在 0,10 上找到函式 f x x 2x 的最大值和最小值

這取決於它是什麼功能; 如果它是乙個一次性函式，那麼函式在閉區間 [a，b] 的開頭和結尾的值分別是它的最小值和最大值; 如果是二次函式，則根據具體情況進行討論：（1）當開孔向上時，定義域中有乙個最小值; 如果給出乙個區間範圍，還需要看到區間包含頂點和不包含頂點，包括頂點，那麼頂點是函式的最小值，不包括頂點是後，如果區間在函式對稱軸的右側，則起點的函式值是最小值， 如果區間在函式對稱軸的左側，則端點的函式值為最小值;（2）當開口向下時，在定義的域中有乙個最大值; 如果給定乙個區間範圍，則還取決於區間是否包含頂點; 如果包含頂點，則頂點的縱坐標是函式的最大值，如果不包含頂點且間隔在對稱軸的左側，則終點是函式的最大值，相反起點的函式值是函式的最大值;

還有一種方法是求指數函式的對數函式的最小值，它討論了函式在給定定義域中的單調性; 然後讓我們找到函式的最大值。

從問題中我們可以找到該函式的對稱軸 x=1，我們可以看到，在 0,10 的區間內，函式在 0,1 處增加，在 1,10 處減少，因此最大值為 x=1 代入; f（x）=1，代入最小值x=10，得到f（x）=-80

f(x)=-x²+2x

x-1)^2+1

當 x=1.

f(x)=1

最大值 ymax = 1

當 x = 10f （x ） = -80 時

最小 ymin = -80

顯然，在 x [0,2] 處，f（x） 單調增加。

0≤x≤21≤x+1≤3

1/3≤1/(x+1)≤1

2≤-2/(x+1)≤-2/3.

2≤f(x)≤-2/3.

因此，最大值為 -2 3;

最小值為 -2

最大值 1，無最小值。

f（x） 2x 4x 1 是一條拋物線，開口朝下，最大值為頂點值，即 x=1 處的值，f（1）=1

沒有最低要求。

或者，f（x） 2x 4x 1 配方可以變形為。

f(x)＝－2（x-1）²+1

因此，最大值為 1，最小值不存在。

獲得。 f'(x)=3x²+12x-15

3(x-1)(x+5)

訂購 f'(x)=0

溶液。 x=1 或 x=-5

因為。 f（1）=-10， f（0）=-2，激勵 f（2）=0，使 f（x） 在 [0,2] 上，最大簡單鉛夾具值為 f（2）=0，最小值為 f（1）=-10。

顯然，當 x [0,2] 時，f（x） 是乙個遞增的差值。

0 x 21 x+1 聲望 爛皮 3

1/3≤1/(x+1)≤1

2 榮譽 -2 （x+1） -2 3

2≤f(x)≤-2/3.

因此，最大值為 -2 3;

最小值為 -2

首先，找到漢香山凳子數量的定義域。

x +x+3 4 恭敬地 0

即 x - x-3 4 0

即 （x-3 2） （x+1 2） 0

1/2≤x≤3/2

然後找到 g（x）=-x +x+3 4 in [-1 2,3 only manuscript 2] 的範圍。

g（x）=-x-1/2）²+1

當 x [-1 2,3 2] 時，其最小值為 0，（這是必填的，函式定義的域），最大值為 g（1 2）=1

f（x） = g（x） 的最小值為 0，最大值為 1

影象法或導數法得到：f（x）[0,1]增大，[1,10]減小，x=1時最大值為1

設 f（x） 的導數為零，即 f'求解 （x）=-2x+2=0 得到區間 [0,10] 內的 x=1。 最後，答案就解決了。

共享解決方案。 顯然，當 x=0 時，f（x）=0。 同樣，在 x r 時，x +1 2x，在 x≠0 時，f（x） x （2x）=1 2。

f（x） 的最大值為 1 2。

同樣，f（x） 是乙個奇函式，關於原點對稱性，f（x） 的最小值為 -1 2。

僅供參考。

是 x 1 在一起，如果是，分子和分母同時除以 x，並且 1 （x 1 x），分母是一對的函式，很容易知道 x 1 的最大值為 1 2，當 x 趨於 0 或 + 時，最小值為 0