無窮小乘法,無窮小的乘積不是無窮小

發布 教育 2024-08-15
7個回答
  1. 匿名使用者2024-02-16

    首先,必須明確:無窮小和 0 是兩個完全不同的東西。 所以"將有限無限量相乘 = 0"這種說法本質上是錯誤的。 您可以從限制的定義開始。

    好了,既然你已經修改好了標題,那我就來談談我的理解,你知道無限比較的原理嗎? 有限無窮大乘以或無窮大(對於實數),只有當無限無窮大乘以時,它才大於無窮大。 這個的證明也挺有意思的,但是比較長,所以我就說這個想法,你看tanx的圖片,它是有限場和乙個無限場的對映,乙個接乙個,證明兩個無窮大乘以乙個無窮大,然後任何有限無窮大都是去中心化的, 從而證明。

    無窮小的情況應該是相似的,你可以不負責任地將其解釋為無窮大的倒數,這可能更容易理解。

    既然無限量的乘法不再是無窮大,那麼以同樣的方式乘無窮小量並不一定=無窮小小。

    至於這個例子,我真的很抱歉,我不能引用它,因為我不了解它,但我認為它不會是乙個一般意義上的概念。

  2. 匿名使用者2024-02-15

    我想說的是,幾個“無限小量”的加法不大於乙個“無限小”,幾個“無限大量”的乘法不大於乙個“無窮小大”,無窮大只是乙個比較,只要是量,就不是無限的,無窮大只能抽象地理解,不能是乙個數字。 乘以無窮小的量,它不是乙個數字,而只能抽象地理解。 所以它不等於 0。

  3. 匿名使用者2024-02-14

    兩個無窮小的乘積是無窮小的,所以無窮小的乘積是無窮小的。

    例如,設函式 fn(x)=1 (0 x n-1)。

    fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞

    那麼當 n + 時,對於每個自然數 n,有 fn(x) 0,即 fn(x) 是乙個無窮小量。 但它們的乘積是 f(x) = 1, )fn(x) = 1, (0 x +.)

    當 x + 時,函式 f(x) 也不是無窮小量。 所以無窮小的乘積不一定是無窮小的。

    1.無窮小量不是數字,而是變數。

    2. 零可以是無窮小量的唯一常數。

    3.無窮小量與自變數的趨勢有關。

    4.有限無窮小量的總和仍然是無窮小量。

    5.有限無窮小量的乘積仍然是無窮小量。

    6.有界函式與無窮小量的乘積是無窮小量。

    7.特別是,常數和無窮小量的乘積也是無窮小量。

  4. 匿名使用者2024-02-13

    是的。 兩個無窮小的乘積是無窮小,無窮小是無窮小,無窮小是無窮小乘積。 無窮小量是數學分析中的乙個概念,在經典微積分或數學分析中,無窮小量通常以函式、序列等形式出現。

    無窮小量是以數字 0 為極限的變數,無窮大允許鋒接近 0。 準確地說,當自變數 x 無限接近 x0(或 x 的絕對值無限增加)並且函式值 f(x) 無限接近 0 時,即 f(x) 0(或 f(x)=0),則稱 f(x) 為 x x0(或 x)時的無窮小量。 特別是,重要的是不要將非常小的數與無窮小的量混淆。

    性質: 1.無窮小量不是帆數,而是變數。

    2. 零可以是無窮小量的唯一常數。

    3.無窮小量與自變數的趨勢有關。

    4.有限無窮小量的總和仍然是無窮小量。

    5.有限無窮小量的乘積仍然是無窮小量。

    6.有界函式與無窮小量的乘積是無窮小量。

    7.特別是,常數和無窮小量的乘積也是無窮小量。

  5. 匿名使用者2024-02-12

    無窮小量具有以下性質:1.有限無窮小代數仍然是無窮小量。 2.有限無窮小量的乘積仍然是無窮小量。

    3.有界函式與無窮小量的乘積是無窮小量。 4.常數和無窮小的乘積也是無窮小量。 5.永不為零的無窮小量的倒數是無限的,無窮大的倒數是無窮小的。

    下面是乙個示例。

    無限數量的序列。

    第 n 項在 n-1 之前是 1,第 n 項是 n (n-1),第 n 項之後是 1 (n+1) 1 (n+2)...

    所以 n 個序列的極限是 0,這是無窮小的,但是如果你把它們相乘,你可以看到它們每個序列的乘積是 1,所以乘積的極限是 1,而不是無窮小。

  6. 匿名使用者2024-02-11

    渺小就運氣不好而言,它的乘積必須是無窮小的。

    如果 n-> 無窮大,a(n)=0,b(n)=0,則 a(n)*b(n)=0*0=0

    兩個茄子伴隨著乙個無窮小的顫抖的茄子商人不一定是無窮小的。

    a(n)=1/n;b(n)=1/n^2

    當 n-> 無窮大時,a(n)=0,b(n)=0,但 a(n) b(n)=n,當 n-> 無窮大時,a(n) b(n)-> 無窮大。

  7. 匿名使用者2024-02-10

    Infinity 和 Sunless Town 又窮又小。

    乘積可以轉換為無窮大、無窮大或無窮小無窮大,然後可以用洛皮達定律來盛宴粗法則。

    解決。 無法確定吉祥。

    例如,f(x)=x, g(x)=1 sinx,當 x 0 時,limf(x) *limf(y)=1

    f(x)=2x, g(x)=1 sinx, 當 x 0 時, limf(x) *limf(y)=2

    f(x)=x, g(x)=1 sinx, 當 x 0 時, limf(x) *limf(y)=0

    f(x)=sinx, g(x)=1 x,當 x 0 時,limf(x) *limf(y)=

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