f（x）=x， g（x）=1 sinx， 當 x 0 時， limf（x） *limf（y）=0

f（x）=sinx， g（x）=1 x，當 x 0 時，limf（x） *limf（y）=